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阶段综合检测试题 （ 第一、二单元 ） 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）六年级上册
一、选择题
1．计算时，算式（ ）最简便。
A． B．
C． D．
2．根据下列说法，能确定科技馆的具体位置的是（ ）。
A．科技馆距离阳阳家 B．科技馆在阳阳家东偏南方向上
C．科技馆在阳阳家的西北方向上 D．科技馆在阳阳家北偏东方向处
3．点的位置用有序数对表示是（7，2）。点与点在同一行，点的位置用有序数对表示可能是（ ）。
A． B． C． D．
4．六（6）班男生有25人，______，六（6）班女生有多少人？
列式是：25×（1－）。那么横线上条件合适的是（ ）。
A．女生人数是男生的 B．男生人数是女生的
C．男生人数比女生少 D．女生人数比男生少
5．书法是以汉字为载体，通过笔墨韵律展现中华美学精神与哲学思想的独特视觉艺术，是我国四大国粹之一。下面的书法作品中，如果“重”字的位置用（2，3）表示，那么“山”字的位置可以表示为（ ）。
A．（4，4） B．（4，5） C．（5，4） D．（5，2）
6．在求×是多少的过程中，画图表达不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．用简便方法计算，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．课间操队列中，小华站在第4列、第3行，位置记作( )。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作( )；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作( )。
9．下面是六（1）班语文张老师在黑板上抄写的一首诗。
(1)数学李老师发现这首诗中包含了班上一名同学的名字，这三个字的位置是、、，这个同学的名字是( )。
(2)张老师布置作业时，要求把其中几个字抄写三遍，位置是，要抄的字是( )。
10．如下图，点在点( )偏( )的方向，距离( )米。
11．
(1)如图，学校在琳琳家( )偏( )( )的方向上；超市在琳琳家( )偏( )( )的方向上。
(2)涵涵从家里出发经学校去琳琳家玩，要走( )m。如果每分钟走40m，要走( )分钟。
12．( )。根据乘法的意义（求几个相同加数的和可以用乘法计算）可以把这个加法算式变成乘法算式：( )，积是( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
14．72的比80少( )，比40多的数是( )。
15．甲数是70，乙数是甲数的，丙数是甲、乙两数的乘积，丙数是( )。
16．一段长4米的铁丝，第一次剪去它的，第二次剪去米，一共剪去( )米，还剩( )米。
17．如图，小星设计了一个计算程序，如果开始输入x的值为3，则第一次输出的结果为3＋3＝6，第二次输出的结果为…，照这样计算下去，第五次输出的结果是( )，第2n次输出的结果是( )。
三、计算题
18．直接写出得数。


19．计算下面各题，能简算的要简算。


20．看图列式计算。
21．看图列式计算。
四、作图题
22．根据下面的描述，在图中标出各建筑物的位置。
(1)学校在广场的北偏西方向上，距离是。
(2)街心花园在广场的南偏东方向上，距离是。
(3)图书馆在广场的北偏东方向上，距离是。
五、解答题
23．轩轩出行记。
(1)看图描述轩轩从家去健身广场的路线。
(2)轩轩和朋友约了上午9点在健身广场集合打羽毛球，早上轩轩8：20从家出发，走到公园时发现忘带羽毛球，于是立即回家拿羽毛球后继续去健身广场。如果轩轩每分钟走60m，他会迟到吗？
24．数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算道理。启思小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。
(1)启思小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。
(2)观察上面几组算式，整数乘法、小数乘法、分数乘法的计算道理之间有什么相同之处？写你的想法。
25．一个蔬菜大棚面积是380平方米，其中的一半种各种萝卜，红萝卜的面积占萝卜地面积的，红萝卜的面积占这个蔬菜大棚面积的几分之几？
(1)列式并计算：___________________________________________________________
(2)利用下面的长方形画图表示出（1）中算式的计算过程。
