资源简介

2026—2027学年七年级数学上册第一次月考全真模拟高频考点强化抢分训练卷（浙教版）
（测试范围：第1、2章，考试时间:120分钟 试卷满分:120分)
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．冰箱冷藏室的温度零上，记作，冷冻室的温度零下，应记作（ ）
A． B． C． D．
3．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．2.5 B． C．2025 D．0
4．一个数的相反数比它的本身大，则这个数是(　　)
A．正数 B．负数 C．0 D．负数和0
5．已知为有理数，且，则的大小顺序是（ ）
A． B． C． D．
6．下列化简，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．对于有理数a，b，定义一种新运算“△”，规定，则 （ ）
A．77 B． C．63 D．13
8．有理数，在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（ ）
①；②；③；④．
A． B． C． D．
9．小张在纸上画了一条数轴，如图，折叠纸面，使数轴上表示与表示4的点重合，若该数轴上A、B两点之间的距离为8，且折叠后也互相重合，则A点表示的数是（ ）
A． B． C．或5 D．或3
10．已知的最小值是，的最大值是，则（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．把按四舍五入的方法精确到千分位的近似数为_____________．
12．据国家旅游局数据中心综合测算，2026年春节全国共接待游客3.86亿人次，将“3.86亿”用科学记数法表示，可记为____________．
13．若，则______．
14．在数轴上，已知点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度，一个点从点A出发，先向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度到达点B，则点B表示的数是_________．
15．已知数轴上两点分别表示和4，则两点之间的整数有_________个．
16．已知a，b，c为三个互不相等的整数，且，则的最大值等于______________．
三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．在数轴上表示下列各数，并用“”连接起来．
，，，0，．
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．把下列各数填在相应的集合里：
，，3.14，，，0，，，．
负有理数集合：{___________________…}；
整数集合：{___________________…}；
非负整数集合：{___________________…}．
正分数集合：{___________________…}．
20．某公路养护小组乘车沿一条东西向公路巡视养护，某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向东为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：
+，，+，，，+，，
假设汽车在每次行驶记录下是单向行驶
(1)B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油，那么这天汽车共耗油多少升？
21．已知，．
(1)求和的值．
(2)若，求的值．
22．已知，，，．
(1) ．
(2)请计算．
23．如图所示，已知，两点在数轴上，点在点的左侧，点表示的数为，点到原点的距离是点到原点的距离的3倍．
(1)数轴上点对应的数是_________．
(2)若点到点、点的距离相等，则点表示的数为 ．点表示的数与点表示的数之间的关系是 ．
(3)若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，若在数轴上存在点，使得，请直接写出表示的数是多少？
24．综合与实践
【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以完美地将数与形结合，而平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．请借助数轴，结合具体情境解答下列问题．
【问题情境】
(1)平移运动
一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动个单位长度到达点，然后再向右移动个单位长度到达点．请画出一条数轴，并表示出三点的位置．
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，则表示7的点与表示______的点重合．
②若数轴上两点之间的距离为（点在点的左侧，且折痕与①折痕相同），当两点经折叠后重合，则点表示的数为______，点表示的数为______．
③如图，一条数轴上有三点，其中点表示的数分别是，现以为折点，将数轴向右对折．若对折后点对应的点为，且点与点之间的距离为3，求点表示的数．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页（共3页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
1．B
【详解】解：的相反数为．
2．C
【详解】解：∵题目中规定零上的温度记作正数，
∴零下的温度记作负数，
∵冷冻室的温度是零下，
∴应记作，
故选：C．
3．B
【详解】解：∵ ，，
∴均为正数．
∵ 既不是正数也不是负数，，
∴只有 为负数．
4．B
【详解】因为正数的相反数是负数，故正数的相反数比它本身小；
因为0的相反数是它本身，故0的相反数与它本身相等；
因为负数的相反数是正数，所以负数的相反数要大于它本身；
故选B.
5．A
【详解】解：，，，
，，，，
即．
故选：A．
6．B
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算错误，不符合题意；
故选：B．
7．A
【详解】解：∵，
∴，
故选：A．
8．B
【详解】解：①根据图示知，，故①正确；
②根据图示知，，故②错误；
③根据图示知，、，则．故③错误；
④根据图示知，，，则，，所以．故④正确．
综上所述，正确的结论是．
9．C
【详解】解：折叠后数轴上表示的点与表示4的点重合，
折叠点为和4的中点为1，
数轴上，两点经上述折叠后重合，且，两点之间的距离为8，
点与点到1的距离都是4，
当点在中点右侧时，对应的数为，
当点在中点左侧时，对应的数是．
10．B
【详解】解：表示数轴上点x到3的距离，表示数轴上点x到的距离．
∴当时，取得最小值，
∴，
当时，
，
当时，
，
当时，
，
∴，
∴．
故选：B
11．
【详解】解：∵，
故答案为．
12．
【详解】解：3.86亿；
故答案为：．
13．3
【详解】解：由题意可得：，，
解得：，，
∴，
故答案为：3．
14．
【详解】解：∵点A位于原点右侧，且与原点相距2个单位长度，
∴点A表示的数为，
∴点从A向左移动7个单位长度后，对应的数为，再向右移动3个单位长度后，对应的数为
∴点B表示的数是．
15．6
【详解】解：根据题意，所求整数是位于和之间的整数，
即满足的整数，
逐个列举满足条件的整数：；
统计可得，共有个满足条件的整数．
16．6095
17．【详解】解：由题意得：，
用“”连接为．
18．【详解】（1）解∶
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．、、、，
负有理数集合：{，，，…}；
整数集合：{，，0，…}；
非负整数集合：{，0，…}．
正分数集合：{3.14，…}．
20．【详解】（1）解：由题意得，
，
答：B地在A地西边，相距；
（2）解：由题意得，总路程为
，
∴耗油量为．
21．【详解】（1）解：，，
，，
或，
的值为或，的值为或；
（2）解：由（1）可知，，或，
，
，或，
当，时，；
当，时，，
综上可知，的值为或．
22．【详解】（1）解：，
；
（2）解：
.
23．【详解】（1）解：∵点A表示的数为，
∴点A到原点O的距离为1，
∵点B到原点O的距离是点A到原点O的距离的3倍，
∴点B到原点O的距离为3，又点A在点B的左侧，
∴数轴上点B对应的数是3；
（2）解：∵点C到点A、点B的距离相等，点A表示的数为，点B表示的数是3，
∴点C表示的数为，
∴点C表示的数与点A表示的数之间的关系是互为相反数；
（3）解：∵点A表示的数为，点B表示的数是3，
∴，
∵，
∴，
①当点D在点A的左侧时，点D表示的数是；
②当点D在点A的右侧时，点D表示的数为，
综上，点D表示的数为或7．
24．(1)根据题意，可得点为．
点为，
点为．
三点在数轴上表示如下．
（2）①表示的点与表示的点重合，
翻折的点为，
设表示的点与表示的点重合，
点对应的点为，
解得：，
故与表示的点重合，
故答案为：．
②数轴上、两点之间的距离为，设、在数轴上所对应的数为，，
点在点的左侧，且折痕与①折痕相同，
，，
∴，，
故表示的点为，表示的点为，
③分两种情况：
当点落在点的左边时，因为点与点之间的距离为，
所以点在数轴上表示的数为，
所以点表示的数为；
当点落在点的右边时，因为点与点之间的距离为．
所以点在数轴上表示的数为，
所以点表示的数为．
综上所述，点表示的数为或．

展开更多......

收起↑