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(共37张PPT)
练习课 组合图形的面积
第六单元 多边形的面积
回顾知识,梳理方法
上节课我们学习了组合图形面积以及不规则图形面积的求解方法。谁来说一说,遇到这两类图形,我们可以用哪些方法来计算面积？
回顾知识,梳理方法
◇计算组合图形面积,可以用分割法,把组合图形分成几个长方形、正方形、三角形、梯形等基本图形,算出各部分面积后相加;也可以用添补法,把组合图形补成一个完整的基本图形,用大图形面积减去补上部分的面积。
回顾知识,梳理方法
◇不规则图形的面积,可以借助方格纸数方格估算;也可以用转化法,把不规则图形看成近似的规则图形 估算大小。
小结:解决这两类图形面积问题的核心就是“转 化”,把不熟悉的图形转化成我们学过的基本图形。
回顾知识,梳理方法
今天这节课,我们就通过一系列练习,巩固这些 方法,做到灵活运用。
分层练习,巩固提升
任务1:基础巩固
1.求下面图形的面积(单位:cm)。
分层练习,巩固提升
请大家仔细观察图形的形状,根据图形的特点选择合适的方法求出图形的面积。
图①(平行四边形+三角形):
32×20+32×10÷2=640+160=800(cm2)。
分层练习,巩固提升
图②(十字图形):
方法1:分割法(分成3个长3cm、宽2cm的长方形+2个边长2cm的正方形）
长方形面积=3×2=6(cm2),正方形面积=2×2= 4(cm2),十字型面积=6×3+4×2=26(cm2)。
分层练习,巩固提升
方法2:添补法(补成大长方形, 减去四角空白）
外框大长方形:长2+3+2=7(cm),宽2+2+2=6(cm),面积=7×6=42(cm2),
四角空白:每个是边长2cm的正方形,一共4块:空白面积=4×(2×2)=16(cm2),十字型面积 =42 16=26(cm2)。
分层练习,巩固提升
小结:解决组合图形的面积有分割法和添补法,要根据图形的特点灵活选择合适的方法来解决问题。
分层练习,巩固提升
一块梯形的地中间有一个长方形的水池,其余的地方是草地。草地的面积是 多少平方米
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这道题不是单纯的组合图形,而是中间“挖去” 了一部分,该怎么计算草地的面积？
分层练习,巩固提升
先算出整体梯形的面积,再减去中间长方形水池的面积,剩下的就是草地的面积。
梯形面积=(40+70)×30÷2=1650(m2),
水池面积=30×15=450(m2),
草地面积=1650 450=1200(m2)。
答:草地的面积是1200平方米。
分层练习,巩固提升
任务2:能力提升
下图中每个小方格的面积是1cm2,计算或估计涂色部分的面积。
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分层练习,巩固提升
仔细观察这三个涂色图形,你能发现它们有什么 不同 想一想可以用什么方法来解决
第一个图形是多边形,可以分成基本图形精确计算;
第二个图形可以用填补法计算;
第三个是不规则图形,适合用数方格或者转化法 估算。
分层练习,巩固提升
图形①:分割法(分成梯形+三角形)计算
梯形面积=(2+5)×4÷2=14(cm2),
三角形面积=5×4÷2=10(cm2),
涂色部分面积=14+10=24(cm2)。
分层练习,巩固提升
图形②:填补法计算
曲线部分凹凸互补,把凸起的部分切下来补到凹陷处,可以拼成一个长方形。长方形的长8cm,宽4cm。
涂色部分面积≈长方形面积=8×4=32(cm2)。
分层练习,巩固提升
图形③:完全不规则图形,数方格估算(不满一格按半格算)
数格:满格有44格,不满格有24格。
涂色部分面积≈44+24÷2=56(cm2)。
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44
如右图,一块地的形状近似平行四边形。这块地的面积约是多少平方米 (得数保留整数。)
分层练习,巩固提升
5
43m
20.1m
生活中很多图形并不是标准的基本图形,而是近似图形,我们可以用对应的基本图形面积公式来计算。
分层练习,巩固提升
43m
20.1m
43×20.1=864.3≈864(m2)
答:这块地的面积约是864 平方米。
分层练习,巩固提升
任务3:综合运用
小欣用一张不干胶纸剪出一个大写英文字母“A”。它的面积是多少
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3cm
