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14.1 全等三角形及其性质 课时回顾练习2026-2027学年
人教版八年级数学上册
一、单选题
1．蔚县剪纸是河北省蔚县地方传统手工剪纸技艺，国家级非物质文化遗产代表性项目之一、下列每组剪纸是全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则的对应边是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；②所有的正三角形是全等形；③全等形的周长相等：④面积相等的图形一定是全等形．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③ D．③
4．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，已知，若，，，则的长为（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6
6．如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A 运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段上有一点C，使与全等，则x的值为（ ）
A．5 B．5或10 C．10 D．6或10
二、填空题
7．如图，将标号为的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空．
A与_________对应；B与______对应；C与_______对应；D与_______对应．
8．已知的三边长互不相等，若以为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合），使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可以画___________个．
9．如图，，点E在边上，若，则线段的长是 _______．
10．如图，四边形四边形，若，，，则_________°．

三、解答题
11．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
12．如图，已知，且点F，B，E，C在同一条直线上．
(1)连接．若，求的度数；
(2)若，求长度的取值范围．
13．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．

14．如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动（到点停止运动），同时，点从点出发（到点停止运动），以的速度沿向点运动，设运动时间为．
(1)求的长（用含的代数式表示）
(2)若存在值，可以使与全等．求的值．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C B C A
1．【答案】C
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查图形的全等；根据全等图形的定义判断即可．
【详解】解：能够完全重合的两个图形，且大小和形状完全相同的图形是C，
∴全等图形的是C，
故选：C．
2．【答案】A
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题考查了全等三角形的表示方法，根据对应点的字母写在对应的位置进行解答即可求解，掌握全等三角形的表示方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴点和点是对应点，点和点是对应点，
∴的对应边是，
故选：．
3．【答案】C
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查的是全等图形的性质和判定，解决此题要注意全等图形能够完全重合，且对应边相等，对应角相等，要注意面积相等的图形不一定是全等形．
根据全等形的性质，即全等形是能够完全重合的两个图形，进行分析判断即可得出正确的答案．
【详解】解：∵用一张像底冲洗出来的2张1寸相片，各相片可以完全重合，是全等形，故①正确；
∵所有的正三角形边长不一定相等，不能完全重合，所以不是全等形，②不正确；
∵全等形能够完全重合，故其周长相等，③正确；
因为面积相等的图形不一定能完全重合，不是全等形，④不正确．
故选：C．
4．【答案】B
【知识点】图形的全等
【分析】本题考查全等多边形的性质，由全等多边形的对应边相等，得出，即可求解．
【详解】解：四边形四边形，
，
，
，
故选：B．
5．【答案】C
【知识点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形的对应边相等即可得出结果．
【详解】解：∵，，
∴．
6．【答案】A
【知识点】全等三角形的性质
【分析】本题考查全等三角形的性质，分和两种情况，根据全等三角形对应边相等，分别列式计算即可．
【详解】解：当时，，即，
解得：；
当时，米，
此时所用时间x为10秒，
米，
，不合题意，舍去；
综上，出发5秒后，在线段上有一点C，使与全等．
故选：A．
7．【答案】 M P Q N
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查了全等形的识别，能够完全重合的两个图形叫做全等形，按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查，熟练掌握全等形的识别是解决此题的关键．
【详解】由全等形的概念可知：
A是三个三角形，与M对应；
B是一个三角形和两个直角梯形，与P对应；
C是一个三角形和两个四边形，与Q对应；
D是两个三角形和一个四边形，与N对应
故答案为：M，P，Q，N．
8．【答案】3
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题主要考查了三角形全等的定义，根据题意画出图形，得出答案即可．
【详解】解：如图，可以画、、与全等，因此这样的三角形最多可以画3个．
故答案为：3．
9．【答案】15
【知识点】全等三角形的性质
【分析】由全等三角形的性质推出，求出，即可得到的长．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
10．【答案】
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等图形的性质可得，，根据四边形的内角和可得，进一步可得的度数.
【详解】解：∵四边形四边形，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：105．
【点睛】本题考查了全等图形，四边形的内角和等，熟练掌握全等图形的性质是解题的关键.
11．【答案】见解析
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等的性质可进行求解．
【详解】如图所示，（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．
12．【答案】(1)
(2)
【知识点】确定第三边的取值范围、全等三角形的性质、三角形的外角的定义及性质
【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形三边关系，三角形的外角性质，关键是掌握全等三角形的对应边和对应角相等．
（1）由全等三角形的性质推出，由三角形的外角性质得到；
（2）由全等三角形的性质推出，由三角形三边关系定理得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴．
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴．
∵，
∴
∴．
13．【答案】见解析
【知识点】全等三角形的概念
【分析】根据对应顶点，写出对应边和对应角即可．
【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
∴这两个三角形的对应边是：和，和，和；
对应角是：和，和，和．
【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找出对应边和对应角，是解题的关键．
14．【答案】(1)；
(2)的值为2.4或2．
【知识点】列代数式、全等三角形的性质
【分析】本题考查了全等三角形的性质．
（1）根据题意列出式子即可；
（2）分两种情况：当，时，，当，时，，分别求解即可得出答案．
【详解】（1）解：由题意得，
∴；
（2）解：∵四边形是长方形，
∴．
当，时，，
∵，
∴，
∴，
解得，
∴
∴，
∴；
当，时，，
∵，，
∴，
∴，
∴；
综上所述，的值为2.4或2．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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