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(共6张PPT)
第一次月考押题卷【范围：第1-2单元】-2026-2027学年六年级上册北师大版 试卷分析
一、试卷分析
一、填空题 1 0.95 圆的概念及特点
2 0.9 分数的平均分；分数与整数的除法
3 0.74 被除数与商的大小关系（分数除法）；因数和积的大小关系（分数乘法）；分数乘分数；分数与分数的除法
4 0.73 圆的周长；小数与整数的乘法；圆的概念及特点
5 0.7 圆的周长；圆的面积的应用；圆的周长的应用；圆的面积
6 0.65 圆的周长的应用；圆的概念及特点
7 0.65 圆的周长的应用
8 0.65 圆的周长；小数与整数的乘法；圆的面积
9 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
10 0.65 基础行程问题；分数与分数的除法
二、选择题 11 0.95 画圆；圆的概念及特点
12 0.85 分数的平均分；分数与整数的除法
13 0.7 被除数与商的大小关系（分数除法）；分数与整数的除法；分数与分数的除法
14 0.7 圆的周长；圆的周长的应用
15 0.7 求一个数的几倍是多少；圆的面积
16 0.65 整数乘分数；分数与整数的除法；真分数、假分数、带分数的认识；乘、除法的意义和各部分间的关系
17 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
三、判断题 18 0.75 已知一个数的几分之几是多少，求这个数
19 0.75 正方形的概念及特点；圆的概念及特点
20 0.65 被除数与商的大小关系（分数除法）；因数和积的大小关系（分数乘法）；分数乘分数；分数与整数的除法
21 0.65 圆的周长
22 0.65 圆柱的侧面积；圆的面积的应用
四、计算题 23 0.86 分数与整数的除法；分数与分数的除法
24 0.85 解分数方程；等式的性质2；应用等式的性质2解方程
25 0.68 小数的四则运算及法则；整数乘法运算定律推广到分数乘法；分数的四则混合运算；异分母分数加、减法
五、作图题 26 0.71 画指定长、宽（边长）的长方形、正方形；画圆；正方形的概念及特点；圆的概念及特点
27 0.7 分数与整数的除法
六、解答题 28 0.75 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；分数与整数的除法
29 0.75 圆的周长的应用
30 0.65 圆的周长的应用；圆的面积
31 0.6 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数；分数的四则混合运算
32 0.4 求一个数的几分之几的问题；分数乘分数；分数与整数的除法；两人合作的工程问题保密★启用前
2026-2027学年六年级上学期第一次月考押题卷
数 学
【范围：北师大版六上，第1-2单元】
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．（25-26六年级上·辽宁鞍山·月考）关于圆的知识：______决定圆的位置，一般用字母______表示；______决定圆的大小，一般用字母______表示。
2．（26-27六年级上·陕西西安·月考）把米长的绳子平均分成2段，每段绳子的长是( )米。
3．（26-27六年级上·广东深圳·月考）在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( ) ( )
4．（25-26六年级上·河北邢台·月考）用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是( )厘米，直径是( )厘米，周长是( )厘米。
5．（25-26六年级上·浙江金华·月考）一个挂钟的分针长5cm，时针长3cm。从2时到3时，分针扫过的面积是( )，经过一昼夜，时针针尖走过的路程是( )cm。
6．（26-27六年级上·陕西西安·月考）一个挂钟的时针长4cm，它的尖端一昼夜（24小时）走了( )cm。
