资源简介

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虹桥中学七年级周末作业（二） 数学参考答案
选择题、填空题直接给答案；解答题按七年级上册知识写步骤。
一、选择题
1. A 2. A 3. D 4. A 5. A 6. D
7. D 8. A 9. D 10. C 11. A 12. A
二、填空题
13. 三棱锥（答案不唯一）
14. 正方体、球
15. “你”的对面是“步”；“进”的对面是“学”
16. A=2，B=-6，C=3
注：第10题原卷在“14”和“1.5”之间有模糊符号；按其余清晰可辨的数分类，结果为6。
三、解答题
17. 组合体的三视图及表面积
（1）按图中7个小正方体的位置，从正面、左面、上面看到的方格如下。
正面：高 1、3、2 左面：高 3、1 上面：后3格，前1格
（2）保持左视图和俯视图不变，后排3个位置的最高层数均可达3，
原来这3处层数为1、3、2，可增加(3-1)+(3-3)+(3-2)=3个。
所以最多再添加3个小正方体。
（3）7个正方体共有7×6=42个单位面；相接触的面共有7对，需减去14个面；
贴地的4个底面不喷漆。因此喷漆面积为42-14-4=24 cm 。
18. 六棱柱储物箱
（1）底面是六边形，所以它是六棱柱；共有6个侧面和2个底面，即8个面。
（2）平面与底面平行时截面可为六边形；沿侧棱方向截时可为长方形。
（3）6个侧面均为长50 cm、宽40 cm的长方形，喷漆面积为6×50×40=12000 cm 。
上下底面各有6条50 cm的棱，另有6条40 cm的侧棱；
丝带总长为2×6×50+6×40=840 cm。
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虹桥中学七年级周末作业（二） 数学参考答案
第19—22题解答步骤
19. 长方形旋转与圆柱截面
（1）长方形绕边AB所在的直线旋转一周，得到圆柱。
（2）沿AB方向用平面去截圆柱，截面是长方形。
（3）圆柱高AB=10 cm，底面半径AD=6 cm。
过底面圆心截取时，截面最宽，为直径2×6=12 cm；
最大截面积为10×12=120 cm 。
20. 小正方体组合体
（1）把各位置的小正方体沿视线方向投影，可得下面三个图形：
正面：高 3、1、2 左面：高 3、2、1 上面：3、2、1格
（2）从上面看占6个位置，各位置自下而上的层数依次为：
后排3、1、2层；中排2、1层；前排1层，共10个小正方体。
共有10×6=60个单位面；相接触的面有11对，减去22个面；
底部6个单位面不涂。因此需涂60-22-6=32个面。
21. 有理数分类
正数集合：{6/5，3.5，42，29.3，8，…}。
负数集合：{-4，-22/27，-61，-6又1/7，…}。
整数集合：{-4，-61，42，8，0，…}。
分数集合：{6/5，3.5，-22/27，29.3，-6又1/7，…}。
说明：有限小数属于分数；0既不是正数，也不是负数。
22. 绝对值的非负性
（1）|a-4|≥0；当a=4时取到最小值0。
（2）|a-1|≥0，所以|a-1|+3≥3；当a=1时最小值为3。
（3）|a|≥0，所以4-|a|≤4；当a=0时最大值为4。
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虹桥中学七年级周末作业（二） 数学参考答案
第23题及9月11日每日一题解答步骤
23. 数轴上的“二倍点”
（1）设M表示x，且-2若AM=2MB，则x+2=2(3-x)，解得x=4/3，不合题意；
若MB=2AM，则3-x=2(x+2)，解得x=-1/3。故M表示-1/3。
（2）A=-2，B=2，AB=4。逐个比较三点间的距离：
C1=-2/3时，AC1=4/3，BC1=8/3，C1是“二倍点”；
C2=0时，AC2=BC2=2，不符合；
C3=4时，BA=4，BC3=2，B是“二倍点”；
C4=6时，C4A=8，C4B=4，C4是“二倍点”。
故应填C1、C3、C4。
（3）已知A=-15，B=25，所以AB=40。
① 设P表示x且x<25，并且P是“二倍点”。
若-15由PA=2PB得x=35/3；由PB=2PA得x=-5/3。
若x<-15，则PB=PA+40。由PB=2PA得PA=40，故x=-55。
因此①的答案为-55、-5/3、35/3。
② 设P表示x且x>25，则PB=x-25，PA=x+15。
若B是“二倍点”，BP=20或80，得x=45或105；
若A或P是“二倍点”，PA=2AB=2PB=80，得x=65。
因此②的答案为45、65、105。
9月11日每日一题
（1）图1中朝上是3点，前面是1点，右面是2点。
每次先向右翻滚，再在桌面逆时针转90°，朝上点数依次为3、5、6、3、…，
每3次循环一次。10÷3余1，所以第10次变换后朝上的是5点。
（2）圆圈按0～11逆时针排列，每跳一次数字增加1（满12回到0）。
2010÷12=167余6，因此落在标有6的圆圈。
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