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2026-2027学年七年级数学上学期 9月学情自测卷
（考试时间：90分钟，分值：120分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3. 测试范围：新教材浙教版七年级上册第 1~2 章。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。
1. 10的绝对值是（ ）
1
A. 10 B．10 C 1 D．．
10 10
2. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
2 2 B. 2 2A. 和 和 C. 2 和 2 D. 2 3和
3 3 3 3 3 3 3 2
3. 小明做了以下四道题，其中正确的是（ ）
A 1． + 1 = 1 B． 1 2025=2025
2 2 4
C． 1 + 1 = 1 D．0 1 = 1
2 3 6
4. 大庆是现代宜居的生态城市，拥有湿地 7470000亩．数字 7470000 用科学记数法表示为（ ）
A．7.47×104 B．7.47×105 C．7.47×106 D．7.47×107
5. 9计算： ÷15× 1 得（ ）
5 15
D. 1
A. 9 B. 1 C. 1
5 125 5 125
6. 周日，小敏与妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计 6 枚）．回家后她仔细地看了标签和包装盒
上面写着净含量 6×70克，她们把 6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（其中超出标准质量记为正，不足
标准质量记为负），则这六枚月饼的总质量为（ ）．
第 n枚 1 2 3 4 5 6
1 / 5
质量偏差/克 0.7 +0.2 +0.8 0.4 0.6 +1
A．420.3克 B．423克 C．420克 D．417克
7. 小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示 2与表示 4的点重合，若该数轴上 A、B两
点之间的距离为 8，且折叠后也互相重合，则 A点表示的数是（ ）
A. 3 B． 5 C． 3或 5 D． 5或 3
8．如图，在数轴上的点 A、B对应的有理数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ）
A. a+b>0 B．b a>0 C．ab>0 D．a>0
9．定义新运算“ ”：a b=a2 b，则 3 2的值为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
10. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹
实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算 5 +2的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是在
计算（ ）
A． 3 + 4 B． 4 + 3 C． 3 + 4 D．4+ 2
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。
11. 微信具有“收款”和“付款”两项功能，若收款 50 元，记作+50元，那么付款 24元，可记作
元．
12. 比较大小： 5 3；（用“>”，“<”，“=”号填空）
7 4
13. 某疫苗说明书上标明疫苗保存的温度是 3±1 ℃，室内温度为 5℃，是否符合储存标准 （填是
或否）．
2 / 5
14. 数轴上 A点到原点的距离是 3，B点到原点的距离是 4，则线段 AB= ．
3 / 5
15. 如图，小林有 5 张标有数字的卡片，从中取出 2 张，则卡片上两数乘积的最大值为 ．
16. 已知 x+2 + y 3 =0，求xy的值
17. 高斯被认为是历史上最杰出的数学家之一，享有“数学王子”之称．现有一种高斯定义的计算式，已知 x
表示不超过 x 的最大整数，例如 3.1 =3， 0.8 = 1．现定义 x =x+ x，例如 1.5 =1.5+ 1.5 =1.5+1=2.5，则
2 3.7 = ．
18. 正六边形 在数轴上的位置如图所示，点， 对应的数分别为 1 和 0，若正六边形 绕顶点顺时针方向在
数轴上连续翻转，翻转 1 次后，点 所对应的数为 2；按此规律继续翻转下去，数轴上数 2026所对应的顶点是
．
三、解答题：本题共 7小题，共 66分。其中：19-20题每题 12分、21题 6分，22~23题每题 8分，24~25
题每题 10分。
19．（12 分）把下列各数填入表示它们所在的数集的圈里：
18 22， ，3.1416，0，2023， 3， 0.142857，95%．
7 5
20．（12 分）计算：
(1)9 3 + 7 ； (2) 0.4 7 +1 ；
5
4 / 5
(3) 7 ×9× 5 ； (4) 22+ 1 3 3 ÷ 1．
7 3
21．（6 分）现有某种浓度的葡萄糖溶液，每瓶大约为 4×103滴，每滴葡萄糖溶液中大约有 6.02×1016个葡萄
糖分子，5瓶这样的葡萄糖溶液中大约有多少个葡萄糖分子？（结果用科学记数法表示）
22．（8 分）已知有理数 a，b，其中数 a在如图所示的数轴上对应点 M，b是负数且 b在数轴上对应的点与
原点的距离为 3．
(1)a= ，b= ．
(2) 1在数轴上表示下列各数：+ 5 ， 3.5， ， 1 1， 4 ， 2.5 ，并用“<”把这些数连接起来．
2 2
23．（8 分）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，