7．（25-26六年级上·四川成都·月考）体育馆新修了一条长400米的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是20米，每条跑道宽1米，一共有6条跑道，若进行400米赛跑，第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前( )米。
8．（25-26六年级上·山东德州·月考）把一个圆平均分成2018份完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10厘米，这个长方形的周长是( )，面积是( )。
9．（25-26六年级上·陕西咸阳·月考）球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前一次下落高度的，如果球下落第二次弹起的高度是80厘米，那么球开始是从( )厘米的高处落下的。
10．（25-26六年级上·河北邯郸·月考）小明小时行千米，他每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
二、选择题（每题1分，共7分）
11．（25-26六年级上·新疆阿克苏·月考）用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是所画圆的（ ）的长。
A．直径 B．半径 C．周长 D．圆周率
12．（25-26六年级上·江西南昌·月考）小东家的鸡生了8个鸡蛋，共重千克，平均每个鸡蛋重（ ）千克。
A．20 B． C． D．
13．（25-26六年级上·陕西榆林·月考）下面各题中，商大于被除数的是（ ）。
A．5÷ B．6÷5 C． D．3÷
14．（25-26六年级上·河南许昌·月考）大小不同的两个圆，它们的半径各增加3cm，哪个圆的周长增加得多？（ ）
A．大圆 B．小圆 C．同样多 D．无法判断
15．（25-26六年级上·河北邢台·月考）小圆的直径是8厘米，大圆的半径是8厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）。
A．1倍 B．2倍 C．4倍 D．8倍
16．（26-27六年级上·湖南永州·月考）若a×＝b×＝c（a、b、c都不为0），则（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
17．（26-27六年级上·广东深圳·月考）加工一批零件，张师傅3小时完成了任务的。照这样计算，完成任务需要几小时？列式为（ ）。
A． B． C． D．
三、判断题（每题1分，共5分）
18．（26-27六年级上·陕西西安·月考）一个书架上有40本故事书，正好是科技书的，这个书架上科技书有45本。( )
19．（25-26六年级上·河南驻马店·月考）在边长是8cm的正方形纸中剪半径是2cm的圆，最多可以剪16个。( )
20．（25-26六年级上·湖北武汉·月考）如果（、、不为0），那么。( )
21．（25-26六年级上·陕西咸阳·月考）已知大圆的半径比小圆的半径多5米，若它们的半径都增加2米，则大圆的周长增加的多一些。( )
22．（25-26六年级下·陕西西安·月考）如果两个圆柱侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。( )
四、计算题（28分）
23．（26-27六年级上·广东深圳·月考）直接写出得数。


24．（25-26六年级上·陕西延安·月考）解下列方程。

25．（25-26六年级上·浙江金华·月考）脱式计算。



五、作图题（每题4分，共8分）
26．（25-26六年级上·河北邢台·月考）先画一个边长为3厘米的正方形，再在这个正方形中画一个最大的圆，并标出半径的长度。
27．（26-27六年级上·陕西西安·月考）画一画，涂一涂，算一算。
所画的个数占总个数的，在框里画出被遮住的部分。
六、解答题（32分）
28．（26-27六年级上·陕西西安·月考）中秋节是中国传统佳节之一，月饼作为最具代表性的节令食品，承载着团圆美满的文化寓意。某烘焙店制作了一批月饼，其中五仁月饼有140个，占月饼总数量的，这批月饼一共有多少个？
29．（25-26六年级上·安徽蚌埠·月考）公园里有一个圆形草坪，半径是40米。爷爷每天早晨绕着草坪边缘走4圈，他每天早晨大约要走多少米？
30．（25-26六年级上·陕西咸阳·月考）“江上往来人，但爱鲈鱼美。”鲈鱼肉质鲜美，深受人们喜爱，李叔叔承包了一个圆形的鱼塘养殖鲈鱼，若他以每分钟62.8米的速度沿鱼塘边缘走一圈，恰好5分钟能走完。这个鱼塘的面积是多少？
