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A.4cm B.5cm C.6cm D.1cm
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数学专项练习 参考答案
2026.9 · 北师 版 年级上册
、选择题（共 30 题，每 题 2 分，共 60 分）
1. C 2. C
斜边 = √32 + 42 = 5。 2 2√13 5 = 12， 正 形 积 = 132 = 169，4 个三
1
形 积 = 4 × × 5 × 12 = 120，阴影 积
2
= 169 120 = 49 cm2。
3. B 4. A
， AC BC 12√ 2 2 = 3 + 4 = 5 = = cm。 ∠ADC = 90 AC = √AD2AB CD + CD2 = √162 + 122 = 20
AB 5
；
∠ACB = 90 AB = √AC2 + BC2 = 2√400 + 15 = 25
。
5. A 6. A
由图， 正 形边长 = 4 + 4 = 8，正 形 A 边长 52 + 122 = 132，符合勾股定理。
= 8 2 2 = 4 cm。
7. C 8. B
(a + b)2 = c2 + 2ab a2 + b2 = c2，为直 三 形。 a : b : c = 2 : 3 : 4，22 + 32 = 13 ≠ 16 = 42，故不能判定
为直 三 形。
9. A 10. B
三边同时扩 相同倍数，形状不变，仍是直 三 形。 72 + 242 = 252 且 152 + 202 = 252，两组均为直 三
形。
11. D 12. A
门对 线 = √12 + 22 = √5 m。设正 形边长 L、倾 θ 设初始底距墙 b，82 + b2 = 62 + (b + 2)2 b = 6，
，由 L(cos θ + sin θ) ≤ 2 与 L| cos θ sin θ| ≤ 1 得 AB = √64 + 36 = 10 m。
√10
Lmax = ≈ 1.58 m，所给三个边长均超过此值。
2
13. C 14. C
盒内最长对 线 = √42 + 32 + 122 = 13 cm，吸管总长
= 13 + 1 = 14 cm。
展开侧 （半周），宽 16= = 8， = 6；A 在 8( , 6)
2 π
8
，B 在 (0, 0)，距离 = 2√( ) + 36 ≈ 6.5 cm，最接近 6
π
cm。
15. C 16. D
设旗杆 h，绳长 h + 1；(h + 1)2 = h2 + 52 h = 12 沿母线 AD 展开，圆柱侧 展开图为矩形，A 在左下
m。 ，B 在上 中央位置（与 A 沿圆周相距周长 半、
为柱 ），故选 D。
17. C 18. D
BP 最 即 B 到 AC 的距离。S△ABC = √8 3 3 2 = 12 P , Q 之间的最短路径等于将正 体适当展开后矩形对
，又 1 24S = AC h，h = = 4.8。 线，选项 D 的展开 式对应的矩形为 3 × 4，对 线
2 5
= √32 + 42 = 5，最短。
19. D 20. B
由图，长、宽均为 3， 为 8；沿 条棱展开为 展开六棱柱侧 为 12 × 5 矩形，从 A(0, 5) 到 B(12, 0) 距
3 × (3 + 8) = 3 × 11 矩形，最短路径 离 = √122 + 52 = 13 cm。
= √32 + 112 = √130，平 = 130。
21. A 22. B
是有理数，不是 理数。 有理数： 1 40 、 、0、3.3 ，共 4 个。
2 3
23. D 24. D
√19 是实数，A、B、C 均正确，只有 D 错。 斜边 = √22 + 32 = √13，√13 是 理数。
25. B 26. D
不能 整数或整数 表 的数是 理数。 3 的平 根为 ±√3。
27. D 28. B
√81 = 9，算术平 根为 9。 4 的算术平 根 = √4 = 2。
29. B 30. B
边长 = √4 = 2，即 4 的算术平 根。 √64 = 8，8 的 根 = 2。
—— 参考答案完 ——

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