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2026-2027学年度（上)高2028届9月月考
数学试题
(满分150分，120分钟完成)
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
I卷选择题部分（共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.若直线的一个方向向量4=(-1,0)，则该直线的倾斜角为
A.0
C.
4
D.π
2.若{a,b,c}是空间的一个基底，则下列向量可构成空间的一个基底的是
A.a+b,a+b+c,c
B.b+c,b,b-c
C.a,a+b,a-b
D.a+b,a-b,c
3.若斜率为-号的直线1过点(-2,8)，则1的方程为
2
A.x-2y-14=0
B.x+2y-14=0
C.x-2y+8=0
D.x+2y+8=0
4.在直三棱柱ABC-AB,C中，D,F分别是棱AB,AC的中点，且BC=AC=CC
若∠BCA=90°，则BD与FA所成角的余弦值是
A.=V30
B.-
V15
c.30
D.V15
10
5
10
5
数学试卷第1页（共4页）
5.直线2x-3y+1=0与4x-6y-2=0间的距离为
A.3v3
B.3v3
c.23
D.
3
13
26
13
13
6.平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，A4=3,AD=4,AB=5,∠BAA=∠DAA=60°，
∠BAD=90°，则AC,=
A.V77
B.2V26
c.
127
D.V254
2
7.已知直线l:x+(1+a)y+a-2=0和12：ax+2y+8=0.若l∥l2,则a的值为
A.1
B.-2
C.1或-2
D号
8.己知直线1：(1+m)x+(1+2m)y-7m-4=0.当点P(2,2)到1的距离最大时，m=
B.0
C.1
D.1
3
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.
9.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD,CD=PD.取线
段PC的中点E,作EF⊥PB交PB于点F,则
A.PA∥平面BDE
B.BF=FP
C.PB⊥平面DEF
D.∠EDF=60°
10.已知直线1：x+4y-4=0,12:x+my=0,13:3mx-2y+4=0不能围成三角形，
则m的取值可能为
1
A.4
B.-1
C.
D.
6
3
1.在三校锥A-BCD中，AB=BD=5BC=1,∠ABC=∠DBC=150°，则
3
A.BC⊥AD
B.当AB=√2AD时，平面ABC⊥平面BCD
C.当平面ABC⊥平面BCD时，直线AD与平面BCD所成角为60
D.当二面角A-BC-D为60时，点B到平面ACD的距离为四
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数学试卷第2页（共4页）

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