31．（26-27六年级上·湖南永州·月考）李阿姨要做440个布娃娃，第一周做了一部分，比剩下的多，李阿姨第一周做了多少个布娃娃？
32．（25-26六年级上·四川雅安·月考）甲、乙、丙三队承包一项任务，发给他们的工资是18000元，三队完成这项任务的情况是：甲、乙两队合作6天完成了这项任务的；因甲有事，乙、丙两队合作2天完成了余下任务的；以后3队合作5天完成了这项任务。按完成工作量的多少付酬，甲、乙、丙队各应得多少元？
试卷第1页（共3页）
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17
答案 B B A C C D A
1．
圆心
半径
【分析】根据圆的定义，画圆时针尖固定的点是圆心，决定圆的位置，一般用字母O表示；圆规两脚之间的距离是半径，决定圆的大小，一般用字母r表示。
【详解】圆心决定圆的位置，一般用字母O表示；半径决定圆的大小，一般用字母r表示。
2．
【分析】求每段绳子的长度，用绳子的总长度÷平均分的段数，即用÷2解答。
【详解】÷2
＝×
＝（米）
3． ＜ ＞ ＞ ＜
【分析】本题考查分数乘除法的运算规律及数的大小比较。主要依据以下规律进行判断：一个数（0 除外）除以小于 1 的数，商大于被除数；除以大于1的数，商小于被除数。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。相同的两个数（0除外）相除，商等于1。根据上述规律，分别比较每组算式的大小即可。
【详解】（1）比较与：除数，所以＜。
（2），，，所以＞。
（3）比较与：对于，因为除数，所以商大于；对于，因为乘数，所以积小于；故＞。
（4）比较与：除数，所以＜。
4．
3
6
18.84
【分析】画圆时，圆规两脚之间的距离就是圆的半径长度，用半径长度乘2即可得到直径长度，圆的周长C＝πd，代入数值计算即可。
【详解】圆规两脚之间的距离是3厘米，则所画圆半径的长度是3厘米。
直径：3×2＝6（厘米）
周长：3.14×6＝18.84（厘米）
5． 78.5 37.68
【分析】从2时到3时，分针扫过一圈即整圆，圆的面积＝πr2。时针12小时转1圈，一昼夜转2圈，路程为2个圆周。
【详解】3.14×5
＝3.14×5×5
＝78.5（）
3.14×3×2×2
＝9.42×2×2
＝37.68（cm）
6．50.24
【分析】根据生活经验可知，时针12小时转一圈，一昼夜（24小时）时针转了2圈；根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式，求出半径是4cm的圆周长的2倍即可。
【详解】
7．
18.84
【分析】400米赛跑在400米跑道上进行，意味着运动员需要跑完一整圈。跑道由直道和弯道组成，所有跑道的直道长度相等，因此相邻跑道的全长差异主要体现在弯道部分。两个弯道合起来是一个完整的圆，根据圆的周长公式，相邻两条跑道的半径相差一个跑道宽，所以相邻两条跑道的全长相差。要求第五道比第二道提前的距离，即求第五道与第二道的全长差，先求出相邻跑道的差值，再乘两道之间的间隔数即可。
【详解】相邻两条跑道的全长相差：（米）
第五道与第二道相差的跑道数：（个）
第五道运动员的起跑线应比第二道运动员提前的距离：（米）
答：第五道运动员的起跑线应比第二道运动员的提前18.84米。
8．
41.4 厘米
78.5 平方厘米
【分析】把圆平均分成若干份拼成近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的周长比圆的周长多了2条半径的长度。用增加的周长除以2求出半径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr算出圆的周长，再加上10厘米即可得到长方形的周长；根据圆的面积公式算出圆的面积，即为长方形的面积。
【详解】圆的半径：10÷2＝5（厘米）
圆的周长：
2×3.14×5
＝6.28×5
＝31.4（厘米）
长方形的周长：31.4＋10＝41.4（厘米）
长方形的面积（圆的面积）：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
9．
180
