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2026-2027学年上学期9月第一次月考
九年级数学科试卷
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每道题的四个选项中有且只有一个正确）
1.下列关于x的方程中，是一元二次方程的是()
A.2+bx+c=0
B.x-=0
C.x2=x(x+1)
D.(r+1)(x-1)=0
2.下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的性质是()
A.对边平行且相B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.对角互补
3,生活中的很多变化都是物理变化或化学变化.下面的五张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放
置于暗箱中摇匀，从中随机抽取两张卡片，卡片内容均为化学变化的慨率()
铁钉生锈
滴水成冰
矿石粉碎
牛奶变质
火柴燃烧
A目
B.
c品
6
D.
5
25
4.下列条件中，不能判定口ABCD为矩形的是()
A.∠A=∠C
B.∠A=∠B
C.AC=BD
D.AB⊥BC
5.若方程m-2)xm2-2+3x-6=0是关于x的一元二次方程，则m的值为()
A.0
B.士2
C.2
D.-2
6.如图，用两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫
色)，其中转盘一被分成不等的两个扇形，转盘二被分成相等的四个扇形.如果同时转动这两个转盘，
那么两个转盘停止时指针所指的颜色可配成紫色的概率是()
D,8
x+2
2
红
x+2
120°
蓝
蓝
黄
x+2
转盘一
转盘二
x十2
题6图
思8图
题9图
7.若a是方程2-201+1=0的一个根，则代数式a-2012a+贵的位为(
)
A.1
B.2011
C.0
D.-1
8.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点B、F分别是对角线AC、BD的中点，则()
A.EF⊥BD
B.∠ABR=∠ABD
C.EP-(AB+CD)
D.BP=7 (CD-AB)
9.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根）的几何解法。以方
程x242x-35=0即x(x+2)=35为例，记载的方法如下：构造如图所示的正方形，大正方形的面积是
(x+x+2)2,同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4X35+22,因此.x=5,在下
面四个选项中，能正确说明方程x2-5x-6=0解法的构图是()
第1页，共4页
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫指AP
A.
B.
0
10.如图，己知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PB⊥BC于点B,PF⊥CD于点F,
连接AP,BT.给出下列结论：①AP=BF:②∠PrB=∠BAP:③△ADP一定是等腰三角形：④四
边形PCF的周长为4v√2：⑤BF的最小值为2√瓦其中正确结论的个数是()
A.2
B.3
C.4
D.5
D
0
E
⊙
B
N
题10图
题12图
题15图
二.填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）
11.将方程(x-1)(.x+4)=3化为一般形式得x2+br+c=0,则b+c=」
12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB垂直且平分线段BO,垂足为点B.已知
BD=6,则AB的长为
13.党的二十大报告中的“深入实施种业振兴行动”将为“中国种”的选有和发展打下一针强心剂.山西
农业大学（省农科院）玉米研究所有种的“晋糯20号”己在全国26个省市推广种植，大获丰收.下面
是科研小组在相同的实验条件下，对该粮食种子发芽率进行研究时所得到的部分数据：
种子数
30
75
130
210
480
856
1250
2300
发芽
28
72
125
200
457
814
1187
2185
依据上面的数据，估计这种粮食种子在该实验条件下发芽的概率是
(结果辅确到0.01)
14.若x1,x2是关于x的一元二次方程x2-7x-1=0的两个根，则x+x2=
l5.如图，在菱形ABCD中，M,N分别是边CD,BC上的动点，连接AMMN,P,Q分别为AM,MN
的中点，连接PQ.若∠B=45°，AB=3,则P2的最小值为】
三.解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分.）
16.解方程：x2-2x-3=0.
17,如图，菱形ABCD对角线AC与BD的交于点O,CD=10,OD=6,过点C作CB∥DB,过点B作
BB∥AC,CB与BB相交于点B.
(1)则OC的长
(2)求证：四边形OBBC是矩形
0
⊙
腮17图
第2页，共4页
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描AP9

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