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重庆市大一中初2027届初三上第一次定时作业
数学试题
一、选择题：（体大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其
中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑，
1.√2的相反数是
A.-√2
B,-2
C.√2
D.
2.下列事件是随机事件的是
A.抛出的篮球会下落
B.明天会下雨
C.任意三角形，其内角和是360°
D.太阳从东方升起
3.如图，直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=52°，则∠2=
A.52
B.48°
C.38
D.30
4.估算3W6+1的值
A.在5和6之间
B.在6和7之间
C.在7和8之间
D.在8和9之间
将抛物线y=3x向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度后得到的抛物线解析式为
A.y=3(x+12-4
B.y=3(x+1+4
C.y=3(x-1}-4
D.y=3(x-12+4
6如图，△MBc和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若器=号，则△MBC与△DEF的面积之比是
A.1:2
B.1:3
C.1:4
D.1:9
7.用五角星按如图所示的规律依次拼接图案，其中第①个图案有1个五角星，第②个图案有4个五角星，第③个图案
有7个五角星，第④个图案有10个五角星…按此规律，第n个图形中有22个五角星，则的值为
A.6
B.7
C.8
D.9
8.如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是斜边AB上的高，CD=6,BD=9,则cosM的值为
A.③
13
B
c号
.D.2g
13
☆☆
☆☆
☆☆
☆☆☆☆
☆☆
☆
☆☆☆☆☆☆☆☆☆

④
C
第3题图
第6题图
第7题图
第8题图
9.如图，在正方形ABCD中，点E与点F分别为AD和BC上一点，连接CE,4E=7,n∠ECD=号、将△CEF沿EF
翻折到正方形ABCD所在的平面内，得△GEF,且点G恰好落在边AB上，连接AF交GE于点H,则GH长度为
A答
B.2
c
D.485
15
10.已知整式M:ao+ax+ax2+…+ax,其中m为正整数，ae,a1,…,a,为整数，a,≠0，且满足n+lal+lal+
+a,=p(p为常数).下列说法正确的个数有
箱1前
①若p=n,则不存在满足条件的整式M:
@若p=2,则满足条件的所有整式M中有且仅有2个单项式：
③若p=5,n=2,则当x取任意实数时，其值一定为负数的整式M有且仅有5个.
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
11,一个不透明的盒子中装有1个红球、2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则摸到
白球的概率是—
12.若x=1是关于x的一元二次方程x2+mx+3n=0的根，则代数式2m+6n的值为
13.如图，△4BC按顺时针方向旋转一个角后成为△ADE,此时点D刚好落在线段AC上，已知∠B=93°，∠AED=48°，
则旋转角等于度。
14如图，点A是反比例函数y=上（化>0）图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂，足为点C,点C为线段AB的中点，点
D为y轴上任意一点，连接AD,BD,若△4BD的面积为6，则k=一·
15.一个四位自然数M=abcd,各数位上的数字均不为0，若满足a+b=c+d=6,则称数M为“六合数”.按照这个
规定，最小的“六合数"”是将“六合数”M的千位数字与十位数字调换位置，百位数字与个位数字调换位置
得到-个新的四位数M=da,记FW)=M告.若FW)-21=k为整数)，则满足条件的M的值之和是
16.如图，矩形ABCD,连接BD,BD=24,∠CBD=B,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB'D,当点B落在对角线
BD上，且C、B'、D三点共线时，则∠CBB=」
(用含B的式子表示)，AB=
B
第9题图
第13题图
第14题图
第16题图
三、解答题（本大题9个小题，17题、18题各8分，其余题各10分，共86分）
[2(x-1)<3x+1①
17.(1)解不等式组：
≥寺+1@
,并在数轴上表示出解集：
4的2101234云
(2)解方程：2x2+4x-3=0.
18先化简再求值：c-10+-+行7+(x-号)，其中x=2cos60+-+an45.
19.为落实“双减”政策，了解学生课后体育锻炼的情况，大一中从七、八年级各随机抽取20名学生，调查了他们某周平
均每天的课后锻炼时间（单位：分钟，时间均为整数）.随后进行数据整理、措述和分析（时间用1表示，共分四组：
A.0≤1<30：B.30≤1<40：C.40≤1<50：D.1≥50)，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的锻炼时间在C组中的数据是：42,43,44,45,45,46,48，
八年级20名学生的锻炼时间数据是：30.32.35,35.38.40.40,45,45,45,47,48,52,55,55,58,60.62.65，
0:

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