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长春市海乘学校附设高中班2026-2027学年度第1学期
高一年级第一学程考试
数学学科试卷
考试时间：120分钟
满分：150分
班级
姓名
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.命题“3x>0,x2-2x-7>0”的否定是
()
A.3x≤0，x2-2x-7>0
B.3x>0,x2-2x-7≤0
C.x≤0，x2-2x-7≤0
D.x>0,x2-2x-7≤0
2.“x>7”是“x>17”的
(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知全集U=Z,集合A={x∈Z2x一3≤7}，B={1,3,4,5,6},则图中阴影部分表示的集合为()
0
A.{6}
B.(1,6}
C.(1,3,4,5}
D.{2,4,6}
4.若命题“3x>0,x2一ax一a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是
A.(-∞，-4]U[0,+∞)
B.(-o,-4)U(0,+0∞)
C.[-4,0]
D.(-4,0)
5a>6>0”是“8A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6.若不等式ax2+17x≥ax对一切实数x都成立，则整数a的个数为
A.67
B.68
C.69
D.70
7.己知集合A={xlx<3},B={x∈N|x<4,则A∩B=
(
A.(x|-3B.{x|0C.(0,1,2}
D.(1,2)
8.设x,y∈R,下列说法中错误的是
()
A.“x>1”是“x2>1”的充分不必要条件
B.“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件
C.“x>1,>1”是“红十y>2,2y>1”的充要条件D.“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要条件
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二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知实数a,b,c,则下列命题中错误的是
()
A.若a>b,则ac>bc
B.若ac2>bc2,则a>b
C.若ab2>ab
D.者a>b>e>0.则号<8+8
10.已知a>0,b>0,a十b=2,则下列不等式恒成立的有
()
A.ab≤1
B.Va+Vb≤2
C.a2+b2≥2
D.日+≥2
11.下列说法正确的是
A.至少有一个实数x,使x2+1=0
B.a>b>0”是“日<行”的充分不必要条件
C.命题“3xeR,2-+是<0”的否定是假命题
D.“集合A={aa2十x十1=0)”中只有一个元素是“a=}”的必要不充分条件
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知集合M=0,1,a十1，若-1∈M,则实数a=
13.已知m,n∈R,定义运算m⊙n=mn十2m+n,则x⊙(z-2)<0的解集为
14.已知关于x的一元二次不等式x2一(a十1)x十a≤0的解中有且仅有3个正整数解，则实数a的取值范围是
四、解答题：本题共5小题，共77分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，
15.(13分)己知集合A={x|-2≤x≤1}，B={xm-2≤x≤m+2}.
(1)若m=1,求A∩B和AUB;
(2)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.
16.(15分)设全集为R,A={x|x<-4或x>1,B={x|-2(1)求A∩B,(CRA)UB:
(2)若BSC,求a的取值范围
17.(15分)已知关于x的不等式ax2-2x-8<0的解集为{x|-2(1)求a,b的值：
2)若>0,3>-2，且经+产2=4来十2的最小值
18.(17分)己知集合A={x|-1(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若命题p为真命题时，a的取值构成集合B,且A三B,求实数m的取值范围.
19.(17分)已知函数y=ax2-(a+1)x+1,a∈R.
（1)若a=2,当r>1时，求z=-2x+10的最小值：
x-1
(2)求关于x的不等式az2-(a+1)x+1>0(a>0)的解集：
(3)当a<0时，已知A={xl一2≤x≤-1}，B={xly十a>0),若ASB,求a的取值范围.
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