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(共32张PPT)
练习课 旋转
第四单元 图形的运动
生活中处处有旋转,钟表指针转动、风扇叶片转动、风车转动,这些都是旋转现象。通过前面几节课的学习,我们认识了旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向和 旋转角度。
今天这节练习课,我们就用所学知识来解决更多 图形旋转的问题。
谈话引入
复习巩固
钟摆绕点O( )时针旋转。
钟摆绕点O( )时针旋转。
顺
逆
1
(1)图形AOBC绕点O顺时针旋转 90°,得到图①。在图中标出点A的对应点A′。
(2)图形AOBC绕点O( )时针 旋转 ,得到图②。
(3)图形AOBC绕点O( )时针 旋转 ,得到图③。
复习巩固
2
O
A
B
C
③
①
②
如何确定点A'的位置
点A'所在的线段OA'是垂直于OA的。
那图形OABC经过怎样的运动可以得到图②呢
复习巩固
O
A
B
C
③
①
②
A′
可以将图形OABC绕点O 顺时针旋转180°,得到图②。
也可以将图形OABC绕点O逆时针旋转180°,得到图②。
复习巩固
O
A
B
C
③
①
②
A′
这两种方法都可以吗
操作验证,两种方法都可以得到图②,都是正确的。
图形OABC经过怎样的运动可以得到图③呢
复习巩固
O
A
B
C
③
①
②
A′
可以将图形OABC绕点O 顺时针旋转270°得到。
也可以将图形OABC绕点O逆时针旋转90°得到。
复习巩固
O
A
B
C
③
①
②
A′
这两种方法都可以吗？你要选择哪种方法？为什么
两种方法都对,我要选择 逆时针旋转90°的方法。因为它旋转角度更小,更加简便。
复习巩固
O
A
B
C
③
①
②
A′
(1)图形AOBC绕点O顺时针旋转 90°,得到图①。在图中标出点A的对应点A′。
(2)图形AOBC绕点O( )时针 旋转 ,得到图②。
(3)图形AOBC绕点O( )时针 旋转 ,得到图③。
复习巩固
2
O
A
B
C
③
①
②
A′
顺
180°
逆
90°
逆
顺
270°
180°
(1)试着画出线段AB绕点A顺时针旋转90°后的线段。
(2)试着画出线段AB绕点B逆时针旋转90°后的线段。
复习巩固
A
B
3
B'
A'
在方格纸上画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
复习巩固
4
A
谁能说一说画图的思考步骤？
A
B
D
C
B'
D'
首先明确旋转三要素:旋转中心是点A,顺时针方向,旋转 角度90°。
复习巩固
然后先找出和旋转中心A相连的关键线段AB和AD;
再确定关键线段旋转之后的位置A'B' 和A'D';
90°
复习巩固
最后借助作垂线段的方法找到其他顶点C' ,画出另外 两条线段B'C' 和D'C' ,就可以完成作图。
A
B
D
C
B'
C'
D'
90°
综合运用
(1)画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形。
(2)说一说你是怎样旋转并画出图形的。
5
A
谁愿意分享你的思考？做题时你遇到了什么困难, 又是怎样解决的？
综合运用
A
题目只告诉旋转90°,没有指定旋转方向,因此要分别画出顺时针旋转90°和逆时针旋转90°两种情况的图形。
“风筝”的边没有和方格线重合,是斜着的,很难直接确定旋转之后的位置。
综合运用
A
可以先找一条位置简单的关键线段,比如点A正上方的线段,先画出这条线段旋转后的位置。
确定好这条关键线段之后,其余线段的位置要怎样 确定？
B''
C''
D''
B'
C'
D'
综合运用
A
另外两条关键线段的端点连线和这条关键线段互相垂直,我们可以通过这个位置关系去确定剩下点的对应位置,依次 连线画出完整图形。
B
C
D
综合运用
总结:遇到复杂图形旋转,先确定简单的关键线段旋转后的位置,其余线段借助和这条线段的关系确定对应点,再 依次连线。
B''
C''
D''
B'
C'
D'
A
B
C
D
综合运用
右边的大熊猫头像是左边的4张卡片通过平移或 旋转拼成的,说一说每张卡片的运动过程。
6
④
①
②
③
④
①
②
③
综合运用
①号卡片:先绕右下角的顶点顺时针旋转90°,再向右平移2格。
④
①
②
③
④
①
②
③
①
②号卡片:先绕左上角的顶点逆时针旋转 90°,再向右平移3格,最后向下平移2格。
②
综合运用
③号卡片:直接向右平移 3格。
④号卡片:先绕左下角的顶点逆时针旋转 90°,再向右平移4格,最后向上平移1格。
④
①
②
③
④
①
②
③
①
②
③
④
拓展提升
如下图,长方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转长方形,你能发现什么
7
O
O
O
O
旋转180°
旋转90°
旋转360°
O
O
拓展提升
我发现:长方形绕着对称轴的交点O进行旋转,
旋转90°时,长方形由水平方向变为竖直方向;
旋转180°时,与原图形重合;
旋转360°时,回到原位。
O
拓展提升
将下列图形按上面的方法试一试,你能发现什么
O
O
O
拓展提升
正方形绕两条对称轴的交点旋转90°的倍数(如180°、270°)后可与原正方形重合。
O
O
O
O
拓展提升
正三角形绕两条对称轴的交点旋转120°的倍数(如240°、360°)后可与原正三角形重合。
O
O
O
O
O
拓展提升
圆绕两条对称轴的交点旋转任意角度(如110°、283°)后都可与原来的圆重合。
O
O
拓展提升
正六边形绕两条对称轴的交点旋转60°的倍数(如120°、240°)后可与原正六边形重合。
O
O
O
课堂总结
你在这节课的学习中有哪些收获 对于旋转你又有了什么新的认识吗
作业设计
1.在方格纸上画出一个正方形,并画出绕右下角顶点A 顺时针旋转90°后的图形。
作业设计
2.在方格纸上画出一个直角三角形,通过平移和旋转 设计一幅美丽的图案,并说一说你是怎么设计的。

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