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城北实验2026-2027学年度第一学期课堂练习
九年级数学试题
(考试时间：120分钟
满分：150分)
(注意：请在答题卷上答题，答在试卷上无效)
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应位置上)
1.若x=1是方程x2-x-a=0的一个根，则a的值为（)
A.2
B.-1
C.1
D.0
2.下列函数中，y是x的反比例函数的是()
A.y=2x
B.y=3
C.y=x+l
D.y=x2
·3.在一幅地图上，用2厘米表示实际距离90干米，这幅地图的比例尺是（)
1
1
A.45
B.
C.
4500
4500000
D.45000
4.已知线段a=2cm,线段b=6cm,则线段a、b的比例中项是（)
A.23cm
B.4cm
C.12cm
D.t2cm
5.某钢铁厂一月份的产量为5000t,三月份上升到7200t,则这两个月平均增长的百分率为()
A.12%
B.2%
C.1.2%
D.20%
k
6.已知：双曲线y=
(k为常数，k≠0)经过点(-2,1)，则下列说法中不正确的是（)
A.双曲线过点(2，-1)
B.该双曲线与直线y=x没有公共点
C.当y>-1时，x>2或x<0
D.当x>2时，y>-1
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接写在答题卷相应位置上）
7.已知x-5y=0,则=_
y
8.已知线段AB=4,点P是线段AB的黄金分割点，且P9.用配方法解一元二次方程x2+8x-1=0,将它转化为(x+m)=n的形式，则m+n=
10.已知a,d,c,b是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,则d的长度为
11.若△ABC∽△A'BC,∠A=40°，∠C=100°，则∠B'=
12.己知：关于x的一元二次方程x2-6x-k=0没有实数根，点A(-2,a,B(-3,b)都在双曲
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线y=左上，则a(用“>”、“<”或“=”填空)
13.如图是一张书法练习纸，练习纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同
条直线上的三个点A、B、C都在竖格线上.若线段BC=I2cm,则线段AB的长为
14.已知关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围
15.已知m为方程2+x-1=0的一个根，求m3+2m2-3=
16.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为(m,2)、（m+4,2),线段AB与反
比例函数y=-4(x<0)的图象相交于点C,以AC、BC的长为边在线段AB的下方构造矩
x
形ACDE,
若矩形ACDB一边的中点在y=-4(x<0)的图象上，则m的值为
三、解答题：（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文
字说明、证明过程或演算步骤)
17.用适当的方法解下列方程。
(1)x2-2x=2;
(2)(2x-1)2=4x-2
18.先化简，再求值：
a2-9
2+6,其中a2-4a+3=0.
a2-3a
a
19.如图，在8×11网格图中，△ABC与△ABC是位似图形
(1)若在网格上建立平面直角坐标系，使得点A的坐标为(-1,6)，
点C的坐标为（2,3)，则点B的坐标为
(2)以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2,使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2：
(3)在图上标出△ABC与△AB,C1的位似中心P,并写出点P的坐标为
计算四边
形ABCP的面积为
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