26．成人的骨头由颅骨、躯干骨和四肢骨组成，其中颅骨包含脑颅骨和面颅骨，躯干骨包含椎骨、骶骨、尾骨、胸骨和肋骨，四肢骨包含上肢骨和下肢骨，下面是槟槟调查的骨头数量报告：
请根据以上信息，结合计算判断这份骨头数量报告是否真实。
27．书香润心，悦读同行。笑笑读一本名著，第一周读了这本书的，第二周读了剩下的。
(1)第二周读了这本书的几分之几？
(2)如果第三周笑笑又读了这本书的，她三周读完这本书了吗？算一算。
答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B D C D C C B
1．B
【分析】计算小数乘分数时，若小数和分数的分母能直接约分，可以先约分再乘，从而使计算更简便，无需先把小数转化为分数。
【详解】A．先将2.1转化为分数，再约分，多了小数化分数的步骤，计算不够简便；
B．将2.1与分母7直接约分，数字变小，再算0.3×5＝1.5，计算最简便；
C．2.1×5÷7＝10.5÷7先算2.1×5＝10.5，数字变大，再算10.5÷7，计算不够简便；
D．把小数化成分数后，能约分的没有约分，就把分子、分母分别相乘，计算不简便。
2．D
【分析】要确定物体的具体位置，需要同时知道相对于观测点的方向和距离两个条件，二者缺一不可，据此逐项判断。
【详解】A．科技馆距离阳阳家2km，只有距离，没有方向，无法确定科技馆的具体位置，该选项不符合题意。
B．科技馆在阳阳家东偏南30°方向上，只有方向角度，没有距离，无法确定科技馆的具体位置，该选项不符合题意。
C．科技馆在阳阳家的西北方向上，只有大致的方向，没有具体的角度和距离，无法确定科技馆的具体位置，该选项不符合题意。
D．科技馆在阳阳家北偏东35°方向2.5km处，同时给出了科技馆在阳阳家北偏东35°方向，以及距离阳阳家2.5km，两个条件都满足，可以确定科技馆的具体位置，该选项符合题意。
3．C
【分析】有序数对中第一个数表示列，第二个数表示行，同一行的点对应的第二个数相等。
【详解】点的有序数对是，对应的行数是2，点和点同一行，因此点的有序数对第二个数是2，只有选项C符合要求。
4．D
【分析】根据题意，已知六（6）班男生有25人，用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少，据此解答即可。
【详解】由分析可得：用算式25×（1－）求六（6）班女生有多少人，说明男生是单位“1”，女生比男生少。
故答案为：D
【点睛】本题考查了分数应用题的灵活运用知识，结合题意分析解答即可。
5．C
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。由题意得，“重”字在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。“山”字在第5列第4行，用数对表示为（5，4）。
【详解】由分析可得，“山”字的位置可以表示为（5，4）。
故答案为：C
6．C
【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式×表示求的是多少，这句话表示先把一个单位“1”平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，将它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是×是多少，据此逐项分析即可解答。
【详解】A．把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求×是多少。
B．把一个纸条看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求×是多少。
C．把一个长方形看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，再表示这3份中的2份，就是求的是多少，图中阴影部分不符合求×是多少。
D．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求×是多少。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘分数的计算方法以及意义。
7．B
【分析】先将23拆分成22＋1，原式变为：(22＋1)×，再运用乘法分配律展开，即可得到简便计算的式子。
【详解】
＝(22＋1)×
＝
＝
B选项符合题意。
8． （4，3） （4，5） （4，2）
【分析】数对格式：（列，行），先列，后行；正后方：列不变，行数增加；正前方：列不变，行数减少。
【详解】3＋2＝5
3－1＝2
故小华站在第4列、第3行，位置记作（4，3）。小明在小华的正后方第二个位置，他的位置记作（4，5）；小军在小华的正前方第一个位置，他的位置记作（4，2）。
9．(1)黄鹳海
(2)黄河入海流
