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九年级数学（人教版）
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回g
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列二次函数图象开口向上的是
(
A.y-
B.y-
C.y=-x2+1
D.y=-x2+2x
2.下列二次函数图象的对称轴是y轴的是
A.y=x2+2x
B.y=x2-2x
C.y=-x2+x
D.y=-2x2-1
3.已知x1,x2是一元二次方程x2-2x=0的两根，则x1x2的值是
A.0
B.2
C.-2
D.4
4.抛物线y=2(x一1)2十3的顶点坐标是
(
A.（1,3)
B.(-1,3)
C.(1,-3)
D.（-2,-3)
5.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=(x一3)2与y轴交点的纵坐标是
(
A.-3
B.3
C.-9
D.9
6.小明在解一元二次方程：x2一4x+■=0时，不小心把常数项丢掉了，已知这个一元二次方程有两
个实数根，则丢掉的常数项的最大值是
()
A.1
B.3
C.4
D.5
7.已知抛物线y=2x2一4x+m与x轴相交于A,B两点（点A与点B不重合），则
(
A.m>2
B.m<2
C.m>2,且m≠0
D.m<2,且m≠0
8.为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为15米的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的
一角，围出一块50平方米的长方形菜地作为实践基地，如图所示.设长方形的一边长为x米，根据
题意可列方程
()
A.15x2=50
B.15(1+x2)=50
C.x(15-x)=50
D.15(1+x)2=50
y
B
BP.M
CP,→
D
第8题图
第9题图
第10题图
9.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2十bx十c(a≠0)分别与x轴的负半轴和y轴的正
半轴相交于A,B两点，且OA=OB,抛物线的对称轴为x=1,则下列结论错误的是
()
A.abc<0
B.a+b十c>0
C.ac+2a十1=0
D.ac+2b+1=0
10.如图，在矩形ABCD中，AB=12,BC=6,M为AB的中点，动点P,,P2,P3同时分别沿M→B→
C,B→C→D,C→D的方向匀速移动，且三个动点的移动速度相等，当点P3到达D点时，P1,
九年级数学（人教版）试题卷第1页（共4页）九年级数学（人教版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
题号
2
3
6
7
8
10
答案
A
D
A
A
B
C
D
B
10.B
解析：当0≤x≤6时，由题意易证△P1BP2≌△P2CP3,则△P1P2P3为等腰直角三角形，
由勾股定理得卫，P:=V+(6-,∴y=号[x2+(6-x)门=x2-6x+18,即
y=(x-3)2+9:当62×6(12
x),即y=一3x十36，观察选项可知选B.
B
M
CP2→P→D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.6.x2-5.x-6=0
12.-2
13.12
14.1-2:2分)2)9(3分)
解析：(1)x1十x2=-b,∴.b=-2;
2x+=-6=3xx:=-6=-会(-)+b(-名)+e=0,
c=0-
c 3
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：4x(x-3)-(x-3)=0,(x-3)(4x-1)=0,x-3=0或4x-1=0,
1
x1=3,x2=4
…(8分)
16.解：由题意设该抛物线的函数解析式为y=a(x一1)(x一2)(a≠0)，
即y=ax2-3ax+2a,
“抛物线顶点M的纵坐标为1,4a·2a-9a
=1,.a1=-4,a2=0(舍)，
Aa
.该抛物线的函数解析式为y=一4(x-1)(x一2)=一4x2十12x一8.…(8分)
九年级数学（人教版）参考答案及评分标准第1页（共5页）A
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：10将y=方x2-6x+21配方得y=号Cx-6)+3,向左平移2个单位长度后，
1
得到新抛物线y=2(x-40+3,即y=方：2-4红+1，
a=分b=-4c=1:
…(5分)
(2)当x>4时，函数y随x的增大而增大.
…(8分)
18.解：(1)由题意得x1十x2=8,
x1=3x2,.x1=6,x2=2,
.m=x1·x2=12;
…(4分)
(2)m=-2,∴.一元二次方程x2-8x十m=0为x2-8x-2=0,
∴.x1十x2=8,x1·x2=-2,
4+2=ci+x_x十x)2-2x1·x
x2x1x1·x2
x1·x2
:4+2_8-2X-2=-31.
…(8分)
-2
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）】
19.解：(1)由题意得-5t2+20t=20,即t2-4t+4=0,解得t=2,
当t=2s时，h=20m,即足球飞行高度能达到20m;
…(5分)
(2)当h=0时，一5t2+20t=0,解得t1=0(不合题意，舍去)，t2=4,即足球从飞出到
落地需要的时间为4s.
…(10分)》
20.解：(1)设种植枇杷亩数的年平均增长率为m.
由题意，得100(1十m)2=144,解得m1=0.2,m2=-2.2.
.增长率大于0，∴.m=0.2=20%,
答：种植枇杷亩数的年平均增长率为20%；
…(5分)
(2)由题意，得(x-20)(-x+42)=112,-x2+62x-840=112,
整理得x2-62.x十952=0，解得x1=28,x2=34,
答：此时销售单价为28元/盒或34元/盒
…(10分)
六、（本题满分12分）
2L解：1)在Rt△ABC中，∠C=90,AB=4,∠B=30,.AC=2AB=2,∠A=60
由勾股定理得BC=√AB2一AC=2√，
设AD=m,.∠A=60°，∠ADE=90°，∴.∠AED=30°，∴.AE=2AD=2m,
则CD=2-m,DE=AE2-AD=√3m,
.四边形CDEF为正方形，.2一m=√3m,∴.m=
2一=3-1·
√3+1
九年级数学（人教版）参考答案及评分标准第2页（共5页）A

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