【分析】根据题意，把每次下落的高度看作单位“1”，弹起的高度是下落高度的。已知第二次弹起的高度，要求开始下落的高度，需要逆向推导。第二次弹起的高度对应的是第二次下落高度的，而第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，第一次弹起的高度又是开始下落高度的。因此，可以通过连续两次除以来求解开始下落的高度。
【详解】根据题意可知：弹起高度＝下落高度，则下落高度＝弹起高度。第二次下落的高度等于第一次弹起的高度，开始下落的高度是第一次下落的高度。
（厘米）
10．
【分析】已知路程和时间，根据速度＝路程÷时间计算，求出第一空；第二空根据：时间＝路程÷速度计算。
【详解】（千米/小时）
1÷＝（小时）
所以，他每小时行千米，行1千米要用小时。
11．B
【分析】我们用圆规画圆时，会把圆规带针尖的一脚固定在一点作为圆心，带铅笔的一脚绕着圆心旋转画圆，两脚之间固定的距离，就是从圆心到圆上任意一点的距离，这个长度正好是圆的半径。
【详解】A．直径是通过圆心、两端都在圆上的线段，长度是两脚距离的2倍，不符合圆规两脚间距离的含义。
B．用圆规画圆时，两脚之间的距离等于圆心到圆周的长度，也就是圆的半径，符合圆规两脚间距离的含义。
C． 周长是绕圆一周的总长度，不符合圆规两脚间距离的含义。
D． 圆周率是圆周长和直径的固定比值，不符合圆规两脚间距离的含义。
12．B
【分析】用鸡蛋的总质量除以鸡蛋的总个数，即可求出每个鸡蛋的质量。
【详解】÷8
＝×
＝（千克）
平均每个鸡蛋重千克。
故答案为：B
13．A
【分析】被除数不为0时，除数小于1，商大于被除数；除数大于1，商小于被除数，比较各选项除数和1的大小即可判断。
【详解】A．除数，商大于被除数5；
B．除数，商小于被除数6；
C．除数，商小于被除数；
D．除数，商小于被除数3。
14．C
【分析】圆的周长＝2πr，半径增加3cm，则周长为：2π（r＋3）＝2πr＋6π，所以，半径增加3cm，则它们的周长都是增加6π厘米，增加的一样多。
【详解】设圆原来的半径为，原来的周长为：
半径增加3cm后，新的周长为：
周长增加的量为：
因此无论原来圆的大小如何，半径各增加3cm后，周长增加量均为，增加得同样多。
15．C
【分析】先用直径除以2求出小圆的半径，再根据圆的面积公式，分别计算出大圆面积和小圆面积，最后用大圆面积除以小圆面积即可得到它们的倍数。
【详解】（厘米）
（平方厘米）
（平方厘米）
大圆面积是小圆面积的4倍。
16．D
【分析】设a×＝b×＝c＝1，根据“因数＝积÷另一个因数”、“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较a、b、c的大小，得出结论。
【详解】设a×＝b×＝c＝1。
a＝1÷＝1×＝
b＝1÷＝1×＝
＞1＞
则a＞c＞b。
17．A
【分析】把这批零件总任务看作单位“1”，完成总任务的用时3小时，则3小时也占总时间的（即把总时间看作单位“1”），用3小时除以对应的分率即可求出完成任务的总时间。
【详解】＝3×8＝24（小时）
完成任务需要24小时。
所以，列式为。
18．√
【分析】把科技书的本数看作单位“1”，用故事书的本数除以即可得到科技书的本数。
【详解】＝＝45（本）
这个书架上科技书有45本，原题说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】先由半径求直径，再看正方形一条边能排下几个直径；每行和每列能排的个数相乘，就是最多能剪出的圆的个数。
【详解】2×2＝4（cm）
8÷4＝2（个）
2×2＝4（个）
最多可以剪4个圆，不是16个。
故答案为：×
20．
√
【分析】先将除法转化为乘法，再比较三个乘法算式中已知因数的大小，乘积一定时，已知因数越小，对应的未知因数越大。
【详解】
原等式转化为：
比较已知因数大小：
因此。
故答案为：√
21．×
【分析】用赋值法假设小圆的半径，根据圆的周长公式C＝2πr，分别计算半径增加前后大圆、小圆的周长，再用减法分别求出大圆、小圆周长增加的长度，最后比较大小即可。
【详解】假设原来小圆的半径为1米，半径增加后小圆的半径为1＋2＝3（米）；
原来大圆的半径：1＋5＝6（米），半径增加后大圆的半径为6＋2＝8（米）；
小圆增加的周长：
2×π×3－2×π×1
＝6π－2π
＝4π（米）
大圆增加的周长：
