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(共20张PPT)
第1节 整理复习
第八单元 复习与关联
任务1:梳理“知识结构图”
这学期我们继续探索了小数的乘、除法运算,我们一起看看小明整理的小数四则运算“知识结构图”,此图清晰地展示了小数四则运算与整数四则运算之间的内在联系,你能根据这张图梳理所学知识吗
数与运算
数与运算
小数加、减法的核心是相同计数单位的个数相加、减,与整数本质一致。
小数乘法依据等式的基本性质先按整数乘法计算,再根据乘数的小数位数点小数点。
小数除法运用转化思想,将除数化为整数后,按整数除法法则计算。
整数的运算律与数量关系在小数运算中同样适用,可用于简便计算。
数与运算
你能根据梳理的结果自己试着整理出属于你的知识结构图吗
数与运算
任务2:小数乘、除法的意义和计算方法
在计算4.2×1.8时,计算方法是什么 我们需要注意什么问题
计算4.2×1.8时,先把4.2看作42,1.8看作18,42×18=756,乘数中共有两位小数,从积右边起数出两位点小数点,结果是7.56。
计算时要注意小数点的位置,积的小数位数不够时,要在前面用0补足。如果积的末尾有0,要先点上小数点,再将末尾的0去掉。
数与运算
在计算7.65÷0.85时,计算方法是什么 我们需要注意什么问题
先把除数0.85扩大为原来的100倍转化为整数85,根据商不变的性质,被除数7.65也要同时扩大为原来的100倍变为765,然后按照整数除法进行计算,765÷85=9。
计算时要注意商的位置,除到哪一位,商就写在哪一位上面,且商的小数点要和被除数的小数点对齐。若除到被除数末尾仍有余数,要在余数后添0继续除。若被除数的整数部分不够除,要在商的个位写0,点上小数点后继续除。
数与运算
任务3:循环小数和估算
除法可能出现一直除不尽的情况,我们一起来算一算16÷3和8÷7,看一看该如何表示它们的商呢
用循环小数表示。16÷3=5.3…=5.,循环节是3。
8÷7=1.142857142857…=1.4285,循环节是142857。
数与运算
在实际应用中,计算结果是小数时,有时还需要根据实际情况取近似数解决问题,取近似数的方法有哪些 要注意什么
“四舍五入”法、“去尾”法和“进一”法。要根据实际选择合适方法。
数与运算
你能举例说明这三种求近似数的方法在实际问题中的应用吗
生活当中以“元”为单位时,一般按“四舍五入”法保留两位小数。
用布料做衣服,剩下的布不够做一件,就直接用“去尾”法舍去。
用车运货物,剩下一点货物也要再运一次,就要用“进一”法。
数与运算
看一看小明整理的“生活中的数量关系”知识结构图,此图展示了从生活中的数量关系到代数符号运算的抽象过程,你能得到什么启示
数量关系
利用字母可以简洁地表示出学过的数量关系、运算律和公式,便于记录和理解。比如:总量=分量+分量,a=b+c;路程=速度×时间,s=vt;总价=单价×数量,a=cn。
数量关系
用含有字母的式子表示数量之间的关系,一个字母表示的数量变化时,另一个字母表示的数量也随之变化,但它们之间的什么始终不变
数量关系
它们之间的数量关系始终不变。
数量关系
任务1:图形的认识
同学们仔细观察教材知识结构图,你从中学到什么
图形的认识、测量与运动
从前面、上面、左面三个方向观察同一个立体图形,看到的图形可能不同。
根据从三个方向看到的平面图形,还能还原出原来的立体图形,但有时还原的结果可能不唯一。
图形的认识、测量与运动
根据视图还原立体图形时,要综合多个方向的信息,培养空间想象力和逻辑推理能力。
任务2:图形的测量与运动
我们学习了图形的运动和多边形的面积,教材中展示了借助图形的运动(旋转、平移)推导多边形面积公式的过程,思考一下在推导过程中运用了哪些数学思想和方法
运用了“等积变形”的思想,通过图形的旋转和平移,把不规则的图形转化为规则的图形,图形在运动中面积不变,从而方便计算面积。
运用了转化的思想,将多边形的面积计算转化为已学过的图形面积计算。
图形的认识、测量与运动
生活中有很多可能性的问题,你能举例说明哪些事件是可能发生、一定发生或不可能发生的吗
北方冬天可能会下雪,而且下雪的可能性较大,南方冬天也可能会下雪,但是下雪的可能性较小。
太阳一定从东方升起,这是基于自然规律一定会发生的事件。
掷一个普通骰子,掷出数字7,这是不可能发生的事件。
可能性
课堂总结
你在这节课的学习中有哪些收获,还有没解决的问题吗 与同伴交流。
作业设计
一块平行四边形草坪,底是12m,高是8.6m。
(1)这块草坪有多少公顷 如果每平方米草坪每天能释放15克氧气,这块草坪一天一共能释放多少克氧气
(2)如图,园林工人要把这块草坪通过割补平移修整成长方形草坪。修整后的长方形草坪的长= m,宽= m,修整后的长方形草坪面积和平行四边形草坪面积 。

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