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第二单元 角的度量 单元培优试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）四年级上册
一、选择题
1．如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起，转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况是（ ）。
A．直角、钝角、锐角 B．锐角、直角、钝角 C．直角、钝角、平角 D．以上答案都不对
2．两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的一个角一定是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
3．乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和1个直角，可能是下面的图案（ ）。
A． B． C． D．
4．跳水是一项优美的水上运动。研究表明，当运动员入水角度是直角时，水花最小；入水角度与直角相差越大，水花越大。请你据此分析判断，下面四名运动员水花最小的是（ ）。
A． B． C． D．
5．用一副三角尺拼图，图（ ）拼出的角是135°。
A．B． C． D．
二、填空题
6．下面的图形，( )是锐角，( )是直角，( )是钝角，( )不是角。（填序号）
7．“埃及金字塔的四面斜坡与地面形成的角大约是52°，这种角度能使金字塔结构更稳固。”
(1)52°属于( )角（填“锐”“直”或“钝”）。
(2)如果斜坡与地面的角度增大到80°，金字塔会看起来更( )（填“陡峭”或“平缓”）。
8．写出下面每个钟面上时间的分针和时针所组成的较小角的度数。
( ) ( ) ( ) ( )
9．用下面的线段表示角的度数，图中( )°，是( )角。
10．下面图中有( )条线段，有( )个角，其中有( )个锐角，( )个直角，( )个钝角。
11．下面是淘淘用量角器量角时犯的两个错误，请你写出正确的度数。
(1)第一个角的一条边没有与0°刻度线对齐，而是与10°的刻度线对齐了，这样读出的度数为80°。实际这个角的度数应是( )°。
(2)第二个角的一条边与内圈的0°刻度线对齐，读数时他读成了外圈的刻度，读出的度数为80°。实际这个角的度数应是( )°。
12．体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转( )°，他需要连续向右转( )次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了( )°。
13．用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。其中∠1和∠3构成一个( )角。
14．在“强体魄·健身心”活动月，宁宁报名了瑜伽课。
(1)下面是一些瑜伽动作，形成的角各是什么角，写出角的名称。
( )角 ( )角 ( )角 ( )角 ( )角
(2)上面的角之间有什么关系？填一填。
1周角＝( )平角＝( )直角＝( )°。
三、判断题
15．队列练习时，原地向右转，转过了180°。( )
16．一个圆分成360份，每一份所对的角的大小是1°。( )
17．用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，所看到的角是150°。( )
18．两条直线相交，如果其中一个角是90°，那么其他3个角都是直角。( )
19．钝角都大于直角。( )
四、计算题
20．已知，，求的度数。
21．已知，求、和的度数。
五、解答题
22．下图是由同一个长方形转动而成，∠1和∠2相等吗？请在下面方框内说明理由。
23．如图，梦梦在一张长方形纸上画了一个角，可是这张纸被弟弟撕坏了一部分，角也残缺了，请你想办法量出角的度数。这个角是多少度？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C A C A A
1．C
【分析】小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。
【详解】根据分析，再结合图形可知：转杆升起的过程中，与竖杆形成的角先是90°即直角，然后是大于90°小于180°即钝角，最后是180°即平角；所以转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。
2．A
【分析】大于0°小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，180°的角叫平角，360°的角叫周角；
两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的角是180°－91°，算出度数，再判断其是什么类型的角，据此解答。
