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2027届高三第一学期第一次阶段检测
数学试题
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合A={-1,l10,100},B={yy=x2,x∈Z,
则A∩B=()
A.0
B.{,100}
C.{1,10,100}
D.{-1,1,10,100}
2.若命题“xeR,使得mx2-2mx-2≥0”是假命题，则实数m的取值范围是()
A.[-2,0)
B.(-2,0]
C.[-2,0]
D.(-2,0)
3.若函数f(x)=lnx+ac+
亡为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（）
A.[0,+o)
B.(0,+∞)
C.[-2,+o)
D.（-2,+∞)
4已知正实数m,n满足e22-=e”-G,则m方的最大值为(）
A.0
B.-3
C.1
D.2
5.已知函数f(x)=xc-(aZ)为偶函数，则a=()
e*+a
A.-1
B.1
C.1或-1
D.1或-1或0
6.已知幂函数f(x)=(a2+3a-3)x2在(0，+o)上单调递减，则f(3)=()
A.3
B.3
ag
7.函数f(x)定义域是(-l,2],则f(n(x-1)的定义域是(
A.(0,3]
B.(1+vE,1+e]
c（4
D++]
8.高斯是德国著名数学家，近代数学的奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用他名字定
义的函数f(x)=[x]称为高斯函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，如.9]=1，
[-1.6]=-2,已知方程4x2-[3x]-1=0,则方程的解集为()
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传9a传c停9D停
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选
项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得6分，部分选的得部分
分，有选错的得0分.
9.已知实数a,b,c满足
8-2--
-4,则下列关系可能正确的是()
A.aB.a=b=c
C.aD.c10.已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x+4)-f(x)=2f(2),若y=f(x-I)的图象关于直
线x=1对称，且对任意的5，(0,2)，且5*5，都有)->0，则下列结论正确
x1-x2
的是()
A.f(x)是偶函数B.f(x+4)=f(x)C.f(22)=0D.f(x)在(-4，-2)上单调递减
11.已知f(x)=x-3x2+3x,则下列说法正确的是（)
A.f(x)在定义域内单调递增
B.f(x)的对称中心为(1，)
c若代Bm+2m+/Bm-4m-2,则2+5的最小值为2m>分0>引
D.已知x,x2为方程ax2+4x+b=0的两个根，x≠x2且f(x)+f(x)>2,则a的取值范
围为(-2，+0)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知函数f)=n4+i-2+2+片，若a、beR，a+b=2026，则
f(b-2027)+f(a+1）=
13.已知函数f(x)满足fx+y)=f(x)+f0y)+2y,
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