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第三单元分数除法（情境化试题）——2026-2027学年人教版数学六年级上册
一、单选题
1． 一堆紫菜重kg，每kg装一袋，可以装（　　）袋。
A．5 B．6 C．7 D．8
2．将100毫升水倒入一个较大的容器中，水正好占这个大容器的，这个大容器的容量大约是（　　）。
A．1升 B．5升 C．500毫升 D．升
3．下列关于的计算过程，错误的是（　　）。
A． B．
C． D．
4．甲、乙两车间共有工人300人，如果从甲车间调出后，这时乙车间比甲车间多30人，甲车间原有工人（　　）人。
A．150 B．160 C．180 D．200
5．甲、乙二人外出旅行，甲带了35000港元，乙所带的钱的 比甲所带钱的 少150港元，则乙所带的钱（　　）
A．比甲所带的钱少 B．和甲所带的钱同样多
C．比甲所带的钱多8 000港元 D．是甲所带钱的1.2倍
6．一块蛋糕，小红第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，则小红三天共吃了这块蛋糕的（　　）
A． B．1- C． D．1-
二、填空题
7．一根长18米的绳子，用去，还剩　 　米：如果用去3米，用去了全长的　 　。
8．钢琴有“乐器之王”的美称。一架钢琴有36个黑键，是白键个数的，白键有　 　个。
9．一鸣的爸爸小时行千米，他每小时行　 　千米，步行1千米需要　 　小时。
10．在横线上填上“＞、＜、＝”。
× 　 　 5÷10　 　50% ÷ 　 　
11．一个正方形的周长是m，它的边长是　 　m，面积是　 　。
12．水果店有120箱苹果，第一天卖出45箱，第二天卖出剩下的 ，第二天卖出　 　箱苹果。
13．彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿6张给林林，林林变为彤彤的3倍；如果林林给彤彤2张，则林林变为彤彤的2倍。那么，林林原有　 　张。
14．一项工程，师傅单独做4小时完成，徒弟单独做5小时完成。现在师傅先做2小时，余下的由徒弟做，还要　 　小时完成。
15．防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉 ，第二盒用掉 ，第三盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有　 　个。
16．学校的无人机小组原来有48名同学，其中女生占，后来又有几名女生加入，现在女生占，现在学校的无人机小组有　 　名同学。
17．林老师去买体育用品，他带的钱正好够买8个篮球或12个足球，他先买了6个篮球，剩下的钱全部买足球，剩下的钱可以买　 　个足球。
三、判断题
18．写出的倒数：=。（　　）
19．某校女生比男生多 ，也就是男生比女生少 ．（　　）
20．求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的分子、分母调换位置。（　　）
21．若甲数乙数，且甲、乙两数都不等于0，则甲数＞乙数。(　　)
22．女生人数比男生多 ，则男生人数比女生少 。（　　）
23． 甲数比乙数少，那么甲数是乙数。 （　　）
四、计算
24．直接写出得数。
25．计算下面各题。
（1） × ÷
（2） ×[ ÷（ - ）]
（3） x÷ =12
五、解决问题
26．新华小学开展了“端午粽飘香”活动。五、六年级一共包了750个粽子，其中五年级包的占，六年级包了多少个粽子？
27．据统计，成年人的脚长大约是身高的。柯南在作案现场发现一枚长24厘米的脚印。经过侦查，锁定了四名犯罪嫌疑人，下表是这四名犯罪嫌疑人的身高记录，请根据信息计算说明下面这四人中，谁的嫌疑最大？
犯罪嫌疑人 A B C D
身高/厘米 180 175 169 160
28．2026年4月7日，我国在海南省的文昌市再次成功发射了千帆星座第七批卫星，本次发射的卫星质量约为210kg，相当于第六批卫星质量的，第六批卫星的质量约是多少千克？
29．一批儿童读物，按3：4分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？
30．小明在网课期间和爸爸比赛仰卧起坐，小明每分钟能做65个，比爸爸多，爸爸每分钟做多少个仰卧起坐？
31．小涵一家从市区自驾前往乡村研学基地，自驾平均速度每小时75千米，行驶1.2小时后，距离基地还有全程的。市区到乡村研学基地的全程大约是多少千米？
32．某县有一条48千米的道路需要改造，甲施工队单独做需要60天完成，乙施工队单独做需要40天完成．根据施工计划，先由甲单独完成 ，然后由甲乙两队合做．甲乙两队需要合做几天才能完成道路改造？
33．小初统计了本校一年级和二年级的学生人数。
（1）一年级男生占全年级总人数的，女生有36人。一年级有多少人？
（2）上学期，二年级一班的学生都是两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的。本学期该班转出1名男生新转入3名女生后，男女生刚好一样多。上学期二年级一班有男生几人？ (先把线段图补充完整，再解答)
34．甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2。若若两个厂合作一个月，最多可产服装多少套？