【详解】180°－91°＝89°，89°的角是锐角。
所以两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的一个角一定是锐角。
故答案为：A
3．C
【分析】根据三角板上的直角来判断，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角，以此逐项判断选择即可。
【详解】A．图中有1个直角，不符合题意。
B．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。
C．图中有1个锐角、1个钝角和1个直角，符合题意。
D．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。
4．A
【分析】根据题目中“垂直入水时水花最小，入水角度与直角相差越大水花越大”的规则，判断四名运动员的入水角度与直角的差异程度，从而确定水花最小和最大的运动员。
【详解】A．运动员入水角度接近垂直，与直角相差最小，水花最小；
B．运动员入水角度是锐角，与直角相差较大；
C．运动员入水角度是锐角，与直角相差较大；
D．运动员入水角度角，水花最大。
5．A
【分析】一副三角尺包含两个直角三角板，角度分别为45°、45°、90°和30°、60°、90°。通过将选项中两个三角尺的角的度数相加，看哪一个选项可以拼出135°的角。
【详解】
A． 一个角是90°，一个角是45°，90°＋45°＝135°，可以拼出135°的角。
B．一个角是60°，一个角是90°，60°＋90°＝150°，不可以拼出135°的角。
C．一个角是60°，一个角是45°，60°＋45°＝105°，不可以拼出135°的角。
D．一个角是60°，一个角是45°，60°＋45°＝105°，不可以拼出135°的角。
故答案为：A
6． ③⑤/⑤③ ④⑧/⑧④ ①⑦/⑦① ②⑥/⑥②
【分析】角是由一个点引出两条射线所组成的图形，这个点就是角的顶点，两条射线就是角的边。三角尺有2个锐角，有一个直角，比三角尺直角大的是钝角，比三角尺直角小的是锐角，
【详解】根据分析可知：
下面的图形，③⑤是锐角，④⑧是直角，①⑦是钝角，②⑥不是角。（填序号）
7．(1)锐
(2)陡峭
【分析】（1）角按度数大小分为：小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角；大于90°小于180°的角是钝角。据此判断52°角的类别；
（2）斜坡与地面的角度越大，斜坡越陡峭；角度越小，斜坡越平缓。据此解答。
【详解】（1）因为52°＜90°，所以52°属于锐角。
（2）角度从52°增大到80°，角度变大，因此金字塔会看起来更陡峭。
所以，如果斜坡与地面的角度增大到80°，金字塔会看起来更陡峭。
8． 150° 120° 90° 180°
【分析】6时整时，分针和时针所组成的角的度数是180°，因此每个大格的度数是：180°÷6＝30°，依此计算出每个钟面上时间的分针和时针所组成的较小角的度数即可。
【详解】
此时分针和时针所组成的较小角的度数是：30°×5＝150°；
此时分针和时针所组成的较小角的度数是：30°×4＝120°；
此时分针和时针所组成的较小角的度数是：30°×3＝90°；
此时分针和时针所组成的较小角的度数是：180°；
【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，以及分针和时针所组成的较小角的度数的计算，要熟练掌握。
9． 90 直
【分析】将这条线段平均分成4份，每份是360°÷4＝90°。∠1在1份处，表示90°。90°的角是直角，据此解答。
【详解】360°÷4＝90°
图中90°，是直角。
10． 9 8 2 4 2
【分析】
线段是一条直直的线，有两个端点。从一点引出两条射线所形成的图形叫做角。像这样是直角，和书本的角相同的是直角，比直角小的是锐角，比直角大的是钝角，由此解答。
【详解】由分析可知：下面图中有9条线段，有8个角，其中有2个锐角，4个直角，2个钝角。
11．(1)70
(2)100
【分析】（1）第一个角读出的度数是80°，说明另一条边与80°的刻度线对齐，这个角的一条边与10°刻度线对齐，两条刻度线的夹角就是这个角的度数，即这个角的度数是80°－10°。
（2）在量角器的同一个位置上，内圈刻度与外圈刻度相加等于180°。读数时误读了外圈，读出的80°是外圈刻度，则这个角的另一条边与内圈的100°刻度线对齐，这个角的度数就是100°。
【详解】（1）80°－10°＝70°
实际这个角的度数应是70°。
（2）180°－80°＝100°
实际这个角的度数应是100°。
12． 90 4 360
【分析】旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的旋转，这个点称为物体的旋转中心，由此并结合实际可知：向左或向右转都是旋转了90°，向后转是旋转了180°；向左是逆时针，向右是顺时针，据此解答即可。
