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昌吉州一中 2026 级高一 9 月摸底周测试卷
数学试题卷四
满分 100 分
（单选 40 分 多选 18 分 填空 15 分 解答 27 分）
一、单选题
1.已知命题：p:3x>1,x2-1≥0，则-p是（)
A.x>1,x2-1≥0
B.x>1,x2-1<0
C.3x≤1，x2-1≤0D.3x≤1，x2-1<0
2.下列四个关系式：①5ER:②EQ:③0eN:④0E(0).其中正确的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
3.己知集合A=(1,3,a2),B=(1,a+2),且BSA,则a的取值集合为()
A.(-1)
B.{2)
C.-1,2]
D.{0,-1,2)
4.集合A=x0A.-0,1
B.-∞，0
c.-20
D.(0,3)
5.若A、B是全集U的真子集，则下列五个命题：①AnB=A:②AUB=A:③An(CuB)=O:
④A∩B=U:⑤x∈B:是x∈A的必要不充分条件其中与命题ASB等价的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.若集合x a.{al号B.{algC.(alD.{al47.若不等式1x+11≤a成立的一个充分不必要条件是-3≤x≤4，则整数a的最小值为()
A.2
B.3
C.4
D.5
8.已知不等式(x+)(2x+)2a对于任意的x≠0恒成立，则正实数a的最大值为（）
A.10
B.9
C.4V2+5
D.2√2+5
二)多选题
9.下列命题是真命题的是()
A.若a>b>0,则上>}
a b
B.若a<2则后>2
C.若ac2>bc2,则a>b
D.若是>2，则010.下列说法正确的是（)
A.与{)是同一个集合
B.已知全集为U,则ASB和AnCuB=等价
C.集合(xy=x2-1)与集合yy=x2-1)是同一个集合
D.已知命题p:Vx∈R,lx+1>1:命题q:x>0,x3=x,则p和q都是真命题
11.已知x>0,y>0,且x+y=2,则下列结论正确的是()
A.+29
B.x一的最大值为-2
C.Vx+ò2
D.兰+的最小值为3
三、填空题
12.若“条件：2≤x≤4”是“条件B:3m-1≤x≤-m”的充分不必要条件，则m的取值范围
是
13.由实数x,-x,x,√x2,Vx所组成的集合里面元素最多有
个
14.已知x>1,则2+2的最小值为
X-1
四、解答题
15.利用一堵长8m,高3m的旧墙建造一个无盖的长方体储物仓库，如图所示.由于空间限制，
仓库的宽度固定为3m.已知仓库三个侧面的建造成本为900元/m2，仓库底面的建造成本为600元
/m2.整个仓库的建造成本预算为32400元，假设成本预算恰好用完.设仓库的长与高分别为a,b
(单位：m).
(I)求a与b满足的关系式：
(2)求仓库的储物量（即容积V的最大值
b
a

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