资源简介

18.2 分式的乘法与除法 课时新知巩固2026-2027学年
人教版八年级数学上册
一、单选题
1．计算：（ ）
A． B． C． D．
2．的计算结果为（ ）
A． B． C． D．
3．化简：，其结果是（　　）
A． B．2 C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．化简：（ ）
A． B． C． D．
6．如图，设（），则有（两图中，分别相同）（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．两个分式相除，把_____的分子、分母颠倒位置后，再与_______相乘．
用式子表示为：＝＝
8．计算________．
9．数学课上，老师讲了分式的除法，放学后，小刚回到家中拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：化简，其中“”处被墨迹盖住了，但他知道这道题化简的结果为，则“”所表示的式子为________．
10．已知被除式和商求除式已知被除式和商求除式中的某一项
若，则m的值为________．
三、解答题
11．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
12．给定一列分式：，，，，…，其中．
(1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第n个分式．
13．观察周边生活或查阅书籍，设计一个运用分式乘除运算的实际问题，并给出解答．
14．甲地和乙地都种植相同品种的水稻，甲地的种植面积为亩，乙地的种植面积为亩，最后两块土地收获的水稻重量都是请问甲地每亩水稻的产量是乙地的多少倍？你能根据计算结果直接写出哪一块土地每亩水稻产量更高吗？试卷第1页，共2页
试卷第1页，共2页
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A C D D B
1．【答案】D
【知识点】分式乘法
【分析】根据分式乘法法则，分式相乘，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，再约分即可得到结果．
【详解】解：．
2．【答案】A
【知识点】分式除法
【分析】先利用平方差公式对分母因式分解，再将除法转化为乘法，约分后即可得到结果．
【详解】解：原式=．
3．【答案】C
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】本题考查分式的乘除混合运算，掌握分式的乘除运算法则是解题的关键．
先将分子分母因式分解，然后将除法转化成乘法，然后求解即可．
【详解】
．
故选：C．
4．【答案】D
【知识点】幂的乘方运算、分式乘方
【分析】此题主要考查了分式的乘方与幂的乘方，正确掌握运算法则是解题关键．
根据分式的乘方运算法则计算，再利用幂的乘方法则计算即可．
【详解】解：，
故选：D．
5．【答案】D
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【分析】此题考查了分式的乘方和分式的乘法．先乘方，再约分，即可得到结果．
【详解】解：．
故选：D．
6．【答案】B
【知识点】分式乘除混合运算、不等式的性质
【分析】本题考查了分式的乘除法的应用，不等式的运算．分别计算出甲图中阴影部分面积及乙图中阴影部分面积，然后计算比值即可．
【详解】解：甲图中阴影部分面积为，
乙图中阴影部分面积为，
则，
，
，
，
，
故选：B．
7．【答案】 除式 被除式
【知识点】分式乘法
【解析】略
8．【答案】－1
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【分析】本题考查了分式的乘方和分式的除法运算，属于常考题型，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．先计算分式的乘方，再根据分式的除法法则解答即可．
【详解】
．
故答案为：．
9．【答案】
【知识点】分式除法
【分析】此题考查了分式的除法计算，根据题意列得分式除法计算式子，计算可得答案，熟练掌握分式的除法法则是解题的关键．
【详解】解：由题意得 ，
∴，
故答案为．
10．【答案】
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】利用分式的除法计算法则求解即可，考虑到．
【详解】解：由题意可知，，，故且
∵
∴
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了分式除法的运算，熟练掌握是解决本题的关键．
11．【答案】(1)
(2)
(3)
【知识点】含乘方的分式乘除混合运算
【分析】本题考查了分式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式的运算法则是解题关键．
（1）先计算分式的乘方，再根据分式的乘除法则解答即可；
（2）先计算分式的乘方，再根据分式的乘除法则解答即可；
（3）先计算分式的乘方，再根据分式的乘除法则解答即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
．
12．【答案】(1)可发现规律：从第二个分式起，任意一个分式除以前面一个分式的结果恒等于
(2)第n个分式为
【知识点】分式除法、分式乘法、分式的规律性问题
【分析】（1）分别求出第二个分式除以第一个分式的值，第三个分式除以第二个分式的值，第四个分式除以第三个分式的值，找出规律即可；
（2）根据解析（1）得出的规律，得出第n个式子为：即可．
【详解】（1）解：根据题设要求，可求出：
；
；
；
…．
由此可发现规律：从第二个分式起，任意一个分式除以前面一个分式的结果恒等于．
（2）解：第n个分式为．
【点睛】本题主要考查了分式规律探索，解题的关键是熟练掌握乘法和除法运算法则，准确计算．
13．【答案】见解析
【知识点】分式乘除混合运算
【分析】本题考查分式乘除的实际应用，根据熟悉的生活实例设计问题，利用分式的乘除运算法则列式计算即可．
【详解】问题：由甲地到乙地的一条铁路全程为，火车全程运行时间为；由甲地到乙地的公路全程为这条铁路全程的m倍，汽车全程运行时间为，那么汽车的速度是多少？火车的速度是汽车速度的多少倍？
解：由题意，火车速度为，
汽车速度为，
则，
答：汽车的速度为，火车的速度是汽车速度的倍．
14．【答案】甲地每亩水稻的产量是乙地的倍，乙地每亩水稻的产量高
【知识点】分式除法
【分析】先表示出甲地、乙地每亩水稻的产量得到甲地每亩水稻的产量为，乙地每亩水稻的产量为，然后计算即可．
【详解】解：甲地每亩水稻的产量为，乙地每亩水稻的产量为，
，
，
，
，
乙地每亩水稻的产量高．
故甲地每亩水稻的产量是乙地的倍，乙地每亩水稻的产量高．
【点睛】本题考查了分式的混合运算，注意运算顺序是解题的关键．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