【详解】体育课上，灵灵按老师的要求向右转，每转一次，身体旋转90°，他需要连续向右转4次才能回到原位，这时，他的身体一共旋转了360°。
13． 30 60 150 平
【分析】根据图片可知，∠2和三角板中90°的角以及30°的角组成一个平角，则∠2＝180°－90°－30°。∠1、∠2和三角板中90°的角组成一个平角，则∠1＝180°－90°－∠2。∠3和三角板中30°的角组成一个平角，则∠3＝180°－30°。∠1和∠3组成一个平角。
【详解】∠2：
180°－90°－30°
＝90°－30°
＝60°
∠1：
180°－90°－60°
＝90°－60°
＝30°
∠3＝180°－30°＝150°
所以，用一副三角板摆成如图所示，那么∠1＝30°，∠2＝60°，∠3＝150°。其中∠1和∠3构成一个平角。
14．(1) 锐 平 周 直 钝
(2) 2 4 360
【分析】 （1）角的分类标准 ：锐角大于0°且小于90°的角；直角等于90°的角；钝角大于90°且小于180°的角；平角等于180°的角；周角等于360°的角。结合瑜伽动作推断角的度数范围 ，①号动作 ：弯曲幅度较小，角度小于90°，属于锐角；②号动作 ：肢体伸展接近一条直线，形成的角等于180°，为平角；③号动作 ：肢体重合在一起，形成的角等于360°，为周角；④号动作 ：肢体呈“L”形，角度明显为90°，是直角；⑤号动作 ：弯曲幅度介于直角和平角之间，大于90°且小于180°，为钝角。
（2）周角＝360°，平角＝180°，直角＝90°，计算出结果即可。
【详解】（1）根据分析可知：
（2）2×180°＝360°
4×90°＝360°
因此，1周角＝2平角＝4直角＝360°。
15．×
【分析】先判断原地向右转是转了多少度，再判断题干说法是否正确。
【详解】原地向右转转过的角度为，不是，只有原地向后转转过的角度才是。因此，题干表述错误。
故答案为×。
16．×
【分析】一个圆的周角为360°，将圆平均分成360等份，则相应的角也平分成360份，用360°除以360即可求出每一份所对的角的大小。据此即可判断。
【详解】360° ÷ 360 ＝ 1°，所以每一份所对的角的大小是1°。但题干并未明确是平均分成360份，故原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】用放大镜看角时，放大的是角的边，不改变角的形状，根据角的大小与边长无关可知角的度数不会改变。
【详解】用一个10倍的放大镜来看一个15°的角，放大10倍的是角的边，因为角的大小与边长无关，所以角的度数不会改变，仍是15°，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】两条直线相交成直角（直角等于90°），就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【详解】两条直线相交时，其中一个角是90°，所以这两条直线互相垂直，因此其余3个角都是直角，原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】角由一个顶点和两条边组成。三角尺上最大的角是直角，比直角大的是钝角，比直角小的是锐角，据此解答。
【详解】根据分析可知：锐角＜直角＜钝角，则所有钝角都比直角大。所以原题说法正确。
故答案为：√
20．110°
【分析】如图，∠1、∠2、∠3组成一个平角，平角是180°，用180°减去∠1和∠3的度数，就是∠2的度数。
【详解】180°－30°－40°
＝150°－40°
＝110°
所以∠2是110°。
21．∠4＝30°
∠3＝150°
∠2＝30°
【分析】∠1、∠5、∠4组成一个平角，∠1是直角，可知∠4＝180°－∠1－∠5。
∠3和∠4组成一个平角，可知∠3＝180°－∠4。
∠2和∠3组成一个平角，可知∠2＝180°－∠3。
【详解】∠4＝180°－∠1－∠5＝180°－90°－60°＝30°
∠3＝180°－∠4＝180°－30°＝150°
∠2＝180°－∠3＝180°－150°＝30°
22．相等，理由是：∠1与∠3组成一个直角，∠2与∠3组成一个直角，所以∠1＝∠2。
【分析】根据题意和题图可知，拼在一起的是长方形上的直角，则∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝∠2；据此解答。
【详解】∠1＋∠3＝90°
∠2＋∠3＝90°
所以∠1＝∠2
答：∠1和∠2相等，理由是：
23．
这个角是75°
【分析】把角的两边延长使它们相交于一点，这个点就是角的顶点，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。
【详解】图略；
把角的两边延长，找到角的顶点，通过测量这个角的度数是75°。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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