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甘肃兰州新区贺阳教育校区2026-2027学年高三上学期9月月考数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合，则＝（ ）
A． B． C． D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数（，且）的图象恒过定点为（ ）
A． B． C． D．
4．在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加：停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．能反映血液中药物含量随时间变化的图象是（ ）
A． B．
C． D．
5．已知 ，，，则（　）
A． B． C． D．
6．已知函数是定义在上的偶函数，且是奇函数，当时，，则（　　）
A． B． C． D．
7．已知函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数，若方程有三个实数解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．下列求导运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
10．已知函数，则下列结论正确的是（ ）
A．函数的定义域为R B．函数的值域为
C． D．函数为减函数
11．已知函数的定义域为（不恒为0），且是奇函数，是偶函数，则（ ）
A． B．的一个周期为4
C．图象的一个对称中心为 D．
三、填空题
12．已知集合 ，，则__________．
13．已知幂函数在上单调递减，则实数______．
14．已知是定义在R上的奇函数，当时， ，则＝______．
四、解答题
15．已知函数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间．
16．已知集合，.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围.
17．已知函数.
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求的取值范围.
18．已知函数，且．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)若，求的取值范围．
19．已知函数为指数函数，且在定义域内单调递增．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数k的取值范围．
《甘肃兰州新区贺阳教育校区2026-2027学年高三上学期9月月考数学试卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B B A A A B AD ABC
题号 11
答案 ACD
1．A
2．C
3．B
4．B
5．A
6．A
7．A
8．B
9．AD
10．ABC
11．ACD
12．
13．
14．
15．(1)
(2)
单调递增区间为，单调递减区间为
16．(1)
(2)
17．(1)单调递增区间为，单调递减区间为
(2)
18．(1).
(2)
为奇函数，证明如下：
因为的定义域为，关于原点对称，
，
所以为奇函数.
(3)
19．(1)
(2)

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