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(共18张PPT)
第1节 用字母表示数和数量关系(1)
第五单元 用字母表示数和数量关系
1.猜年龄游戏。
我们每个人都会长大,年龄也会不断变化。谁愿意说一说,你今年几岁了？
小红:我今年11岁。
小明:我今年12岁。
情境激趣,导入新知
大家来猜一猜老师今年多少岁。小红今年11岁, 老师比小红大25岁,现在你们能算出老师多少岁吗？
36岁。
那当小红1岁的时候,老师多少岁？小红2岁的时候,老师又是多少岁？
分别是26岁和27岁。
情境激趣,导入新知
2.发现关系。
右表给出了小红和老师的年龄,二者之间 存在怎样的关系？
情境激趣,导入新知
小红的年龄/岁 老师的年龄/岁
1 1+25=26
2 2+25=27
3 3+25=28
…… ……
观察这个表格,什么在变,什么不变 你有什么发现
发现:小红的年龄在变,老师的年龄也在变,但是 老师始终比小红大25岁这一关系不变。
3.认知冲突
如果我们一直写下去,能写完吗 如果不知道小红现在的年龄,你能用小红的年龄表示老师现在的年龄吗
情境激趣,导入新知
今天我们就一起来研究怎样用一个简洁的式子, 表示出这种变化的关系。
情境激趣,导入新知
1.自主尝试,多元表达。
请用自己喜欢的方式表示小红和老师的年龄。
用文字表示:老师的年龄=小红的年龄+25。
用图形表示:小红的年龄用△表示,老师的年龄为
△+ 25。
用字母表示:小红的年龄用a表示,老师的年龄为a+25。
多元表征,建构模型
2.对比优化,深化理解。
你是怎么表示两人年龄的？你更喜欢哪一种表示方法？
... ...
对比几种方法,哪种表示方法更简洁呢
用字母a来表示小红的年龄最为简洁,可以代表小红 任意一年的年龄。
多元表征,建构模型
那a+25表示什么呢
a+25既表示老师的年龄,也可以表示老师比小红大 25岁,还可以表示小红比老师小25岁。
小结:a+25既可以表示老师的年龄这个结果,也能表示小红和老师相差25岁这一数量关系。
多元表征,建构模型
如果用a和b分别表示小红和老师的年龄,老师和小红年龄之间的关系可以怎样表示呢
老师的年龄=小红的年龄+25,b=a+25。
在数学中,我们经常用像a、a+25、b=a+25这样的字母或含有字母的式子简洁地表示数或数量之间的关系。
多元表征,建构模型
在这里,a可以表示哪些数呢 a可以是200吗
a可以代表1、2、3、4……这些整数,但是a代表小红的年龄,现实生活中人不可能活到200岁,所以a不可以是 200。
多元表征,建构模型
3.代入求值,规范格式。
当a=11时,b等于多少
b=a+25=11+25=36。
当b=57时,a等于多少
a=b-25=57-25=32。
多元表征,建构模型
总结:当a变化时,b也跟着变化。同样地,当b变化时,a也跟着变化,但它们的差始终不变。
多元表征,建构模型
学校组织“爱心义卖”活动,小明卖出了m件商品。
(1)小华比小明多卖出4件商品,小华卖出了________件。
(2)小林和小明一共卖出16件商品,小林卖出了________件。
多维应用,素养提升
1
m+4
16 m
根据下图,在横线上填出合适的式子。(单位:m)
多维应用,素养提升
a
500
超市
兰兰家
学校
书店
b
(1)超市到学校的距离是_______m。
(2)兰兰家到书店的距离是_______m。
(3)兰兰从家出发,去学校比去超市要多走_______m。
2
500+a
a+b
a-500
课堂总结
1.今天我们学习了什么 用字母表示数有什么好处呢
2.生活中还有哪些地方用到了字母表示数
作业设计
1.教材练习十一第1题。
2.(1)已知公交车上原有乘客n人,到站后下车12人,又上车18人。
①用式子表示现在车上的乘客人数。
②当n=35时,现在车上有多少人
③想一想,n可以是0吗 为什么
作业设计
(2)结合生活场景,自己设计一道用字母表示数量关系的题目,并写出答案。

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