【分析】（1）数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。根据给出的数对找出对应的字即可
（2）（x，3）表示是第x列，第3行，也就是将第3行的字抄写即可。
【详解】（1）（1，3）是第1列，第3行是黄；
（3，5）是第3列，第5行是鹳；
（4，3）是第4列，第3行是海；
这个同学的名字是黄鹳海
（2）位置是（x，3），则要抄的字是黄河入海流
10． 东 北 800
【分析】以O点为观测点，根据上北下南，左西右东确定方向和角度（把一个平角平均分成6份，计算出其中2份可以求出点A所在的角度），根据图上1单位距离表示实际距离200米确定距离（观察可知OA有4段单位距离）。
【详解】
（米）
点在点东偏北（或北偏东30°）的方向，距离800米。
11．(1) 北 西 40 西 南 30
(2) 700 17.5
【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东。以琳琳家为观测点，要描述清楚方向和角度。
（2）图中的1份线段表示200m，涵涵家到学校有1.5份线段，学校到琳琳家有2份线段。用每份线段的长度乘份数即可算出距离，再除以每分钟走的速度即可算出需要的时间。
【详解】（1）学校在琳琳家北偏西40的方向上；超市在琳琳家西偏南30的方向上。
（2）（1.5＋2）×200
＝3.5×200
＝700（m）
700÷40＝17.5（分钟）
12．
【分析】①先确定相同的加数以及这个加数的个数，同分母分数相加，分母不变，只把分子相加（分子是5个4相加，可以用乘法简便计算）即可；
②求5个相同加数的和可以用乘法计算，所以用加数乘加数的个数，将加法算式转化为乘法算式：；
③按照分数乘整数的计算规则：分母不变，分子与整数相乘，相乘的积作为分数的分子，写出分数即为积。
【详解】①
②＝
③
13．
＜
＜
＞
【分析】根据积的变化规律：一个大于0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘0，积为0，据此解答。
【详解】＜1，所以＜ ；因为任何数乘0都得0，所以＜；＞1，所以＞ 。
14． 40 55
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，求72的，即用72乘，求72的比80少多少，就是用80减去72乘的积；求比40多的数，先求40的，即用40乘，再加40即可。
【详解】80－72×＝80－40＝40
40×＋40＝15＋40＝55
15．2800
【分析】把甲数看作单位“1”，乙数对应的分率是，用单位“1”的量乘对应分率求出乙数，最后用甲数乘乙数，求出两数的乘积也就是丙数。
【详解】乙数：70×＝40
丙数：70×40＝2800
16． // //
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式，即可求出第一次剪去的长度；把第一次剪去的长度和第二次剪去的长度加起来，即可求出一共剪去的长度；用这根铁丝的总长度减去两次剪去的长度之和，求出还剩下铁丝的长度。
【详解】（米）
（米）
（米）
一共剪去米，还剩米。
17． 6 3
【分析】把x＝3代入运算程序中计算，判断结果的奇偶性，依此类推得到一般性规律，即可得到结果。
【详解】开始输入x的值为3，
第一次输出的结果为3＋3＝6，
第二次输出的结果为，
第三次输出的结果为3＋3＝6，
第四次输出的结果为…，
从第一次开始，每2次计算为一个循环组依次循环，5÷2＝2……1；
所以，第五次输出的结果是6。
2n÷2＝n，所以，第2n次输出的结果是3。
18．；；；；；
；；；；
【解析】略
19．；；；
75；9；
【分析】（1）先算乘法，再算加法。
（2）观察到75和分母74接近，把75拆成74＋1，利用乘法分配律将其分别与相乘，简化计算。
（3）利用乘法交换律，先计算，可以约分得到，再和相乘，简化计算。
（4）先把0.75统一为，发现每一项都有，利用乘法分配律提取相同因数，计算括号内的75＋26－1，再相乘得到结果，简化计算。
（5）观察到括号内的分母8、3、6都是24的因数，利用乘法分配律将24分别与括号内的分数相乘，再进行加减运算，简化计算。
（6）先把小数0.75和0.25转化为分数和，再去括号变号，利用加法交换律先计算得到1，再计算，最后和相乘。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝75
（5）
＝
＝21－16＋4
＝5＋4
＝9
（6）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．（米）
【分析】把甲的长度（75米）看作单位“1”，乙比甲长，则乙的长度是甲的。求乙的长度，就是求75米的是多少，用乘法计算。
