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2026一2027学年第一学期阶段考试
高一数学试卷
第I卷
一、单项选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，
只有一项最符合题目要求，
1.己知集合A={xx>1},B={xx>2a,若A∩B={xx>2},则a=()
A.1
B.2
C.-1
D.-2
2.已知命题p:3x∈R,e*)(e是一个正常数)
A. x∈R,exB.3x∈R,e*≥x+1
C.VxER,e*>x+1
D.VxER,e*2x+1
3.学校举办运动会时，高一某班共有30名同学参加，有15人参加游泳比赛，有9人参加
田径比赛，有13人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有2人，同时参加游泳
比赛和球类比赛的有3入，没有人同时参加三项比赛只参加球类一项比赛的有()人。
A.7
B.8
C.9
D.10
4.以下不等式正确的是(
A.如果a>b,c>d,那么a+d>b+c
B.如果b、S
。>d,那么bc>ad
C.如果a>b≥0，那么√a>√b
D.如果Va>b,那么a>b2
5.己知xER,“4
≤1”是“x2-2x-3≥0”的(
x+1
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.已知集合A={L,2},设B={x(2+ax)(x2+2x+b）上0，x∈R,且An(GB)=0,则集
合B中的元素的和为(
A.-1或0
B.-1或1
C.0或2
D.-1
7.某科技馆欲靠一面长墙规划一块面积为18m2的矩形机器人表演区，为了保证观演效果，
表演区的左、右两侧以及前方均需留出宽3m的观演区，则表演区与观演区所形成的矩形演
区面积的最小值是(
）
A.60m2
B.72m2
C.84m2
D.96m2
回
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8若命题3a>b>0,a2+8>。+3b"是假命题，则实数元的最大值为(
a-b
A.2
B.4
C.6
D.8
二、多项选择题：本大题共3题，每小题6分，共计18分。在每小题列出的四个选项中，
只有至少有两项最符合题目要求
9.设A={x2-x-2=0},B=x-2>0},下列选项正确的是(
A.集合A的子集个数为4
B.若A∩B={2},则a>1
C.存在实数a使得A∩B=A为假命题D,若A∩B= ，则-2≤a<1
10.已知关于x的方程x2-(a-2)x+a=0,则下列结论中错误的是(
A.当a=1时，方程的两个实数根之和为-1
B.方程有两个正根的充要条件是a≥25+4
C.方程无实数根的一个充分不必要条件是2<α<4+2W3
D.方程有一个正根一个负根的充要条件是a<4-2√5
11.己知正实数a,b,c满足a+b=3,则下列结论正确的有(
A.a2+b2的最小值为9
B.ab+2a+b的最大值为7
C:425的最大值为9-62
D.《a+2+6+2+14的最小值为285-14
a+1b+1c+1
5
三、填空题：本大题共3题，每小题5分，共计15分
12.设集合A={3,a2,0},B={4,a-2,则“A∩B={4的一个充要条件是
13.设a,b为正实数，且a+b=3,则ab的最大值为
b2
的最小值为
a+2b+1
14.若3x∈[-1,1]，mx2-mx+x+m-2<0为假命题，则实数m的取值范围为
弟Ⅱ卷
四、解答题：“本大题共5题，共计77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(本题13分)设集合A={x-1≤x≤2}，B={x|2m(1)若m=1,求AUB,(RA0B:
2)若B∩GR4中只有一个整数，求实数m的取值范围.
2
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