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(共27张PPT)
第4节 *掷一掷
第七单元 可能性
同学们,你们见过骰子吗 谁能给大家介绍一下骰子
骰子是正方体的,六个面上的点数分别是1、2、3、4、5、6。
正方体6个面一样大,掷一次,每个面朝上的可能性都相等。
情境导入,引出课题
今天我们就来掷一掷骰子,看看里面藏着哪些数学奥秘。
情境导入,引出课题
任务1:探究掷两枚骰子可能出现的数字和的情况
掷一枚骰子,出现的点数有哪些可能
1、2、3、4、5、6。
师生互动,感知体验
同时掷两枚骰子,出现的点数之和有哪些可能 想一想,和同桌交流。
可能是2,如果两枚骰子掷的都是1,和就是2。
可能是2~12之间的任何一个数。
师生互动,感知体验
为什么没有1和13呢
两枚骰子最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12。不可能是1,13或大于13的数。
师生互动,感知体验
小结:
说得有道理,同时掷两枚骰子,这两枚骰子的点数和只有2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这11种可能。
师生互动,感知体验
任务2:创设认知冲突,探究可能性的大小
用两枚骰子设计一个游戏。
师生互动,感知体验
游戏规则:同时掷两枚骰子,如果点数之和是5、6、7、8、9,老师赢;否则同学们赢。
大家预测一下,谁会赢
老师才选了5个数,还有2、3、4、10、11、12,共6个数,所以我们会赢。
虽然我们选的数多,但可能这些数出现的次数少,所以不一定会赢。
师生互动,感知体验
进行掷骰子游戏,记录员用画“正”字的方法记录比赛情况。
师生互动,感知体验
师生互动,感知体验
同学们,看到这样的结果,你有什么想说的吗
老师只选了5个数,我们选了6个数,为什么却总是老师赢
如果继续掷,老师还会赢吗
这个游戏好像不公平。
师生互动,感知体验
为什么老师选的数少,却总是赢 问题到底出在哪里 我们继续探究。
师生互动,感知体验
任务3:动手操作,交流发现,进一步验证
师生互动,感知体验
掷一掷,将掷出的点数之和绘制成条形统计图,你发现了什么
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师生互动,感知体验
活动:学生同桌两人为一组,一人掷骰子,一人记录,和是几,就用彩笔在方格纸中对应数字那一列,从下往上涂一格,涂满其中任意一列,游戏结束。
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师生互动,感知体验
小组内交流:哪些和出现的可能性大 哪些和出现的可能性小
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观察你们小组的统计图,你发现了什么
我们组掷出和是7的次数最多,所以和是7的可能性大,两边的2、3、11、12比较少,所以2、3、11、12的可能性小。
我们观察了前后左右4个小组以及我们自己的统计图纸,发现中间的数出现的可能性大,两边的数出现的可能性小。
师生互动,感知体验
总结:
观察一个小组掷的只能算个别情况,但观察全班这么多小组掷的就会发现一些规律,如中间的数出现的可能性大,两边的数出现的可能性小。
师生互动,感知体验
任务4:探究掷骰子事件中蕴含的数学道理
不同点数之和出现的可能性大小与什么有关系
把掷两枚骰子可能出现的点数之和都写出来。如果第一枚骰子掷出1,那第二枚骰子可能掷出1、2、3、4、5、6中的一个,就有6种可能情况,和就可能是2、3、4、5、6、7这6种可能情况;如果第一枚骰子掷出2……这样就应该很清楚了。
师生互动,感知体验
从点数之和的组成来分析,2=1+1,3=1+2=2+1……
就按照你们的方法,咱们一起来合作完成。
师生互动,感知体验
谁来说说你的发现
现在明显可以看出每个和分别有几种组合,7的组合最多,所以和是7的可能性最大,2和12的组合最少,所以2和12的可能性最小。
和是5、6、7、8、9出现的组合共有24种,而和是2、3、4、10、11、12出现的组合只有12种,24种比12种出现的可能性大得多,这就是老师总是赢的原因。
师生互动,感知体验
任务5:运用规律,设计公平的游戏规则
刚才的游戏规则对同学们来说公平吗 为什么
不公平。因为老师选的5、6、7、8、9组合数多,出现的可能性大,我们选的数组合数少,出现的可能性小。
师生互动,感知体验
既然游戏规则不公平,你们能不能利用刚才发现的数学道理,重新设计一个公平的游戏规则,让老师和你们赢的可能性一样大
所有和的组合一共36种,要想公平,每方应占18种。可以这样设计:同学们选2、3、4、7、10、11、12(共18种组合),老师选5、6、8、9(共18种),这样可能性相等,游戏公平。
可以按“左边一半、右边一半”来分。同学们选2、3、4、5、6,老师选8、9、10、11、12,掷出7算平局,这样也很公平。
师生互动,感知体验
1.给 表面涂上红、蓝两种颜色,要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大,可以怎么涂？
可以涂4红2蓝,或者5红1蓝。
巩固练习,拓展延伸
2.桌上摆着9张卡片,分别写着1~9各数,如果摸到单数红红赢,摸到双数小明赢,这游戏公平吗 小明一定会输吗
这个游戏不公平。
小明不一定会输。
巩固练习,拓展延伸
课堂总结
你在本节课的学习中有哪些收获
作业设计
郭老师和同学们制作了一个迷你扭蛋机,里面装了6个红球、3个蓝球和12个黄球,只要扭动开关,就会从下方出口随机出来一个球。
(1)如果扭动开关,出来的球的颜色有几种情况 出来哪种球的可能性最大
(2)怎样可以使出来红球和蓝球的可能性相等
(3)郭老师对同学们说:“我们来玩个游戏,扭动一次机关,出来的是红球或蓝球,算你们赢,否则算我赢。”老师赢的可能性大还是同学们赢的可能性大 怎样使他们赢的可能性相等

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