【详解】
（米）
所以乙的长度是105米。
21．（页）
【分析】一本书共420页，看了一些后，还剩这本书的，把这本书的总页数看作单位“1”，则已看的页数是总页数的（1－），根据求一个数的几分之几，用乘法即可计算出已经看的页数。
【详解】
（页）
已经看了240页。
22．(1)
(2)
(3)
【分析】先确定观测点为广场；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据距离确定单位长度的数量（用实际距离除以每个单位长度代表的距离）；据此确定学校、街心花园和图书馆的位置。
【详解】（1）600÷200＝3（个）
所以在广场北偏西30°方向截取3个单位长度，终点标注“学校”。
图略。
（2）800÷200＝4（个）
所以在广场南偏东45°方向截取4个单位长度，终点标注“街心花园”。
图略。
（3）1000÷200＝5（个）
所以在广场北偏东35°方向截取5个单位长度，终点标注“图书馆”。
图略。
23．(1)轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。
(2)会迟到
【分析】（1）根据位置与方向的相关知识进行解答，首先确定观测点，再确定方向与角度，最后确定距离。
（2）先求出原路线（家→书店→公园）的路程是；
因忘带羽毛球，需从公园回家再返回公园，额外路程是， 后续路线（公园→商场→医院→健身广场）的路程是总路程是；
速度为每分钟60m，所需时间是分钟
出发时间是 8：20，集合时间是9：00，经过的时间是9时－8时20分＝40分，因此会迟到。
【详解】（1）轩轩从家出发，先向正东方向走400m到书店，再向东偏南30°方向走200m到公园，接着向东偏北60°方向走300m到商场，再向正东方向走380m到医院，最后向东偏北20°方向走220m到健身广场。
（2）
分钟
9时－8时20分＝40分，，所以会迟到。
答：他会迟到。
24．(1)
(2)都是拆分为“计数单位×个数”，分别计算计数单位的乘积与个数的乘积，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一）
【分析】（1）参考整数、小数乘法的拆分思路，将分数拆分为“计数单位×个数”的形式：可拆为，可拆为；根据乘法交换律和结合律，将计数单位与个数分别相乘得。
（2）整数、小数、分数乘法的计算道理，都是先把数拆分为“计数单位×个数”的形式，再利用乘法交换律和结合律，分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一）
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）分别计算“计数单位的乘积”和“个数的乘积”，最后将两部分结果相乘。（答案不唯一）
25．(1)
(2)
【分析】大棚总面积看作单位“1”，一半种萝卜就是；红萝卜占萝卜面积的，求红萝卜占大棚总面积的几分之几，就是求的是多少，用分数乘法计算。
画图时先把长方形平均分成2份，表示出萝卜地的部分，再把萝卜地部分平均分成4份，表示出其中1份对应的红萝卜区域。
【详解】（1）
答：红萝卜的面积占这个蔬菜大棚面积的。
（2）先把长方形平均分成2份，将其中1份涂色表示萝卜地；再把涂色的这1份平均分成4份，将其中1份画斜线表示红萝卜地，斜线部分占整个长方形的，对应算式的计算过程。（图略）
26．相加全身骨头数204块和前面算出的全身骨头202块不一样，这份骨头数量报告不真实。
【分析】先按报告内容计算各部分骨头数量，然后判断。
躯干骨数×＝全身骨头数
脑颅骨数×＝颅骨数
颅骨数×＝四肢骨数
【详解】全身骨头数：（块）
颅骨数：（块）
四肢骨数量：（块）
成人全身骨头只有颅骨、躯干骨、四肢骨三部分，把三个部分数量相加：
相加全身骨头数：29＋51＋124＝204（块）
204≠202
答：相加全身骨头数204块和前面算出的全身骨头202块不一样，所以这份报告是假的。
27．(1)
(2)
她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。
【分析】（1）根据第一周读了这本书的，把这本书的页数看作单位“1”，那么剩下（1－），第二周读了剩下的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；
（2）根据（1）中求出的第二周读了这本书的几分之几，再加上第一周和第三周的分率，然后与单位“1”作比较，结果超过单位“1”则读完，反之未读完。
【详解】（1）（1－）×
＝
＝
答：第二周读了这本书的。
（2）＋＋
＝＋＋
＝
＝
＝
＜1
答：她三周没有读完这本书，三周一共读了这本书的。
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