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黑龙江鸡西市第一中学2026-2027学年高一第一学期9月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．命题“，”的否定是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
3．已知全集，集合，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）

A． B． C． D．
4．不等式的解集是（ ）
A． B．或
C．或 D．或
5．已知集合，若且，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
6．已知，，则“”是“且”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．已知集合，则中元素的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．已知集合，且集合，，，满足如下两个条件：
①每个集合均恰有5个元素；
②．
称集合中元素的最大值与最小值之和为的特征数（），
则的值可能为（ ）
A．64 B．65 C．102 D．103
二、多选题
10．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
11．已知，则（ ）
A． B．
C． D．
12．下列说法正确的是（ ）
A．空集是任意一个集合的真子集
B．满足为的真子集且条件的集合的个数为3个
C．集合
D．
13．已知关于的不等式的解集为或，则下列选项中正确的是（ ）
A．
B．不等式的解集是
C．
D．不等式的解集为或
三、填空题
14．多项式能分解成两个一次因式的积，其中一个因式为，则的值为_______．
15．已知，，若，则的取值范围为_______．
16．若“”为真命题，则实数的最小值为______.
17．某校高一四班学生人，寒假参加体育训练，其中足球队人，排球队人，游泳队人，足球排球都参加的有人，足球游泳都参加的有人，排球游泳都参加的有人，问：三项都参加的学生数为___________．
四、解答题
18．关于的方程的两个根，．
(1)若，求和的值．
(2)若，求的值．
19．火车站有某公司待运的甲种货物，乙种货物.现计划用，两种型号的货箱共50节运送这批货物.已知甲种货物和乙种货物可装满一节型货箱，甲种货物和乙种货物可装满一节型货箱.
(1)据此安排，两种货箱的节数，共有几种方案？
(2)若每节型货箱的运费是万元，每节型货箱的运费是万元，哪种方案的运费最少？
20．设函数.
(1)若，求的解集；
(2)若不等式对一切实数恒成立，求a的取值范围；
(3)解关于的不等式：.
21．已知集合，．
(1)若，求实数的取值集合；
(2)若中有3个整数，求实数的取值集合；
《黑龙江鸡西市第一中学2026-2027学年高一第一学期9月月考数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D D D B C A C AC
题号 11 12 13
答案 ABD BCD BD
1．C
2．B
3．D
4．D
5．D
6．B
7．C
8．A
9．C
10．AC
11．ABD
12．BCD
13．BD
14．
15．
16．
17．
18．(1)，
.
(2).
19．(1)三种
(2)安排型货箱30节，型货箱20节时运费最少
20．(1).
(2)
(3)
当时，原不等式的解集为或；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为或；
当时，原不等式的解集为；
当时，原不等式的解集为.
21．(1)
(2)

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