资源简介

山东省东明县第一中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知直线的一个方向向量为，则直线的斜率为（ ）
A． B． C． D．
2．下列直线中，倾斜角为45°的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知两点，，直线过点且与线段有交点，则直线的倾斜角的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B．平行的两条直线的倾斜角一定相等
C．垂直的两条直线的斜率之积为 D．只有斜率相等的两条直线才一定平行
5．设，则“”是“直线与直线平行”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．直线：，：，若，则实数的值为（ ）
A．0 B．1 C．0或1 D．或1
7．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在直线方程为，则所在直线的方程为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，，若直线上存在点P，使得，则t的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
9．已知圆，直线过点，则下列说法正确的是（ ）
A．圆的半径为 B．圆的圆心坐标为
C．直线被圆截得的最短弦长为 D．直线被圆截得的最长弦长为4
10．已知实数，满足方程，则下列说法错误的是（ ）
A．直线被圆截得的弦长为 B．的最大值
C．的最大值为 D．的最大值为
11．已知圆，动圆的半径为1，其圆心在直线上，则（ ）
A．若圆与圆相切，则
B．若圆与圆相交，则
C．若圆与圆相交于A，B两点，则|AB|的最大值为1
D．过圆的圆心作圆的切线，切点为M，N，则直线MN恒过定点
三、填空题
12．已知点，，为坐标原点，则外接圆的标准方程是__________.
13．圆上的点到直线的距离的最小值是_______．
14．在平面直角坐标系中，已知圆，点在直线上运动，过点作圆的两条切线，切点分别为，则四边形面积的最小值为_____________.
四、解答题
15．已知直线的方程为
(1)若与直线平行，求的值；
(2)若在轴，轴上的截距相等，求的方程.
16．已知直线与轴交于点， 与轴交于点，与交于点．
(1)求过点且与直线平行的直线的方程；
(2)求的面积．
17．已知圆经过点和，且圆心在直线上.
(1)求圆的方程；
(2)求圆心到直线的距离.
18．已知过点的直线与圆O：相交于A，B两点.
(1)若弦的长度为，求直线的方程；
(2)在x轴正半轴上是否存在定点Q，无论直线如何运动，x轴都平分 若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
19．已知圆，直线，.
(1)求证：对，直线与圆总有两个不同的交点；
(2)求弦的中点的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；
(3)是否存在实数，使得圆上有四点到直线的距离为？若存在，求出的范围；若不存在，说明理由.
《山东省东明县第一中学2026-2027学年高二上学期第一次月考数学试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C A B A C D B ACD AB
题号 11
答案 BCD
1．B
2．C
3．A
4．B
5．A
6．C
7．D
8．B
9．ACD
10．AB
11．BCD
12．
13．4
14．8
15．(1)
(2)或
16．(1)
(2)
17．(1)
(2)
18．(1)或.
(2)存在，
19．(1)圆的圆心为，半径为，
所以圆心C到直线的距离．
所以直线与圆C相交，即直线与圆总有两个不同的交点；
或：直线的方程可化为，无论m怎么变化，直线过定点，由于，所以点是圆C内一点，故直线与圆总有两个不同的交点．
(2)，它是一个以为圆心，以为半径的圆；
(3)或.

展开更多......

收起↑