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(共22张PPT)
3.2 平面直角坐标系
问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：
先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
描点及坐标的特点
思考1 如图，数轴上的点A，B表示的数是什么？
表示数字4的点是哪个点？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
C
思考2 由（1）你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应
①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标)；
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
A: -3; B:2.
点C
平面直角坐标系
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
1.你是怎样确定各个旅游景点的位置的？
2.“大成殿”在“中心广场”的西南各多少个小格？“碑林”在广场的东北各多少格？
3.如果中心广场为（0,0）你能表示出其他景点的位置么？
小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？
周末小明和小丽约好一起去图书馆学习.小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置.
中山南路
人民东路
中山北路
人民西路
北
西
二、合作交流，探究新知
在平面直角坐标系中画点P（ a，b） .
对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足在 x 轴、y 轴上对应的数a，b分别叫做点 P 的横坐标、纵坐标，有序对（ a，b）叫做点 P 的坐标.
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
x
O
1
2
3
-1
-2
-3
1
2
-1
-2
-3
y
在平面直角坐标系中找点A (3,-2)
由坐标找点的方法：
(1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
(2)然后过这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线；
(3)垂线的交点就是该坐标对应的点.
A
二、合作交流，探究新知
探究新知
如图是一个笑脸．
(1) 在“笑脸”上找出几个位于第一象限
的点，指出它们的坐标，说说这些点的
坐标有什么特点．
第一象限的点的坐标有： (1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(5，2)等，它们的横坐标和纵坐标都是正实数．
探究新知
如图是一个笑脸．
(2) 在其他象限内分别找几个点，看看其
他各个象限内的点的坐标有什么特点．
第二象限的点的坐标有：(－1，1)，
(－1，2)，(－2，1)，(－2，2)，(－2，3)，
(－5，2)等，它们的横坐标是负实数，纵坐标是正实数．
第三象限的点的坐标有：(－1，－1)，(－3，－3)等，它们的横坐标与纵坐标都是负实数．
第四象限的点的坐标有：(1，－1)，(3，－3)等，它们的横坐标是正实数，纵坐标是负实数．
3
1
2
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
·
P
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（1）当点P分别落在第一象限、第二象限、 第三象限、第四象限时
·
P
·
P
·
P
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
x
y
3
1
2
-2
-1
-3
O
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？
（2）当点P落在x轴、y轴上呢？点P落在原点上呢？
x
y
·
（0，b）
P
（a，0）
·
P
（0，0）
任何一个在 x轴上的点的纵坐标都为0.
任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0.
·
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了.
方法总结
四、巩固新知
2. 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为
（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵
所在的位置的坐标为 .
四、巩固新知
1. 如图，点 A 的坐标为( )
A. ( -2，3)
B. ( 2，-3)
C . ( -2，-3)
D . ( 2，3)
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
A
四、巩固新知
2. 如图，点 A 的坐标为 ，
点 B 的坐标为 .
x
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
1
2
-1
-2
A
B
(-2 , 0)
(0 , -2)
3. 在 y 轴上的点的横坐标是______，
在 x 轴上的点的纵坐标是 ______.
4. 点 M（- 8，12）到 x 轴的距离是_______，
到 y 轴的距离是_________ .
0
0
12
8
四、巩固新知
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
+
+
+
-
-
-
+
-
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
D
E
交流:不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,5) , B(-2,3), C(-4,-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
点的位置 横坐标的符号 纵坐标的
符号
在x轴的正半轴上
在x轴的负半轴上
在y轴的正半轴上
在y轴的负半轴上
0
+
+
-
-
0
0
0
交流：不看平面直角坐标系,你能迅速说出(-5,0),(0,-5),(3,0),(0,3),(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
A
y
O
x
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
1
2
3
4
1
2
3
4
5
-4
B
C
E
活动2.观察坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：
在雷达探测到的区域，可通过建立平面直角坐标系来表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A(－1，2)和B(3，2)的位置，可疑飞机在C(－1，－3)的位置，你能找出这个平面直角坐标系的横、纵坐标轴的位置吗？把它们画出来，并确定可疑飞机的位置．
解：根据A，B的纵坐标相等，可得AB平行于x轴，
在AB的下方两个单位画x轴，在距A点1个单位处画x轴的垂线，
可得平面直角坐标系，根据点的坐标，可得C点的位置如图
知识点 　点到坐标轴的距离
例3　如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(－3，－2)，则
点M到x轴、y轴的距离分别是 (　　)
A．3，2
B．2，3
C．－2，－3
D．－3，－2,
B　
巩固知识
变式训练
1、直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则点P坐标为（　　）.
A、　　　 B、　　　　　 C、、　　　　　 D、、
2、点M（x,y)到x轴的距离为3 ，到y轴的距离为4，求M点的坐标.
B
M1(4,3)
M2(4,－3)
M3(－4,－3)
M4(－4,3)

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