6cm
4cm
10cm
2cm
4cm
4cm
12cm
分层练习,巩固提升
字母“A”也是一个组合图形,先观察它的轮廓,思考怎么转化成基本图形,再计算面积,注意图中的 数据标注。
分层练习,巩固提升
用添补法,先求出外围大梯形的面积,然后减去上面三角形的面积与下面小梯形的面积,就是字母“A” 的面积。
3cm
6cm
4cm
10cm
2cm
4cm
4cm
12cm
分层练习,巩固提升
大梯形面积:(2+10)×12÷2=72(cm2),
三角形面积:3×4÷2=6(cm2),
小梯形面积:(4+6)×4÷2=20(cm2),
3cm
6cm
4cm
10cm
2cm
4cm
4cm
12cm
分层练习,巩固提升
字母A的面积:72 6 20=46(cm2)。
答:字母“A”的面积是46平方厘米。
3cm
6cm
4cm
10cm
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4cm
4cm
12cm
分层练习,巩固提升
右面指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。
指示牌的形状是生活中常见的组合图形,请快速分析图形构成,完成面积的计算。
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分层练习,巩固提升
利用分割法,把图形分成一个长方形和一个三角形,先计算出长方形的面积是20×10=200 (cm2),再算出三角形的面积是20×10÷2=100(cm2),所以指示牌的面积是200+100=300(cm2)。
拓展提升,发展思维
校园里有一块长方形的空地,想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如右图。
(1)请你分别计算出红花、黄花、绿草的种植面积。
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18m
12m
拓展提升,发展思维
(2)请你用我们学过的图形设计一种种植方案,并计算出每种植物的种植面积。
18m
12m
拓展提升,发展思维
(1)◇绿草一共有4块,先求一块的面积,再乘4就是绿草的种植面积。
列式:(12÷2)×(18÷2)÷2×4=108(m2);
18m
12m
拓展提升,发展思维
用总面积减去绿草的种植面积就是红花和黄花的种植面积,红花和黄花的种植面积一样大,所以再除以2就是红花的种植面积,也是黄花的种植面积。
列式:(12×18-108)÷2=54(m2)。
18m
12m
拓展提升,发展思维
◇可以把下面的2个三角形绿草地分别向右上和左上移动,和上面的2个三角形绿草地拼在一起,这样绿草的种植面积就是整个长方形面积的一半,红花和黄花的种植面积占另一半。按照这种思路求得
18m
12m
拓展提升,发展思维
绿草的种植面积是12×18÷2=108(m2),
红花、黄花的种植面积都是 108÷2=54(m2)。
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12m
拓展提升,发展思维
总结:无论是原图分割还是移动拼接,都是要找出所求图形的面积与原图形面积之间的关系,进而求出 每部分的面积。
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12m
拓展提升,发展思维
(2)我们的设计方案如右图。
红花、黄花的种植面积都是
(12÷4)×(18÷2)×2=54(m2),
绿草的种植面积是12×18-54×2=108(m2)。
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12m
红花
绿草
黄花
红花
黄花
绿
草
绿
草
绿
草
绿
草
课堂总结
通过这节组合图形面积的练习课,大家都有哪些 新的收获和体会
总结:
◇计算组合图形的面积,关键是用分割法或添补法转化成基本图形。
课堂总结
◇解题时要认真观察图形特点,选择合适方法,找准基本图形的相关数据,规范计算步骤。
◇组合图形的面积计算在生活中应用广泛,我们还可以借助估算、看成近似的规则图形等方法来解决 面积问题。
作业设计
右面是由一副七巧板拼出的正方形,边长为12cm。试着计算出其中每个图形的面积。

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