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高　三　数　学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语，不等式，函数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.命题“”的否定为
A. B.
C. D.
2.已知集合，，则
A. B.
C. D.
3.声强级是表示声强度相对大小的物理量。定义为，单位为分贝（dB），其中为实际声强（单位：W/m ），W/m 为基准声强。居民区噪音执行《声环境质量标准》（GB 3096—2008）核心限值：纯居住或文教区昼间声强级不超过55dB，夜间不超过45dB；商住混合区昼间声强级不超过60dB，夜间不超过50dB。夜间时段为22:00至次日6:00。按此标准，若某商住混合区在19:00时的噪音不超标，则在此时此地，实际声强的最大值为
A.W/m B.W/m C.W/m D.W/m
4.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为
A. B. C. D.
5.已知函数为上的增函数，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
6.若“”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围为
A. B. C. D.
7.已知，且，则的最小值为
A. B. C. D.
8.已知函数的最大值为，最小值为，若，则
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知实数满足，则
A. B.
C. D.
10.下列命题正确的是
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
11.已知函数满足：，，且，则
A. B.直线为的图象的一条对称轴
C.为偶函数 D
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数为奇函数，则　　　　　　。
13.已知为偶函数，且在上单调递减，则满足不等式的的取值范围为　　　　　　。
14.表示不超过的最大整数，则集合 中的元素个数为　　　　　　。
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.（本小题满分13分）
已知集合，。
（1）若，求，；
（2）若，求的取值范围。
16.（本小题满分15分）
已知函数满足：，。
（1）求的解析式；
（2）若，求在上的值域。
17.（本小题满分15分）
解关于的不等式。
（1）；
（2）。
18.（本小题满分17分）
已知函数。
（1）若，求的定义域；
（2）若函数仅有一个零点，求的取值范围；
（3）若，，，求的取值范围。
19.（本小题满分17分）
已知函数，将曲线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到曲线。
（1）判断的奇偶性；
（2）求的值；
（3）若实数满足，求的最大值。

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