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2026一2027学年度第一学期第一次素养训练
高一数学参考答案及评分标准
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
o
A
B
C
BCD
BD
题号
11
答案
AC
1.A
【分析】由题可化简集合B,再由交集运算即得。
【详解】，B={x∈N|1≤x≤3}={L,2,3},又A={x|0≤x≤2}，
.A∩B={1,2.
故选：A
2.D
【详解】根据题意，命题3x>0,x2+2x-2≥0'为存在量词命题，
其否定为：x>0,x2+2x-2<0.
3.C
【分析】结合不等式性质举出反例可得A、B、D错误，借助不等式的同向可加性可得C.
【详解】对A:当c=0时，则ac2=bc2,故A错误：
对B:当a=3,b=2,c=l,d=0时，满足a>b,c>d,而a-c=2=b-d,故B错误：
对C:由a>b,c>d,得a+c>b+d,故C正确：
对D:当a=2,b=l,c=-l,d=-2时，满足a>b,c>d,而aC=-2=bd,故D错误.
故选：C
4.B
【详解】：仙24{1,2,34,5}，∴集合A中除了含有1,2两个元素以外，一定含有另外元素，因此满足条
件的集合A为{1,2,3}，{1,2,4，{1,25}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}共7个，
故选B.
5.c
【详解】：a>0,b>0,且2+-1，
a b
11
a4b-9,
日a+4h=a+4bX++9+b+4=5+9+4b25+22a
a bb a
b a
当且仅当号台，即a=2b时等号成立
答案第1页（共7页)
将a=2b代人+1，解得b=),a=3,满足a>0,b>0,等号可取
a b
∴.a+4b的最小值为9
6.A
【分析】根据分式不等式解法求解分式不等式即可得出结果」
【详解】不等式-≥1，可化为-l-120,整理得2x-3≤0，
2-x
2-x
x-2
(2x-3)(x-2)≤0
.3
即
x-2≠0
,解得。≤x<2,
2
所以解集为{5x<2
7.B
【分析】设参加羽毛球、乒乓球、网球比赛的员工分别构成集合A、B、C,设这三项比赛都参加的员工
人数为x,作出韦恩图，可得出关于实数x的方程，解之即可
【详解】设参加羽毛球、乒乓球、网球比赛的员工分别构成集合A、B、C,
设这三项比赛都参加的员工人数为x,根据题意得出如下韦恩图，
A
x+10
20-x
10-x
x+10
B
x+5
C
因为该公司共有80名员工参加比赛，
则有2(x+10)+(x+5)+(20-x)+(10-x)+(15-x)+x=80,
即x+70=80,解得x=10,
因此，这三项比赛都参加的员工人数是10
故选：B.
8.C
【分析】根据不等式恒成立可得出2a+b≤4，再利用基本不等式可求得(a+1)b的最大值
【详解】对任意的meR,不等式2a+b≤m2-4m+8恒成立，
则2a+b小于或等于m2-4m+8的最小值，
因为m2-4m+8=(m-2)}2+4≥4，
即当m=2时，m2-4m+8取最小值4，所以，2a+b≤4，
答案第2页（共7页)2026一2027学年度第一学期第一次素养训练
7.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有80名员工参赛，
高一数学
其中参加羽毛球比赛的有40名，参加乒乓球比赛的有45名，参加网球比赛的有30名，同时参加
本卷满分150分，考试时间120分钟。
羽毛球、乒乓球比赛的有20名，同时参加乒乓球、网球比赛的有15名，同时参加羽毛球、网球
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答
比赛的有10名，则这三项比赛都参加的员工人数是()
题卡上的指定位置。
A.9
B.10
C.11
D.12
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
8.己知a>0,b>0,且不等式2a+b≤m2-4m+8对任意m∈R恒成立，则(a+1)b的最大值为
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和
答题卡上的非答题区域均无效。
()
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：人教a版必修第一册第一章第二章。
A.4V2
B.4
c.2
D.92
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项
第I卷（选择题)
符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，
9.下列四个命题中不正确的是()
1.设集合A={x0≤x≤2}，B={x∈N1≤x≤3}，则A∩B=()
A.集合{x∈N川x3=x}用列举法表示为{0，I}
A.L,2分
B.{1,2,3}
C.{xl1≤x≤2
D.{x|0≤x≤3}
B.若A=x∈Z-1≤x≤1，则0.5∈A
2.命题3x>0,x2+2x-2≥0的否定是()
C.方程组x+y=0
1.1
A.3x>0,x2+2x-2<0
B.x≤0，x2+2x-2<0
K-y的解组成的集合为x=一2少=2引
C.3x≤0，x2+2x-2<0
D.x>0,x2+2x-2<0
D.集合{y|y=x2}与{(x,y)Iy=x2}是同一个集合
3.若a>b,c>d,则()
10.“x≤1”的一个充分不必要条件可以是()
A.ac2>bc2
B.a-c>b-d
C.a+c>b+d
D.ac>bd
A.x≤2
B.x<0
C.0D.x<1
4.若{1,2SAc{L,23,4,5},则符合条件的集合A的个数是()
11.已知关于x的不等式a2+bx+c>0的解集为{xx<-3或x>2},则下列说法正确的是()
A.8
B.7
C.4
D.3
A.a>0
5.已知a>0,b>0,
。+6=1,则a+4b的最小值为()
B.9a+c>3b
A.5
B.8
C.9
D.10
C.关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集为)
6.不等式-≥1的解集为()
2-x
A.ss2 B.sxs2
「，3
c.{x>2减rs到引
D.若号合号则关于的不等式+r+心>0的解集为4<-3或x>2斗
D.xx<2
第1页共4页
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