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18.2 分式的乘法与除法 课时巩固卷2026-2027学年人教版
八年级数学上册
一、单选题
1．化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
2．已知这是一道分式化简题，其中一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是（ ）
A． B． C． D．
3．计算，下列结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（　　　）
A．分钟 B．分钟
C．分钟 D．分钟
二、填空题
7．两个分式相乘， 把分子相乘的积作为积的______，把分母相乘的积作为积的_____．
8．进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算．先算____，再算____．注意结果一定要化成一个整式或____分式的形式．
9．代数式化简的结果是，则整数______．当时，______（填“＞”“＜”“＝”）
10．已知被除式和商求除式已知被除式和商求除式中的某一项
若，则m的值为________．
三、解答题
11．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
12．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比．如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是，甲、乙两种原料的配比是，那么需要甲原料多少？
13．有甲、乙两筐水果，甲筐水果有，乙筐水果有，售完后，两筐水果都卖了120元．
(1)哪筐水果的单价更高？
(2)单价高的水果价格是单价低的多少倍？
14．观察周边生活或查阅书籍，设计一个运用分式乘除运算的实际问题，并给出解答．试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A A B A A C
1．【答案】A
【知识点】分式乘法
【详解】解：
2．【答案】A
【知识点】分式除法
【分析】结合分式除法法则化简原式，再将各选项代入被污染部分，判断结果是否为整式，即可得到答案．
【详解】解：根据分式除法运算法则，原式可化为：
A 当时，原式，结果分母含未知数，不是整式，此选项符合题意；
B 当时，原式，是整式，此选项不符合题意；
C 当时，原式，是整式，此选项不符合题意；.
D 当时，原式，是整式，此选项不符合题意；
∴ 被墨水覆盖的部分不可能是．
3．【答案】B
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】本题主要考查了分式的乘除混合计算，先把除法变成乘法，再根分式乘法计算法则求解即可．
【详解】解：
，
故选：B．
4．【答案】A
【知识点】积的乘方运算、分式乘方
【分析】本题主要考查积的乘方和分式的乘方运算．
根据分式的乘方运算法则可进行求解．
【详解】解：．
故选：A．
5．【答案】A
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【分析】本题考查了分式的乘方、乘除运算知识点，掌握分式的乘方运算法则以及分式的乘除运算法则是解题的关键．
本题根据分式的乘方运算法则和分式的乘除运算法则，对原式逐步进行乘方、转化和约分计算，得到最终的化简结果，即可解决分式的乘方与乘除混合运算问题．
【详解】解：原式
故选：A．
6．【答案】C
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】根据题意得到队伍的速度为，队尾战士的速度为，可以得到他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是，化简即可求解
【详解】解：由题意得：分钟．
故选：C
【点睛】本题考查了根据题意列分式计算，理解题意正确列出分式是解题关键．
7．【答案】 分子 分母
【知识点】分式乘法
【解析】略
8．【答案】 乘方 乘除 最简
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【解析】略
9．【答案】 /
【知识点】分式除法、分式乘法
【分析】根据题意可得，即可求解；然后把变形为，即可求解．
【详解】解：根据题意得：
；
∵，
∵，即
∴，
∴，
∴，即，
∴．
故答案为：，
【点睛】本题主要考查了分式的乘法运算以及化简，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
10．【答案】
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】利用分式的除法计算法则求解即可，考虑到．
【详解】解：由题意可知，，，故且
∵
∴
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式除法的运算，熟练掌握是解决本题的关键．
11．【答案】(1)
(2)
(3)
(4)
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【分析】本题考查了因式分解，分式的化简，其中准确使用法则是解题的关键．
（1）先算乘方，再把除法变乘法，最后用乘法进行运算即可；
（2）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可；
（3）先把除法变乘法，第一个式子和第三个式子先因式分解，再约分即可．
（4）先把除法变乘法，第一个式子和第二个式子先因式分解，再约分即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
12．【答案】
【知识点】分式乘法
【分析】本题考查按比例分配问题，根据甲、乙两种原料的配比，得到甲原料在饮料成品中所占的比例，进而乘以总质量可求解．
【详解】解：由题意，甲原料在饮料成品中所占的比例为，
∴饮料成品中，甲原料的质量为，
答：需要甲原料．
13．【答案】(1)甲筐水果的单价更高，理由见解析
(2)单价高的水果价格是单价低的倍
【知识点】分式除法
【分析】首先计算甲、乙两筐水果的单价，比较其大小，再求倍数关系．
【详解】（1）解：甲筐水果的单价为元，乙筐水果的单价为元．
，
．
．
．
∴甲筐水果的单价更高．
（2）解：，
，
．
【点睛】本题考查了分式的运算以及比较大小，解题关键是熟练掌握分式的乘除法法则以及因式分解的方法，准确进行分式的运算和大小比较．
14．【答案】见解析
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】本题考查分式乘除的实际应用，根据熟悉的生活实例设计问题，利用分式的乘除运算法则列式计算即可．
【详解】问题：由甲地到乙地的一条铁路全程为，火车全程运行时间为；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为，那么汽车的速度是多少？火车的速度是汽车速度的多少倍？
解：由题意，火车速度为，
汽车速度为，
则，
答：汽车的速度为，火车的速度是汽车速度的倍．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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