35．甲、乙两个粮库共有粮360吨，从甲粮库运出的粮食放入乙粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来甲、乙两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：÷=7（袋）
故答案为：C。
【分析】用这堆紫菜的重量除以一袋装的重量即可求出可以装的袋数。计算分数除法时要把除法转化成乘法再计算。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：100÷=100×5=500（毫升）
故答案为：C。
【分析】100毫升÷对应的大容器的分率=大容器的容量。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A．，根据分数除法的计算法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，按照2的倒数是，所以，计算方式正确；
B．，将分子÷2，得到，计算方式正确；
C．中被除数、除数同时×9，商不变，计算方式正确。
D．，不能将分子分母同时÷2，应该是分子÷2，即，计算方式错误。
综上分析所述，关于的计算过程是错误的。
故答案为：D。
【分析】对照分数除以2的几种正确计算方法，A用乘，B只用分子8除以2，C被除数除数同时乘9，都正确，D把分子8、分母9同时除以2，不符合计算规则，所以D是错误选项。
4．【答案】A
5．【答案】C
【解析】【解答】
=8750-150
=8600（港元）
43000-35000=8000（港元）
故答案为：C
【分析】甲带的钱×它的-150=乙带的钱的，乙带的钱的÷=乙带的钱，乙带的钱-甲带的钱=比甲多的钱。
6．【答案】D
【解析】【解答】1-=
×=
（1--）×
=×
=
++
=++
=+
=
故答案为：D。
【分析】根据题意可知，把这块蛋糕的总量看作单位“1”，分别求出三天吃的占全部的分率，然后相加即可解答。
7．【答案】12；
【解析】【解答】解：18×（1-）=18×=12（米），还剩12米，
3÷18=，用去了全长的。
故答案为：12；。
【分析】第一空：绳子的长度×（1-用去的分率）=剩下的分率；
第二空：用去的长度÷绳子的长度=用去的长度占绳子总长的分率。
8．【答案】52
9．【答案】4；
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
＝4（千米）
=
＝（小时）
所以他每小时行4千米，步行1千米需要小时。
故答案为：4；
【分析】根据一鸣的爸爸小时行千米，用千米除以小时，即可求出一鸣的行走速度；用小时除以千米，即可求出步行1千米所需的时间。
10．【答案】＜；=；＞
【解析】【解答】解：因为＜1，所以×＜
5÷10=50％
因为＜1，所以÷＞
故答案为：＜；=；＞。
【分析】 一个非0的数除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
11．【答案】；
12．【答案】30
【解析】【解答】解：120-45=75（箱）
75×=30（箱）
故答案为：30。
【分析】苹果的总箱数-第一天卖出的箱数=剩下的箱数，剩下的箱数×=第二天卖出的箱数。
13．【答案】66
【解析】【解答】解：
(张)
故答案为：66
【分析】由于总和不变，彤彤给林林6张，林林是彤彤的3倍，则彤彤占总和的 而林林把2张给彤彤后，林林是彤彤的2倍，则这样彤彤占总和的 彤彤前后差总张数的 对应量为6+2=8(张)，则两人共有卡片 (张)，进而求出原来林林有 (张)。
14．【答案】
【解析】【解答】解：（1-×2）÷
=÷
=（小时）。
故答案为：。
【分析】余下的由徒弟做，完成还需要的时间=（1-师傅的工作效率×师傅先做的时间） ÷徒弟的工作效率。
15．【答案】120
【解析】【解答】解：1--
=-
=
18÷
=18×
=120（个）
故答案为：120。
【分析】 三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量 ，也就是用去了1盒的数量，先求出用掉的18个占1盒的几分之几，再用除法解答即可。
16．【答案】54
【解析】【解答】解：48×（1- ）
=48×
=30（名）
30÷（1- ）
=30÷
=54（名）
故答案为：54。
【分析】原来男生人数=原来总人数×（1- ），现在总人数=男生人数÷（1- ），据此解答。
17．【答案】3
【解析】【解答】解：1÷8=
1÷12=
（1-×6）÷
=（1-）÷
=÷
=3（个）。
故答案为：3。
【分析】把老师带去的钱数看作单位“1”，根据买8个篮球或者12个足球，可以计算出买1个篮球的价格是买1个足球价格的，据此再计算剩下的钱可以买多少个足球即可。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：1÷=。
故答案为：错误。
【分析】求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解： ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以男生就比女生少。
故说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，所以女生就是1+，那么男生就比女生少 ÷（1+ ），计算即可。
