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高三数学
考生注意：
1.满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0,5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作
答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数、导数。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.命题：“Vx>0,x3>3lnx”的否定为
A.Vx≤0，x3≤3lnx
B.32≤0，x3≤3lnx
C.3x>0,x3≤3lnx
D.0,<3ln x
2.已知集合M={x|x<1},N={x|0A.{x0B.{x0z≤1}
C.{x|-1D.{x|一1≤x≤2}
3.已知点(a,27)在幂函数f(x)=(a-2)xm(a,m∈R)的图象上，则a十m=
A.7
B.6
C.5
D.4
4.设alog35=2,则5-a=
A司
B品
c易
D话
5.曲线f(x)=x3一f(1)·x2一2x一3在点(1，f(1))处的切线方程为
A.5x-y-7=0
B.5x-y-3=0
C.3x+y-1=0
D.3x+y-5=0
6.已知a>1,函数f(x)=logx一2log2ax在(0，十∞)上为减函数，则实数a的取值范围为
A.(1,2)
B.(1,4)
C.(4,+o∞)
D.(2,+co)
7.Peukert于l897年提出蓄电池的容量C(单位：A·h)、放电时间t(单位：h)与放电电流I(单位：A)
之间关系的经验公式C=n·t,其中n=log:2为Peukert常数.在电池容量不变的条件下，当放
电电流I=18A时，放电时间t=14h,则当放电电流I=8A时，放电时间为
A.28h
B.56h
C.70h
D.112h
8.已知函数f(x)=(xs一a)(e2一b),a∈R,b>0,若f(x)≥0，则a一b的最大值为
A.1
B.0
C.-1
【高三数学(B卷)第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知Q>0,b>0,下列说法正确的是
A若a<6,则日<号
且若>0，>0，则后>8
C若a>b+1,则a-十。b一的最小值为1
D.若a+合=4，则是+b的最小值为1
10.定义f(x)=[x](其中[x]表示不小于x的最小整数)为“向上取整函数”.例如[一1.1]=一1，
[2.1]=3,[4幻=4.以下描述正确的是
A[2]-1<
B.若f(x)=2026,则x∈(2025,2026]
C.若[x]2-5「x]十6≤0，则z∈[1,3]
D.若f(x)=f(y),则|xy<1
11.已知定义在R上的函数f(x)满足2f(x)+2f(y)=2x+yf(x十y),且当x<0时，f(x)<0,下
列结论正确的是
A.f(0)=0
B.f(x)是减函数
C.f(-10)<2f(-9)
D.若f(a)+f(b)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
3x+2,x≥0
12.已知f(x)=
,若f(m)=29,则m=
-3x,x<0
13.已知x=1是函数f(x)=一x(x一m)2的极小值点，则m=
,曲线y=f(x)的对称中心
为
.(第一空2分，第二空3分)
14.已知函数f(x)=|x十a|十ax一a有两个零点，则实数a的取值范围是
【高三数学(B卷)第2页（共4页）】

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