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九年级数学
x 1.11.2131.41.51.61.71.8 1.9
x2-x-11-0.99-0.86-0.71-0.54-0.35-0.140.090.340.61
一、选择题：共30分。
1.下列方程是一元二次方程的是()
13.已知(x2+y2+1)2=81,则x2+y2的值是
A.(x2+3)2=9
B.ax2+bx+c=0C.x2-3=0
D.x2+2=4
14.古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直
2.一元二次方程x2-4x-5=0配方后，结果正确的是()
线，则所得两长方形面积相等”（如图1，SDNFG=SFEBM).问愿解决：如图
A.(c-2)2=1
B.(x-2)2=9C.(x-492=21
D.(x-4)2=11
3.下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不一定是菱形的是()
2,P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF/BC分别交AB,CD于点E,F,连
307
接AP,CP.若DF=4,EP=3,则图中阴影部分的面积和为
又60
120
60
15.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,CB上的动点，且满足AE=BF
30
309
0
△60
AF与DE交于点O,点M是DF的中点，G是边AB上的点，AG=2GB,则OM+号FG的最小值
是
4.一元二次方程x2+x一1=0的根的情况为(
三、解答题（共75分）
A.无实数根
B.不能判定
16.用适当的方法解方程：(16分)
C.有两个相等的实数根
D.有两个不相等的实数根
(1)2x2=32:
5.如图，在矩形0ABC中，点B的坐标是(5,4)，连接AC,则AC的长是(
(2)x2-4x+1=0
3)2x2-7x-3=0:
(④(x-3)2-16=0.
B.41
C.3
D.V41
17.(本小题5分)如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且AE=AF.求
证：四边形ABCD是菱形
第5题图
第8题图
第9题图
第10题图
6.下列结论错误的是()
A.有一组邻边相等的矩形是正方形
B.对角线互相垂直的矩形是正方形
C.有一个角是直角的平行四边形是正方形D.对角线相等的菱形是正方形
7.已知关于x的一元二次方程（化-2）x2+x+k2-4=0的一个根为0，则k的值是()
A.2
B.-2
C.±2
D.±4
8.四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变，如图，改变正方形
ABCD的内角，使正方形ABCD变为菱形ABC'D',如果∠DAD'=30°，那么菱形ABC'D'与正方形ABCD的面积之比
是()
18.(本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2+3m+2=0.
A
B年
c.号
D.1
(1)当m=0时，求这个方程的解：
(2)在△ABC中，BC=5,AB,AC的长是这个方程的两个实数根求m为何值时，·ABC是等腰三角形？
9.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上不与点A,D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂
足为E,F。则PE+PF的值为()
A
B.2.5
c号
D.5
10.如图1，在菱形ABCD中，AB=8,∠BAD=120°，点E是BC边上的一动点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度
为x,PE与PC的长度和为y,图2是y关于x的函数图象，其中H(a,b)是图象上的最低点，则3a+b的值为()
A.20W3
B.24-4W3
C.18W3
D.163-8
二、填空题：共15分。
11.一元二次方程x2=6x的解是
12.观察下表，一元二次方程x2-x一11=0的最精确的一个近似根是

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