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14.1 全等三角形及其性质 课时基础作业2026-2027学年
人教版八年级数学上册
一、单选题
1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若，则的对应边是（ ）
A． B． C． D．
3．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，四边形中，．若四边形四边形，则的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．如图，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在长方形中，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，连接、，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．3或6
二、填空题
7．如图，画在透明纸上的和是全等形吗？________（填“是”或“不是”），理由是__________．

8．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，若∠A＝110°，∠C＝60°，∠D′＝105°，则∠B＝__________．
9．如图，与全等，可以确定与_________是对应角，若与是对应边，则与_________是对应边．
10．若，和分别是对应边和的高，且的面积是6，，则_______________．
三、解答题
11．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：

12．如图，，点在边上，与相交于点．
(1)若，，求线段的长；
(2)若，，求的度数．
13．如图，已知，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点．写出这两个三角形的对应边和对应角．

14．如图，在中，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动．同时，点在线段上由点以的速度向点运动．设运动的时间为．
(1)填空：________ ，________ ，________ ；（用含，的式子表示）
(2)若，试求，的值．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B A
1．【答案】C
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查了全等图形的识别，能够完全重合的两个图形叫做全等图形，据此求解即可．
【详解】解：由题意知，选项A、B、D中的两个图形不能重合，故不是全等图形，而选项C中的两个图形能够完全重合，是全等图形；
故选：C．
2．【答案】A
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题考查了全等三角形的表示方法，根据对应点的字母写在对应的位置进行解答即可求解，掌握全等三角形的表示方法是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴点和点是对应点，点和点是对应点，
∴的对应边是，
故选：．
3．【答案】A
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查了多边形全等得判定，根据全等得判定一一分析判定即可．
【详解】解：①边数相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意，
②内角和相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意；
③周长相等的两个正多边形不一定全等，因为边数和对应角不一定相等，故不符合题意；
④的说法保证了两个正多边形的对应角相等、对应边相等，所以这两个正多边形全等．
则正确的只有④，
故选：A．
4．【答案】B
【知识点】图形的全等
【分析】本题考查全等多边形的性质，由全等多边形的对应边相等，得出，即可求解．
【详解】解：四边形四边形，
，
，
，
故选：B．
5．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质
【分析】由全等三角形的性质得到的度数，再由三角形内角和定理可得答案．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴．
6．【答案】A
【知识点】全等三角形的性质
【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，长方形的性质，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边．分两种情况进行讨论：①当，时，；②当，时，，然后分别计算出t的值，进而得到a的值．
【详解】解：设点P的运动时间为t秒，
依题意，得，，，
∵，，
∴，，
∵四边形是矩形，
∴，
如果与全等，那么可分两种情况：
①当，时，，
∴，，
∴，，
此时，不符合；
②当，时，，
∴，，
解得，，
综上所述：当a的值为1时，能使与全等．
故选：A．
7．【答案】 是 把和放在一起能够完全重合
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等三角形的性质可进行求解．
【详解】解：根据题意可知和是全等形；理由是能把和放在一起能够完全重合；
故答案为是，把和放在一起能够完全重合．
【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键．
8．【答案】
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等图形的性质，，再根据四边形的内角和为360 得到．
【详解】解：根据题意得：
所以,
故答案为：
【点睛】本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形的有关知识是解题的关键．
9．【答案】
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题考查了全等三角形的定义，根据全等三角形的定义求解即可．
【详解】解：由图可知，与是对顶角，
∵与全等，
∴与是对应角，
又与是对应边，
∴与是对应边，
故答案为：，．
10．【答案】
【知识点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形对应边上的高相等，可得，再根据三角形面积公式即可求解．
【详解】解： ，和分别是对应边和的高，
，
，
．
11．【答案】见解析
【知识点】图形的全等
【分析】本题考查了查全等图形的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．根据全等图形的定义：对应边都相等，对应角都相等的图形进行构造即可．
【详解】解：如图所示：

12．【答案】(1)；
(2)．
【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质、三角形的外角的定义及性质
【分析】本题考查的知识点是全等三角形的性质、外角性质、三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握全等三角形的性质．
（1）根据全等三角形的性质可得，，再由即可得解；
（2）先由外角性质求出，再结合全等三角形的性质、三角形内角和定理求出、即可求解．
【详解】（1）解：，
，，
；
（2）解：是的外角，
，
又，，
，
，
，，
，
．
13．【答案】见解析
【知识点】全等三角形的概念
【分析】根据对应顶点，写出对应边和对应角即可．
【详解】解：∵，点A与点D，点B与点E，点C与点F是对应顶点，
∴这两个三角形的对应边是：和，和，和；
对应角是：和，和，和．
【点睛】本题考查全等三角形的性质．正确的找出对应边和对应角，是解题的关键．
14．【答案】(1)，，；
(2)的值为4、的值为1．
【知识点】列代数式、全等三角形的性质
【分析】本题考查了列代数式，全等三角形的性质．
（1）根据速度与时间可得路程和，根据边长和中点定义可得和的长；
（2）根据，结合全等三角形对应边相等列方程组可得结论．
【详解】（1）解：∵，点P在线段上以的速度由B点向C点运动．
∴①；②，
∵点Q在线段上由C点以的速度向A点运动，
∴③，
故答案为：，，；
（2）解：，，，，
，
则，
，
．
即的值为4、的值为1．
答案第1页，共2页
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