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第1课时 圆的面积（1）
义务教育人教版六年级上册
圆
四
圆的面积
3
探究新知
O
r
一个圆的半径为10cm。怎样求这个圆的面积呢？
（1）用边长为1cm的小方格数一数。
先数 圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。
1
4
满格的有69个：
69×4＝276
不满一格的算一格，有17个:
69＋17＝86
86×4＝344
不满一格的算半格:
69＋8.5＝77.5
77.5×4＝310
可以得出，圆的面积大约是310个小方格的面积，即310cm ，也就是圆半径平方的3.1倍。
17÷2＝8.5
想一想：如果用边长为1mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？
（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。
能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找
一个圆，通过剪、拼的方法试一试。
8等分：
16等分：
32等分：
想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？
越来越接近长方形。
从上图可以看出:当圆的半径是r时，长方形的长近似于πr，宽近似于r。
因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r＝πr 。
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：
S＝πr
1
2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。）
2026年1月，全球首台20兆瓦海上风电机组在我国福建海域完成吊装。如图所示，风电机组的叶轮半径达150m，风起时叶轮转动形成一个圆，这个圆的面积就是叶轮的扫风面积。这个叶轮的扫风面积大约是多少？一个标准足球场长105m，宽68m，这个叶轮的扫风面积大约相当于几个足球场？（得数保留整数，可借助计算器。）
S＝πr
3.14×150 ＝70650（m ）
105×68＝7140（m ）
70650÷7140≈10（个）
答:这个叶轮的扫风面积大约是70650m ，
大约相当于10个足球场。
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
【教材P62 T1】
巩固运用
3.14×（1÷2） ＝0.785（m ）
答：它的面积是0.785m 。
2.一个圆形蓄水池的周长约是31.4m，它的占地面积约
是多少？
【教材P62 T2】
31.4÷3.14÷2＝5（m）
r:
S:
31.4×5 ＝78.5（m ）
答：它的占地面积约是78.5m 。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
完成本课时的习题。
课后作业
圆的面积（2）
复习导入
r＝5
求下面各圆的面积。（单位：cm）
3.14×5 ＝78.5（cm ）
d＝8
3.14×（8÷2） ＝50.24（cm ）
探究新知
馆藏于故宫博物院的“青玉御题蚕纹璧”（如图），其形状是一个圆环。外圆直径为26.3cm，内圆直径为5.4cm。这个圆环的面积约是多少？(可借助计算器，得数保留一位小数。)
2
26.3÷2＝13.15（cm）
5.4÷2＝2.7（cm）
那接下来怎么算呢？试一试，并与同伴说一说。
先算半径：
方
法
一
3.14×13.15
－
3.14×2.7
＝542.97665－22.8906
≈520.1（cm ）
26.3÷2＝13.15（cm）
5.4÷2＝2.7（cm）
方
法
二
3.14×（13.15 －2.7 ）
＝3.14×165.6325
≈520.1（cm ）
答：这个圆环的面积约是520.1cm 。
26.3÷2＝13.15（cm）
5.4÷2＝2.7（cm）
3
求下面图形的面积。
3.14×5 ÷2＝39.25（cm ）
3×2×3＝18（cm ）
求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：cm）
【教材P63 做一做】
巩固运用
3.14×（4 －2 ）＝37.68（cm ）
（2＋1）×2＝6（cm ）
3.14×（1＋1＋1） × ＝7.065（cm ）
1
4
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
完成本课时的习题。
课后作业

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