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(共27张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2从立体图形到平面图形（第2课时）
（鲁教版五四制）六年级
上
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
板书设计
01
教学目标
01
02
能区分立体图形和平面图形，举例说明生活中的实例。能
画出正方体的常见展开图。
通过动手操作展开图、观察几何体，发展空间想象能力和
抽象思维能力，能判断一个图形是不是一个正方体表面的
展开图，能根据展开图还原几何体或制作几何体模型。
激发对几何图形转化的兴趣，体会数学与生活的联系。
03
02
新知导入
同学们，还记得正方体是由什么组成的吗？它有什么特征呢？
有6个面，且大小相等
有8个顶点
有12条棱，且每条棱长度都相等
02
新知导入
如果让你制作一个正方体盒子，你会制作吗？
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子，那你知道它们展开之后是什么样的吗
03
新知讲解
还记得小学学过的正方体表面的展开图吗？
将如图所示的正方体沿图中红色的棱剪开，请画出它的展开图。
03
新知讲解
操作·思考
将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形（展开后每个面至少有一条边与其他面相连），你能得到哪些形状的展开图？
（1）观察正方体的展开图，原正方体中未剪开的棱有几条？剪开的棱有几条？
（2）你能得到图中的展开图吗？
03
新知讲解
操作·思考
正方体的表面展开图
①
②
③
④
⑤
⑥
一四一型
⑦
⑧
⑨
⑩

一三二型
楼梯型
二二二型
三三型
03
新知讲解
需要剪开 7 条棱。 在展开图中，还有 5 条棱没有剪开，而正方体一共有 12 条棱，所以需要剪开 7 条棱。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩

（1）观察正方体的展开图，原正方体中未剪开的棱有几条？剪开的棱有几条？
03
新知讲解
（2）你能得到图中的展开图吗？
03
新知讲解
尝试·交流
图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
03
新知讲解
尝试·交流
图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
√
（1）
二二二楼梯型展开图可以围成正方体.
03
新知讲解
尝试·交流
图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？你是如何判断的？
不能，四个面相连成为 “田”字，无法围成正方体.
（2）
包含“田”字型展开图不可以围成正方体.
03
新知讲解
试一试
图中的图形经过折叠能否围成一个正方体。
03
新知讲解
利用信息技术，看一下正方体展开图的折叠过程。
03
新知讲解
尝试·思考
下图中的图形可以折成一个正方体形的盒子，折好以后，与1相邻的数字是什么？相对的数字是什么？
与1相邻的数字是：
与1相对的数字是：
3
2、4、5、6
03
新知讲解
确定正方体的表面展开图中相对面的方法
方法一：利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置.
如图，若将3作为下面，2作为后面，
则1为左面，4为右面，5为前面，6为上面，
这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后”来确定相对面.
03
新知讲解
方法二：利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面，
即“隔一相对”(上下隔一行或左右隔一列)，
如1对3，2对5，4对6;
“Z端是对面”，
如1对4，3对6，2对5．
确定正方体的表面展开图中相对面的方法
简记为:“隔一”“Z”端是对面
04
课堂练习
1.下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）
D
A B C D
04
课堂练习
2.如图所示的是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，
和“富”字一面相对面的字是（ ）
明
富
强
民
主
文
A.强 B.明 C.文 D.主
C
04
课堂练习
3.一个正方体的展开图已有一部分(如图)，还有一个
正方形未画，现有10个位置可供选择，根据你的观
察:
放在 能围成正方体,
放在 不能围成正方体。
①
⑩
⑨
⑧
⑦
⑥
⑤
④
③
②
①⑦⑧⑨
②③④⑤⑥⑩
04
课堂练习
4.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么5的对面数字是____
4
04
课堂练习
5.右图是一个几何体的展开图，每个面上都标有相应的字母.
（1）若A 面在几何体的底部，则上面是哪一面？
（2）若F 面在前面，B 面在左面，则上面是哪一面？
（3）若C 面在右面，D 面在后面，则上面是哪一面？
解：（1）F 面；
（2）E 面或C 面；
（3）A 面或F 面。

A
B
C
D
F
E
05
课堂小结
正方体的展开与折叠：
展开与折叠
正方体展开图的形式：
正方体沿某些棱剪开，可以展成平面图形；也可以将平面图形折叠成正方体.
“一四一”型：6种
“二三一”型：3种
“二二二”型：1种
“三三”型：1种
共11种
06
板书设计
1.2从立体图形到平面图形（第2课时）
1.正方体的展开：
2.正方体的折叠：
3.正方体展开图中的相对面：
Thanks!
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