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1.1.3集合的交与并
知识要点
1．交集的概念
（1）自然语言：把所有既属于集合______属于集合的元素组成的集合，称为与的交集，记作（读作“交”）.
（2）符号语言：______.
（3）图形语言：
2．并集的概念
（1）文字语言：由所有_____________的元素组成的集合，称为集合与的并集，记作（读作“并”）.
（2）符号语言：______
（3）图形语言：
3．交集的性质
(1)A∩A=A，，A∩B=B∩A；
(2)A∩B A；
(3)A∩B=A A B.
4．并集的性质
(1)A∪A=A，，A∪B=B∪A；
(2)A A∪B；
(3)A∪B=B A B.
公式概念应用
3．若，则，均为空集.( )
4．A，B中分别有3个元素，则中必有6个元素.( )
5．的元素个数等于集合A中元素的个数与集合B中元素个数的和．__________.
6．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
7．已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．或
基础巩固
1．已知集合，集合，则中元素的个数为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
2．已知集合，那么（ ）
A． B． C． D．
3．已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
4．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
5．已知集合，，且，则实数的取值范围是__________.
能力提升
6．设集合或，则下列结论中正确的是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．设全集，集合，，若，，，则（ ）
A． B．
C．真子集的个数31 D．
8．已知全集为实数集，集合，.
(1)若，求；
(2)若，求的取值范围.
9．已知，集合，.
(1)若，求，；
(2)是否存在实数a，使得？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.
10．设集合，，
(1)若，求，；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．试卷第1页（共3页）
试卷第1页（共3页）
参考答案：
知识要点
1． 又 且
2． 属于集合或属于集合B
公式概念应用
3．错误
4．错误
5．错误
6．A
7．B
基础巩固
1．C
2．B
3．B
4．B
5．
能力提升
6．ABC
7．ACD
8．（1）全集为实数集，集合，
可知：或，又，
所以.
（2）因为，所以，
当时，，即，符合题意；
当时，由题意知：，得，
所以的范围是：或.
9．（1）当时，集合，集合，
则，.
（2）当时，集合，集合，不合题意，舍去，
当时，集合，集合，
因为，所以，又，只需，
情况①，，符合题意；
情况②，解得（1舍去），此时，符合题意，
综上可得或0.
10．（1）因为，所以，
又，所以或，
所以，．
（2）由（1）知或，又中只有一个整数，
由图知，，且，
解得，所以实数的取值范围是．
答案第1页（共2页）
答案第1页（共2页）

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