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(共19张PPT)
第4节 用字母表示数量关系解决问题(1)
第五单元 用字母表示数和数量关系
学校食堂或者教室里,我们经常需要把桌子拼在一起使用。如果一张桌子能坐4个人,那么两张桌子拼在一起能坐几个人呢 如果三张桌子拼在一起呢
两张桌子拼起来坐6人,三张桌子拼起来坐8人。
那如果很多很多张桌子拼在一起,我们怎么快速算出能坐多少人呢 每次都这样一个个数下去吗
情境导入,明确问题
桌子数量变多,一个个数下去不方便,我们需要 找到一个“规律”或者“公式”。
今天这节课,我们就来学习用字母表示数量关系 解决问题(1)。我们借助“拼桌子”这个生活实例, 学习用字母表示变化的数量,推导数量之间的关系式。
情境导入,明确问题
活动1:创设情境,提出问题
1张桌子可以坐4人,2张桌子拼在一起可以坐6人,3张桌子拼在一起可以坐8人。照这样拼下去,如果用n表示m张桌子拼在一起可坐的人数,怎样表示n和m之间的关系
探究新知,建立模型
你知道了什么 要解决的问题是什么
已知1张桌子坐4人,2张拼起来坐6人,3张拼起来坐8人。我们要找出桌子张数m和可坐人数n之间的数量关系式。
探究新知,建立模型
活动2:分析解答,探究关系
探究新知,建立模型
想要找到桌子张数和可坐人数的变化规律,我们可以采用列表归纳分析的方法。
请大家看教材中的表格,我们一起来把表格的数据补充完整。
探究新知,建立模型
桌子张数 1 2 3 4 …… m
可坐人数 4 6 8 …… n=
从表格中,你发现人数是怎么变化的
桌子张数每增加1张,可坐人数就增加2人。
10
为什么每次都增加2人 能不能从桌子的坐法上 解释？
桌子拼合的位置不能坐人,桌子左右两端始终可坐2个人;每多拼1张桌子,就会多出2个座位,所以人数 每次增加2人。
探究新知,建立模型
我们已经找出了桌子张数和可坐人数的变化规律,请大家依据规律,试着分别写出1张、2张、3张桌子 可坐人数对应的算式。
1张桌子:4=2+2×1;
2张桌子:6=2+2×2;
3张桌子:8=2+2×3。
探究新知,建立模型
那么m张桌子呢 谁能模仿着说出算式
2+2×m。
得出结论:n=2+2m。
探究新知,建立模型
活动3:回顾反思,验证关系
我们得到的这个关系式n=2+2m,结论正确吗？ 我们可以用什么办法验证？
可以代入具体数算一算,和实际人数对比。
如果桌子张数m=4,请大家算一算,n等于多少？
探究新知,建立模型
n=2+2×4=10,表格当中4张桌子正好坐10人,说明关系式是正确的。
探究新知,建立模型
试一试:
当m=15时,n等于多少 当n=52时,m等于多少
当m=15时,n =2+2×15=2+30=32;
当n=52时,2+2m=52,
2m =52 2=50,
m =25。
探究新知,建立模型
填一填。
(1)1,2,3,4, , ,…, (第n个数)。
(2)2,4,6,8, , ,…, (第n个数)。
(3)1,3,5,7, , ,…, (第n个数)。
(4)1,4,9,16, , ,…, (第n个数)。
请大家先找一找每组数的规律,说一说第n个数该怎样表示,再完成填空。
巩固应用,深化理解
(1)1,2,3,4, , ,…, (第n个数)。
第一组是从1开始的连续自然数,第n个数是n。
(2)2,4,6,8, , ,…, (第n个数)。
第二组是从2开始的连续偶数,第n个数是2n。
巩固应用,深化理解
5
6
n
10
2n
12
(3)1,3,5,7, , ,…, (第n个数)。
第三组是从1开始的连续奇数,第n个数是2n-1。
(4)1,4,9,16, , ,…, (第n个数)。
第四组是完全平方数(12,22,32,42，…),第n个数是n2。
巩固应用,深化理解
9
2n-1
11
25
36
n2
课堂总结
1.通过本节课的学习,你有哪些收获
2.你能总结一下用字母表示数量关系解决问题的步骤吗？
(1)审题理解:弄清题意,明确已知量和未知量。
(2)分析解答:通过列表等方法分析数量关系,写出含有字母的式子。
课堂总结
(3)回顾反思:用具体数值代入检验,确保关系式正确。
作业设计
用小棒摆图形,摆1个六边形需要6根,摆2个需要11根,摆3个需要16根……照此规律,摆m个六边形需要多少根小棒 用式子表示。如果用了101根小棒,摆了多少个六边形

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