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1.2.1命题
知识要点
1．命题的概念：可以________的语句叫作命题．
2．命题的分类
（1）真命题：________的命题叫作真命题．
（2）假命题：________的命题叫作假命题．
（3）猜想：________的命题称其为猜想．
3.命题的否定
如果p是一个命题，则“不成立”也是一个命题，叫作的否定，记作，读作“非”.
3．命题的条件与结论、逆命题
(1)如果将命题写成“若，则”的形式，就将叫作命题的____，叫作命题的____.当命题“若，则”为真，则记作，读作“推出”；当命题“若，则”为假，则记作，读作“推不出”.
(2)如果两个命题的条件和结论互换位置，就称一个命题是另一个命题的____.
公式概念应用
4．下列语句是命题的是（ ）
A．3是偶数吗 B．三角形的内角和等于180°
C．这里的景色山真美啊! D．
5．下列命题为假命题的是（ ）
A．正方形既是矩形又是菱形 B．若或，则
C．一个奇数是两个整数的平方差 D．当时，
6．下列说法正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“当时，方程有实根”不是命题
C．命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
D．“时，”是真命题
基础巩固
1．下列语句为命题的是（ ）
A．对角线相等的四边形 B．
C． D．有一个内角是90°的三角形是直角三角形
2．下列命题为真命题的是（ ）
A．有些菱形不是平行四边形
B．平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线
C．所有素数都是奇数
D．每个四边形的内角和都是
3．命题“全等三角形的面积相等”改写成“若p，则q”的形式为（ ）
A．若两个三角形全等，则它们的面积相等
B．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等
C．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等
D．若两个三角形不全等，则它们的面积不相等
4．陈述句“或”的否定形式是（ ）．
A．且 B．且
C．且 D．或
5．已知命题“如果，那么”是真命题，则实数的取值范围是______.
能力提升
6．下列说法不正确的是（ ）
A．命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
B．语句“当时，方程有实根”不是命题
C．命题“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”是真命题
D．“时，”是真命题
7．下列命题是真命题的有（ ）
A．是无理数 B．若，则
C．方程有实数根 D．集合A是集合的子集
8．判断下列语句哪些是命题，是真命题还是假命题．
(1)；
(2)等腰三角形两底角相等；
(3)若，是任意实数且，则．
9．设命题：方程有两个不相等的实数根；命题：.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若命题，一真一假，求实数的取值范围.
10．写出下列命题的否定，并判断其真假性．
(1)p：两个奇数的和是奇数；
(2)p：集合一定是集合的子集；
(3)p：圆的内接四边形的对角互补；
(4)p：面积相等的三角形都全等．
试卷第1页（共3页）
试卷第1页（共3页）
参考答案：
知识要点
1．判断成立或不成立
2． 成立 不成立 暂时不知道真假
3． 条件 结论 逆命题
公式概念应用
4．B
5．D
6．D
基础巩固
1．D
2．D
3．A
4．C
5．
能力提升
6．AB
7．AD
8．（1）因为不能判断真假，所以不是命题；
（2）因为等腰三角形两底角相等，
所以本语句是命题，而且是真命题；
（3）当时，显然成立，但是不成立，
因为本语句能判断真假，
所以本语句是命题，而且是假命题.
9．（1）若命题为真命题，
则，
解得，
所以实数的取值范围为.
（2）若命题为真命题，解得，
当真假时，，得；
当假真时，，得；
综上所述，实数的取值范围为或.
10．(1)
：两个奇数的和不是奇数，
两个奇数的和是偶数，所以是真命题．
(2)
：集合不一定是集合的子集．
由于，所以是假命题．
(3)
：圆的内接四边形的对角不互补．
由于圆的内接四边形对角互补，所以是假命题．
(4)
：面积相等的三角形不都全等．
由于面积相等的三角形不一定全等，所以是真命题．
答案第1页（共2页）
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