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泉州一中第四届“守仁杯”学科素养大赛初中理科素养卷
(9年级数学)
命卷人：任晓红
审卷人：杨秋环
一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分.）
1.关于x的方程xm-mx-1=0是一元二次方程，则m=()
A.2或-2
B.2
C.-2
D.0
2已蜘号-专那么品的值是《）
1
A.3
1
B.2
C.1
D
3.如图，AD∥BE∥CF,若AB=2,BC=3,DE=3,则DF的长度是()
9
A.2
B.5
c号
D.8
4.如果点G是△ABC的重心，D是边AC的中点，那么BG:GD的值为(
A.2
B克
3
c.
5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是()
B.∠B=∠ADE
AB AC
A.∠C=∠E
C.
D.ABBC
AD=DE
B
(第3题)
(第5题)
(第6题)
(第8题)
6。如图的提等模型中，点P是B的黄金分制点，即端足架=侣若B=,则心的长为()
A.5-1
B.5+1
C.25+2
D.2W5-2
7我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“三贯二百一五十钱，遭人去买几株椽.每株脚钱五文
足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为3250文.如果每株椽的运费是5文，
那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱。根据题意，设这批椽的数量为x,列方程正确
的是()
A.5x(x-1)=3250
B.5(x-1)2=3250C.5x2=3250D.5(x-1)=3250
8.如图，O是△ABC三条角平分线的交点，过点O作DE∥BC,分别交AB,AC于D,E两点，设BD=a,
DE=b,CE=c,则关于x的方程ax+bx+c=0的说法正确的是(
A.一定有两个相等实数根B.一定有两个不相等实数根C.有两个实数根D.无实数根
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9.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处：再将边BC沿CF
翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处，两条折痕与斜边AB
分别交于点E、F,且DE=3,CE=4,则线段B'F的长为
A子
B手
c.
3
D.
2
B
10.设关于x的方程2+(a+2)x+9a=0,有两个不相等的实数根x1、2,且x1<1<2,那么实数a的取值
范围是()
Aa<-品
B.号a<月
5
C.a
D.-品二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分.）
11.现有四条线段是成比例线段，长度按从长到短的顺序分别为4,3,2，a,则a的值为
12.如图，四边形ABCD∽四边形A'B'CD',若∠B=50°，∠C=80°，∠A=100°，则∠D'=度，
13.如图，线段AB,CD相交于点O,AC∥BD,若OA=12,OC=6,OD=4,则OB的长是
14.若a,b是一元二次方程x2+2x-23=0的两个实数根，则a2+4a+2b的值是
15.如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分铺上草坪.要
使草坪的面积为5402，则道路的宽为
m
B
(第12题)
(第13题)
(第15题)
(第16题)
I6.如图，四边形ABCD是正方形，连接AC,点E是CD上一点，连接BE交AC于点F,连接AE,过点D
作DGLAE于点G,连接G邵，若GF/CD,则S的值为
三、解答题：（本题共8小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.(8分)计算：丽×后-隔*2+12-V同1+20250，
18.(8分)解方程：x2-3x-4=0.
19.(8分)如图，在△ABC中，D在AB边上，连接CD,AC=4,AD=2,BD=6,求证：△ACDn△ABC.
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