资源简介

14.1 全等三角形及其性质 课时夯实练习2026-2027学年
人教版八年级数学上册
一、单选题
1．下列各组中的两个图形，属于全等图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．给出下列说法：①边数相等的两个正多边形一定全等；②内角和相等的两个正多边形一定全等；③周长相等的两个正多边形一定全等；④内角和相等、周长相等的两个正多边形一定全等．其中一定正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（ ）
A．12 B．20 C．24 D．36
4．如图，，点和是对应点，点和是对应点，则的对应角是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，的延长线分别交，于点F，G，且，，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在长方形中，，．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向点匀速运动，点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿向点匀速运动，连接、，三点同时开始运动，当某一点运动到终点时，其它点也停止运动．若在某一时刻，与全等，则的值为（ ）
A．1 B．3 C．1或3 D．3或6
二、填空题
7．（1）判断两个图形是不是全等图形的关键是看两个图形能否 _________．
（2）试找出图中的全等图形：________________．
8．全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫______，重合的边叫_____，重合的角叫______．
9．如图，两个三角形全等，则的度数是______
10．如图，四边形四边形，若，，，则_________°．

三、解答题
11．将网格线划分成两个全等图形，参考图例补全另外几种．
12．如图，已知．写出对应边、对应角．
13．如图，在中，点、分别在边、上，，，．若，求的周长．
14．如图，中，，，，顶点在直线上，点以的速度沿向终点运动，同时点以的速度从点开始，在线段上往返运动（即运动），当点到达终点时，，同时停止运动．过，分别作直线的垂线段，垂足分别为，．设运动时间为，当与全等时，求运动时间．
试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A C B A A
1．【答案】C
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握全等图形的定义是解题的关键；因此此题可根据“两个图形通过平移、旋转或翻折后能够完全重合的叫做全等图形”进行排除选项即可．
【详解】解：符合全等图形的只有C选项，A、B、D都不符合题意；
故选C．
2．【答案】A
【知识点】图形的全等
【分析】本题主要考查了多边形全等得判定，根据全等得判定一一分析判定即可．
【详解】解：①边数相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意，
②内角和相等的两个正多边形不一定全等，因为边长不一定相等，故不符合题意；
③周长相等的两个正多边形不一定全等，因为边数和对应角不一定相等，故不符合题意；
④的说法保证了两个正多边形的对应角相等、对应边相等，所以这两个正多边形全等．
则正确的只有④，
故选：A．
3．【答案】C
【知识点】图形的全等
【分析】本题考查了全等图形，熟练掌握全等图形边的性质，是解决问题的关键．
图案是由梯形和七个与它全等的梯形拼接而成，根据全等图形的性质有，把，代入计算，即得．
【详解】解：∵四边形为梯形，上底，下底，四边形是由8个全等梯形拼接而成，
∴．
故选：C．
4．【答案】B
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题考查了全等三角形的概念，根据全等三角形的概念即可判断，正确找出对应边，对应角是解题的关键．
【详解】解：∵，点和是对应点，点和是对应点，
∴的对应角是，
故选：．
5．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质
【分析】根据得到,进而求出，，根据三角形内角和定理即可求出．
【详解】解：∵，
∴,
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，，
∴．
6．【答案】A
【知识点】全等三角形的性质
【分析】此题考查了全等三角形的判定与性质，长方形的性质，关键是掌握全等三角形全等的条件，找准对应边．分两种情况进行讨论：①当，时，；②当，时，，然后分别计算出t的值，进而得到a的值．
【详解】解：设点P的运动时间为t秒，
依题意，得，，，
∵，，
∴，，
∵四边形是矩形，
∴，
如果与全等，那么可分两种情况：
①当，时，，
∴，，
∴，，
此时，不符合；
②当，时，，
∴，，
解得，，
综上所述：当a的值为1时，能使与全等．
故选：A．
7．【答案】 完全重合 ②与⑦；③与 ；⑤与⑨
【知识点】图形的全等
【分析】本题考查全等图形的定义和性质，熟练掌握全等图形的定义和性质是解题的关键．
（1）根据全等图形的定义求解即可；
（2）根据题意，找到图中的全等图形，即可求解；
【详解】解：（1）判断两个图形是全等图形的关键是看两个图形能否完全重合；
（2）图中的全等图形的有②与⑦；③与 ；⑤与⑨．
故答案为：（1）完全重合；
（2）②与⑦；③与 ；⑤与⑨．
8．【答案】 对应点 对应边 对应角
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题主要考查两个全等三角形对应边角的概念，掌握概念是解题的关键，直接根据全等三角形的对应关系的概念填空即可．
【详解】全等三角形的对应关系：两个全等三角形重合在一起，
重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角．
故答案为：对应点；对应边；对应角．
9．【答案】/度
【知识点】三角形内角和定理的应用、全等三角形的性质
【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理．利用三角形内角和定理求得边与边的夹角，再利用全等三角形的性质求解即可．
【详解】解：在左侧三角形中，边与边的夹角为
两个三角形全等，
对应角相等． 由图可知，是边与边的夹角，
的度数是．
10．【答案】
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等图形的性质可得，，根据四边形的内角和可得，进一步可得的度数.
【详解】解：∵四边形四边形，
∴，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
故答案为：105．
【点睛】本题考查了全等图形，四边形的内角和等，熟练掌握全等图形的性质是解题的关键.
11．【答案】见解析
【知识点】图形的全等
【分析】根据全等的性质可进行求解．
【详解】如图所示，（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了全等图形，解题的关键是掌握全等图形的定义：形状和大小完全相同的两个图形叫全等形．
12．【答案】见解析
【知识点】全等三角形的概念
【分析】本题考查全等三角形的对应边与对应角．把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角．据此即可解答．
【详解】解：对应边：与，与，与；
对应角：与，与，与．
13．【答案】
【知识点】全等三角形的性质
【分析】本题考查的知识点是全等三角形的性质，解题关键是熟练掌握全等三角形的对应边相等．
根据全等三角形的性质推得，，则根据的周长即可得解．
【详解】解：，
，．
．
的周长．
答：的周长为．
14．【答案】1或或
【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、全等三角形的性质
【分析】本题考查了全等三角形的性质、一元一次方程的应用．分四种情况讨论，由与全等，，①当点P在上，点Q第一次从上时，则；当点P在上，点Q从上时，则；当点P在上，点Q从上时，则；当点P在上，点Q第二次从上时，则，分别解方程并检验即可．
【详解】解：由题意得，
，
当点在上，点第一次从上时，
与全等，
，
，
；
当点在上，点从上时，
与全等，
，
，
；
当点在上，点从上时，
与全等，
，
，
（舍）；
当点在上，点第二次从上时，
与全等，
，
，
；
综上所述：的值为1或或．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