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(共30张PPT)
练习课 用字母表示数和数量关系
第五单元 用字母表示数和数量关系
通过前面的学习,我们掌握了用字母表示数和数量关系的核心技能。
今天我们来检验大家的知识应用能力,开展一场 “字母达人闯关大挑战”,希望同学们都能成为“字母达人”！
创设情境,激发兴趣
第一关:基础闯关小勇士
趣味训练,建立信心
任务1:用含字母的式子表示数量、规范书写式子并 代入求值
体育用品商店昨天卖出48个足球,今天比昨天多卖出m个。
(1)今天卖出足球 个。
(2)如果今天卖出了n个足球,n和m之间的关系可以表示为:
。
当m=10时,n= ;当n=62时,m= 。
趣味训练,建立信心
14
48+m
n=48+m
58
小组内互相订正,由组长给全对的组员盖上“闯关印章”。
趣味训练,建立信心
任务2:探究相同字母式子在不同实际情境中表达的 不同意义
趣味训练,建立信心
20÷a
有20人,平均分成a组,每组(20÷a)人。
一本练习本a元,20元可买(20÷a)本。
像这样说一说下面的式子可以表示的含义。
20+a 20-a 20a
同一个式子“20÷a”,为什么能表示两种不同的含义
字母a代表的实际意义不同,整个式子表达的实际含义也会随之变化,这就是字母表示数的概括性。
趣味训练,建立信心
请各小组以“生活中的数量关系”为主题,分别为20+a、20 a、20a创设至少2个不同的真实情境,用自己的话说一说式子的含义。
20+a:
①书架原有20本书,又买来a本,现在一共有20+a本书;
②班里有20名男生,a名女生,全班一共20+a人。
趣味训练,建立信心
20 a:
①一共有20千克大米,吃掉a千克,还剩20 a千克;
②带20元买文具,花掉a元,还剩下20 a元。
20a:
①一支钢笔20元,买a支,总价20a元;
②每分钟写20个字,写a分钟,一共写20a个字。
趣味训练,建立信心
通过找相同字母式子在生活中不同的应用,你有 什么感受
同一个含有字母的式子,可以对应很多不一样的生活场景。
字母式子很简洁,能概括一类数量关系。
趣味训练,建立信心
请每位同学自己写一个含字母的式子,和同桌互相说说它可以表示哪些含义。
每位同学都有不同的收获,每人都可以获得“闯关印章”,恭喜大家闯过基础关!
趣味训练,建立信心
第二关:综合运用小达人
趣味训练,建立信心
任务1:公式推导与代入应用
(1)如果用c表示商品的总价,用a表示商品的单价,用n表示购买的数量,则c= ,a= ,n= 。
生活购物中藏着重要的数量关系,谁能结合生活经验,推导出总价、单价、数量之间的字母公式？
趣味训练,建立信心
an
c÷n
c÷a
(2)右图中的一张桌子120元,一把椅子m元,买这样一套桌椅一共要花多少元？如果m=80,买这样一套桌椅一共要花多少元
趣味训练,建立信心
想一想,“一套桌椅”指的是什么？
一套桌椅是1张桌子搭配4把椅子。
趣味训练,建立信心
买一套桌椅一共要花:(120+4m)元。
如果m=80,买一套桌椅一共要花:
120+4m =120+4×80=120+320=440(元)
答:买这样一套桌椅一共要花440元。
趣味训练,建立信心
字母公式可以概括通用的数量关系,代入求值时,格式要规范,数值要和字母对应,这是解决实际问题的关键。
趣味训练,建立信心
任务2:数形结合,线段图列式与求值
根据下面各图的数量关系,写出表示m和n关系的式子,并分别求出当n=53时m的值。
15
20
73
m
n
m
m
n
n
趣味训练,建立信心
关系式:m=15+n;
当n=53时,
m=15+53=68。
关系式:n=m+20;
当n=53时,
53=m+20,
m=53 20=33。
15
n
m
20
m
n
趣味训练,建立信心
关系式:m+n=73;
当n=53时,
m+53=73,
m=73 53=20。
73
m
n
趣味训练,建立信心
同学们又解锁了“数量公式推导”和“线段图数形结合”两大技能,已经顺利闯过两关,距离成为“字母达人”不远了!
第三关:拓展提升小高手
趣味训练,建立信心
趣味训练,建立信心
任务1:长方形面积的数形结合
a
b
c
根据右图回答问题。
(1)哪一部分的面积是ac
(2)哪一部分的面积是bc
(3)整个图形的面积是多少
趣味训练,建立信心
左边小长方形长a、宽c,面积是ac;右边小长方形长b、宽c,面积是bc。
a
b
c
整个大长方形可以把两个小长方形相加,总面积=ac+bc;大长方形总长(a+b),宽c,面积也可以写成(a+b)c。
你发现了什么
趣味训练,建立信心
发现:ac+bc=(a+b)c。
这其实就是我们学过的乘法分配律。
a
b
c
ac+bc和(a+b)c表示的是同一个图形的面积,所以结果相等,体现等式两边相等。
趣味训练,建立信心
任务2:年龄魔术的逻辑推理
你相信吗 只要把你的 年龄乘67得到的积, 再 乘3, 最后的结果中后 两位数一定是你的年龄。
这是为什么
谁愿意试试
趣味训练,建立信心
我们用字母揭秘。
将年龄表示为x岁,按照魔术步骤,该怎样列式？
x×67×3。
化简这个式子,你发现了什么？
趣味训练,建立信心
x×67×3=201x=200x+x。其中200x是整百数,后两位一定是00。加上x后,结果的后两位就和x完全一样,也就是我们的年龄。
你能举例验证一下吗？
比如x=25,201×25=5025,后两位25就是年龄;
x=30,201×30=6030,后两位30就是年龄。
趣味训练,建立信心
用字母表示数,能揭开看似神奇的数学魔术,让我们看到背后的本质规律。
闯过第三关的小组,正式成为“字母达人”,大家用字母解决问题的能力又得到提升！
课堂总结
上完这节练习课,你有哪些新的收获？
作业设计
教材练习十一第6题。

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