并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：
5 / 5
(1)接力中，计算错误的学生有 ；
(2)请给出正确的计算过程．
24．（10 分）某检修小组从 A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，
一天中七次行驶记录如下．
（单位：km） 4,+7, 9,+8,+6, 5, 2
(1)在第几次记录时距 A地最远．
(2)求收工时在 A地的什么方向？距 A地多远？
(3)若每千米耗油 0.3升，问共耗油多少升？
25．（10 分）如图，已知数轴上点 A表示的数为 8，B是数轴上位于点 A左侧一点，且 AB=20．
(1)写出数轴上点 B表示的数 ；
(2) 5 3 表示 5与 3之差的绝对值，实际上也可理解为 5与 3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如 x 3
的几何意义是数轴上表示有理数 x的点与表示有理数 3的点之间的距离．试探索：
①若 x 8 =2，则 x= ．
②若 x+2 =3，则 x= ；
(3)动点 P从 O点出发，以每秒 2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 t t>0 秒．求当 t
为多少时，A，P两点之间的距离为 2．
6 / 5
2026-2027学年七年级数学上学期 9月学情自测卷
（考试时间：90分钟，分值：120分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3. 测试范围：新教材浙教版七年级上册第 1~2 章。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。
题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A C C B A C D B C
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共 8小题，每小题 3分，共 24分。
11. 24
12. >
13. 否
14．1或 7
15．20
16． 8
17．11.7
18．D
三、解答题：本题共 7小题，共 66分。其中：19-20题每题 12分、21题 6分，22~23题每题 8分，24~25
题每题 10分。
19．（每个 3分）【详解】
1 / 4
20．（每小题 3分）【详解】（1）解：9 3 + 7
=9+3+ 7
=12+ 7
=5；
（2） 解： 0.4 7 +1
5
= 0.4 1.4 +1
= 0.4 +1.4+1
=1+1
=2；
（3） 解： 7 ×9× 5
7
= 7 × 5 ×9
7
=5×9
=45；
（4）解： 22+ 1 3 3 ÷ 1
3
= 4+ 1 3 ×3
= 5 9
= 5+9
=4．
21．（6 分）【详解】解：5×4×103×6.02×1016
2 / 4
=6.02×20×103×1016
=6.02×2×10×103×1016
=12.04×101+3+16
=12.04×1020
=1.204×1021
答：5 瓶这样的葡萄糖溶液中大约有 1.204×1021个葡萄糖分子．
2. 【详解】（4分）（1）解：∵数 a在数轴上对应点 M，b是负数，且 b在数轴上对应的点与原点的距离
为 3，
∴a=2，b= 3；
（4分）（2）解：+ 5 = 5， 4 =4， 2.5 =2.5，
用“<”连接各数为：+ 5 < 3.5< 1 1 < 1 < 2.5 < 4 ．
2 2
2.3 3【详解】（4分）（1）解：∵ 1 2025= 1, 3 2=9，计算 1 = 1，除法没有分配律，
4 2 4
∴佳佳计算错误，
昊昊应先计算乘除，最后算加减，不能先计算 6+3= 3，
∴昊昊计算错误，
∴计算错误的学生有：佳佳，昊昊；
（4分）（2） 1 2025 3 2+3÷ 3 1
4 2
1
= 1 9+3÷ 4
= 1 9+3×4
=2．
2.4 【详解】（2分）（1）解：第一次记录时： 4 =4 km ，
第二次记录时： 4+7 = 3 =3 km ，
第三次记录时： 3 9 = 6 =6 km ，
第四次记录时： 6+8 = 2 =2 km ，
第五次记录时： 2+6 = 8 =8 km ，
第六次记录时： 8 5 = 3 =3 km ，
第七次记录时： 3 2 = 1 =1 km ，
由此可知，在第五次记录时距 A地最远．
3 / 4
（2）（3 分）解： 4 + +7 + 9 + +8 + +6 + 5 + 2
= 4+7 9+8+6 5 2
=1 km ，
∵规定向东行驶为正，
∴收工时在 A地正东方向，距 A地 1km．
（3）（3 分）解： 4 + +7 + 9 + +8 + +6 + 5 + 2 ×0.3
= 4+7+9+8+6+5+2 ×0.3
=41×0.3
=12.3（升），
答：共耗油 12.3升．
2.5 【详解】（2分）（1）解：点 B表示的数为 8 20= 12；
故答案为： 12；
（2）（4 分）解：① x 8 =2表示有理数 x的点与表示有理数 8的点之间的距离为 2，
∴x=8+2=10或 x=8 2=6
② x+2 =3，表示有理数 x的点与表示有理数 2的点之间的距离为 3，
∴x= 2+3=1或 x= 2 3= 5
故答案为：①6或 10；②1或 5；
（3）（4 分）解：由 A，P两点之间的距离为 2，可得，
8 2=6，则 t=6÷2=3（秒）；
8+2=10，则 t=10÷2=5（秒），
所以当 t=3或 5秒时，A，P两点之间的距离为 2．
4 / 4

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