20．【答案】正确
【解析】【解答】求一个数（0除外）的倒数，只需把这个数的分子、分母调换位置。
故答案为：正确。
【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数。
21．【答案】错误
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：1＋=
（-1）÷
=÷
=。
故答案为：错误。
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是1＋=，男生人数比女生少的分率=（女生人数-男生人数） ÷女生人数。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-=；
÷1=。
故答案为：正确。
【分析】乙数看作单位“1”，甲数是1-=，甲数是乙数的分率=甲数÷乙数。
24．【答案】
14 2.4
3
【解析】【分析】（1）依据整数乘分数的计算规则，用整数3和分子2相乘得到新分子6，分母7保持不变得出结果。
（2）用整数21和分母3做除法运算得到7，再用7和分子2相乘得到最终得数14。
（3）用小数5.4和分母9做除法运算得到0.6，再用0.6和分子4相乘得到最终得数2.4。
（4）前一个分数的分子12和后一个分数的分母24对应计算、前一个分数的分母11和后一个分数的分子11对应计算，之后把两组计算结果相除得到最终得数。
（5）分数除以整数时，用分数的分子6除以整数2得到新分子3，分母11保持不变得出结果。
（6）分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数，转化为，分子相乘得3、分母相乘得20算出结果。
（7）一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数，转化为，用2.2除以11得到0.2再乘15算出结果。
（8）分数除法转化为乘除数的倒数，变成，对应位置分别计算后相除得到最终得数。
25．【答案】（1） × ÷
= ×2
=
（2） ×[ ÷（ - ）]
= × ×10
=5
（3） x÷ =12
解： x=4
x=
【解析】【分析】（1）、（2）分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
（3）利用等式的性质2解方程。
26．【答案】450个
27．【答案】C
28．【答案】315千克
29．【答案】解：30÷（ ﹣ ）
＝30
＝210（本）
答：这批儿童读物有210本。
【解析】【分析】可以用、将这读物看做单位“1”，则甲班分到，乙班分到，然后用多分的本数除以多分的比例即可计算出单位“1”的量。
30．【答案】解：根据题意，可得
=
=
＝40（个）
答：爸爸每分钟做40个仰卧起坐。
【解析】【分析】根据“小明比爸爸多”可知，小明是爸爸的，用小明每分钟做俯卧撑的数量除以，即可求出爸爸每分钟做的俯卧撑的数量。
31．【答案】108千米
32．【答案】解：
=
=16（天）
答：甲乙两队需要合做16天才能完成道路改造。
【解析】【分析】把总长度看作“1”，然后用分数分别表示出两个施工队的工作效率。用甲单独完成后剩下的工作量除以两队的工作效率和即可求出两队合做完成的工作时间。
33．【答案】（1）解：36÷（1-）
=36÷
=81（人）
答：一年级有81人。
（2）解：
÷=
（3-1）÷[（1-）×]
=2÷[×]
=2÷
=24（人）
答：上学期二年级一班有男生24人。
【解析】【分析】（1）一年级的人数=一年级的女生人数÷（1-男生占的分率）；
（2）已知两人一桌，其中男生与女生同桌，这些女生占全班女生的；得出上学期男生人数的=女生人数的，据此把上学期男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生人数的，女生比男生少1-=；又知本学期该班转出1名男生新转入3名女生后，男女生刚好一样多，结合线段图可知：（3-1） 人相当于上学期男生人数的的，则上学期二年级一班的男生人数=2÷所占的分率。
34．【答案】解：乙厂专做上衣，一个月可完成：3+2=5，3600÷=6000（件）
甲先专做裤子6000件，需要用时：2+1=3，6000×÷2700=2000÷2700=（月）
剩下的时间甲厂还能做服装套数：2700×（1-）=2700×=700（套）
两个厂合作，一个月最多可生产服装：6000+700=6700（套）
答：两个厂合作一个月，最多可生产服装6700套。
【解析】【分析】甲厂生产上衣时间占总时间的，乙厂生产上衣时间占总时间的，＞，所以乙厂生产上衣是长项， 选择乙厂来做上衣， 甲厂做裤子来给乙厂配套，甲厂剩余时间继续生产成套服装，据此解答即可。
35．【答案】解：
1- ×2
=1-
＝
360÷（1+ ）
＝360÷
＝225（吨）
360-225＝135（吨）
答：甲粮库有粮食225吨，乙粮库有粮食135吨。
【解析】【分析】甲粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量÷（单位“1”-从甲粮库运出到乙粮库的分率×2＋1）；乙粮库有粮食的质量=甲、乙两个粮库共有粮食的质量-甲粮库有粮食的质量。

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