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九年级数学素养体验
一、单选题
1、点-引在一个反比例通数的图象上，则这个函藏的解折式为《）
A、y=-3
x
B.y=-1
C.y=-3xD.y=-3
2
8x
2.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是()
A.a=4,b=5,c=6,d=10
B.a=2,b=3,c=4,d=6
C.a=2,b=√5，c=25,d=10
D.a=0.8,b=3,c=1,d=10
3.已知△BC△DF,相似比是，BC上的中线长为1，则边EP上的中线长为()
A
C.4
D.3
4.若点4(：，-2)，Bx,1),C(飞，2)都在反比例函数y=-2的图象上，则x,,飞的大小关系是()
A.为<2<5B.五2<元5.如图，一次函数乃=c+b(k≠0)的图象与反比例函数以=m
(m为常数且m≠0)的图象都经过
A(-1,2),B(2,-),结合图象，则不等式>”-b的解集是()
A.x<-1
B.-12
6.如图是反比例函数y=-(亿≠)的一部分图象，已知该图象过点(-23)，点P是图象上任意一
点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M,则△POM的面积是（)
A.6
B.2.5
C.3
D.2
7.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：①∠AED=∠B:
②DB∥BC;⑧4-4g；④D:BC=DR:AC:⑤LADB=∠C,能使得以4，D,E为顶点的
三角形与△ABC相似的条件有()A.1个
B.2个C.3个
D.4个
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8、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4,AC=8,P为BC上一点，连接PA,以PA,PC为
邻边作平行四边形PAQC,连接P2交AC于点O,则P2的最小值为()
A I
B.45
C.5
D.8V5
5
二、填空题
9.已知函数y=(m+1)x2是反比例函数，则m=
10.己知△ABC∽△DEF,面积比为1：4，AC的对应边为DF,AC=2,则DF的长为
11.已知线段a=6cm,b=2cm,则线段a,b的比例中项为cm,
12.若号=白0，则+b
23
a
13.已知直线y=x与双曲线y=《的一个交点坐标为(3,4)，则它们的另一个交点坐标为
14.如图，△ABC与△DEF的顶点均在正方形网格的格点上，则∠DEF的度数为
15.如图，在△ABC中，AB=8cm,BC=l6cm,点P从A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移
动，点2从点B开始沿BC边向点C以4cms的速度移动，如果P,Q分别从A,B同时出发，经过
ts时△PBQ与AABC相似，那么t的值为
16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-3,6,B(-9,-3),以原点0为位似中心作出位似图形，
使原图形与新图形的位似比为3，则点A的对应点A的坐标为
17.老李的鱼菜共生系统内装有恒温装置，如图是某天恒温装置从开启到关闭及关闭后，温度y(℃)
与时间x()的变化图像，其中AB段是恒温阶段，BC段是恒温系统关闭阶段，是反比例函数
y=〔x>0)图像的一部分，下列说法中：①恒温系统设定的温度为25C,②k的组为200； 温度
在5℃的时间有h;④恒温系统在一天内保持温度不低于20℃的时间有13h.其中说法正确的是
(填序号)
WC
A(-3,6)y4
25
04c1224
B(-9,-3》
18.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D为△ABC内一点，将线段BD绕点D顺时针旋
转90°得到线段DE,连接BE,CE,点F为CE的中点，连接DF,AD,若DF=2√5，则
AD=
三、解答题
19.已知y与x+1成反比例，且其函数图象经过点(1,1).
(1)求y关于x的表达式；(2)当y=4时，求x的值.
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