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泾县中学高二9月阶段性检测
数
学
(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指
定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改
中
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将
答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，请将答题卡上交。
如
4,本卷主要命题范围：必修第二册第八章至第十章，选择性必修第一册第一章。
E
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.下列情况中，适合用全面调查的是
A.高考考生进人考场前的安检
B.调查某地区饮用水的状况
C.调查某产品的市场占有率
郡
D,调查某市市民对中央电视台春节联欢晚会的意见
2.已知随机事件A,B互斥，且P(A)=0.7,P(B)=0.5,则P(AUB)=
阁
A.0.4
B.0.5
C.0.7
D.0.8
3.已知平面a的一个法向量为n=(2,3,一6)，直线1的方向向量为a=(2m,m十1,4)，若L∥a,
如
则实数m=
A.1
B.2
C.3
D.4
4.在平行六面体ABCD-A1BCD1中，点P是线段BD上的一点，且PD=3PB,设AA=a,
A1B,=b,A1D,=c,则PC=
A.atib+
4c
B.-a+e
4
C.ia-i8+ge
Da-b+
4
5.已知m,n是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若a⊥B,m∥a,n∥B,则m⊥n
B.若m∥β，a⊥B,则m⊥a
C.若m⊥B,m∥a,则a⊥B
D.若m⊥n,nCa,则m⊥a
6.在空间直角坐标系中，已知A(1,1,一1)，B(1,2,2),C(一3,4,2)，则点A到直线BC的距
离为
A.6
B.√10
c
【高二数学第1页（共4页）】
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7.从编号为1,2,3,4,5的5张卡片中不放回地依次抽出2张，每次抽1张，设第一次抽到卡片
的号码为x,第二次抽到卡片的号码为y,则“|x一y=1”的概率为
A是
B吉
c
8.一个盒子里有大小、质地相同的两个球，一个红球，一个白球，每次从中随机取出一个球，观察
球的颜色后再放回盒中，设事件A=“取到的球既有红球又有白球”，事件B=“取到的球最多
有一个红球”，事件C=“取到的球最多有一个白球”，则下列说法正确的是
A.若取球两次，事件A和事件B相互独立
B.若取球两次，事件A和事件C相互独立
C.若取球三次，事件A和事件B相互独立
D.若取球三次，事件B和事件C相互独立
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知两组数据，第一组：1,2,3,4,5,6,7：第二组2021,2022,2023,2024,2025,2026，
2027,则下列说法正确的是
A.两组数据的平均数相同
B.两组数据的极差相同
C.两组数据的中位数相同
D.两组数据的方差相同
10.已知圆台OO2的上、下底面半径分别为1和2，母线长为3，则
A.圆台的表面积为14π
B.圆台的体积为142，
C.圆台的侧面展开图所在扇形的圆心角为号D.圆台的外接球的表面积为53
8
11.在棱长为2的正方体ABCD-A,B,C,D1中，点E是棱CC1的中点，点P是底面A:BCD
内的一点（包括边界），则下列说法正确的是
A.存在点P,使得△PAE的周长为7
B.存在点P,使得PA⊥PE
C.PA·PC=PB.PD
D.若点P满足AE⊥BP,则点P的轨迹长度为W2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.若直线1的一个方向向量与平面a的一个法向量的夹角为买，则直线1与平面a所成的角为
13.如图，在长方体ABCD-A:BCD中，DA=DC1=√13，DB=3√2，则三棱锥A1-BCD的
体积为
0
(第13题图)
(第14题图)
14.如图所示，已知一正四面体P-ABC,P在平面a内，点A,B,C均在&同侧，A,B,C三点到
平面a的距离分别是3,3,4，则正四面体的边长是
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