2×π×8－2×π×6
＝16π－12π
＝4π（米）
比较：4π＝4π
则大圆和小圆周长增加的长度相等。
原题说法错误。
故答案为：×
22．
×
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，底面积＝πr2（r是底面半径，h是圆柱的高），据此判断。
【详解】根据分析：
侧面积的大小取决于底面半径和高的乘积，两个圆柱侧面积相等，只能说明它们的底面周长与高的乘积相等，不能保证底面半径一定相等，半径不一定相等，那么底面积也不一定相等。原说法错误。
故答案为：×
23．
；；；
；；
【解析】略
24．
；
【分析】，根据等式性质2，方程两边同时除以3即可；
，根据等式性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】
解：
解：
25．150；14；273；
340；；；
10；1；3398
【分析】（1）先算括号内的分数加法，遵循先通分再加减原则；然后计算乘法；
（2）根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法变为乘法，再利用乘法分配律进行计算；
（3）将2.73变为2.73×1，再利用乘法分配律进行计算；
（4）利用乘法结合律，先计算小括号乘13，再利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律计算；
（5）根据四则运算法则，先算括号，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
（6）根据四则运算法则，先算括号内的除法，再算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
（7），把原式中0.25化为，再利用乘法分配律进行计算；
（8）先将32分解为8×4，再利用乘法结合律进行计算；
（9）先将带分数化为假分数，再计算乘法。
【详解】
26．
【分析】正方形四条边等长且相邻边垂直，所以可使用直尺和直角工具，先画一条3厘米的线段，再以线段两端为端点垂直画两条3厘米线段，最后连接端点得到正方形；正方形内最大的圆与正方形4条边都相切，所以圆心是正方形两条对角线的交点；正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，半径为边长的一半，所以以对角线交点为圆心、对应长度为半径画圆，再标注半径长度即可。
【详解】（1）画出边长厘米的正方形，图略。
（2）（厘米），以正方形对角线的交点为圆心、半径厘米画圆，再标注半径长度即可，图略。
27．
【分析】先根据看得见的6个△对应总数的，用部分量÷对应分率求出三角形总个数是14个，再根据总个数减去已画出的6个，算出被遮住的三角形数量为8个，最后在方框内画出8个△。
【详解】总个数：
需要画出的被遮住数量：14－6＝8（个）
所以方框里面再画8个△。
画法如下：
28．320个
【分析】把月饼总数量看作单位“1”，单位“1”的量未知，已知单位“1”的对应140个，用对应量除以对应分率即可求出总数量。
【详解】
（个）
答：这批月饼一共有个。
29．
1004.8米
【分析】绕圆形草坪边缘走1圈的路程等于圆形草坪的周长，先算出草坪一圈的长度，再乘走的圈数就能得到总路程。
【详解】（米）
（米）
答：他每天早晨大约要走1004.8米。
30．
7850平方米
【分析】先根据行走速度和时间求出圆形鱼塘的周长，再由圆的周长公式算出半径，最后代入圆的面积公式求解。
【详解】（米）
（米）
3.14×2500＝7850（平方米）
答：这个鱼塘的面积是7850平方米。
31．240个
【分析】已知第一周做了一部分，比剩下的多，把剩下的布娃娃数量看作单位“1”，则第一周做的布娃娃数量是剩下的（1＋），那么要做的布娃娃总数量占剩下的（1＋＋1），单位“1”未知，用要做的布娃娃总数量除以（1＋＋1），求出剩下的布娃娃数量；最后用布娃娃总数量减去剩下的数量，求出第一周做布娃娃的数量。
【详解】剩下布娃娃的数量：
440÷（1＋＋1）
＝440÷
＝440×
＝200（个）
第一周做了：440－200＝240（个）
答：李阿姨第一周做了240个布娃娃。
32．甲队3300元；乙队9100元；丙队5600元
【分析】把这项任务的工作总量看作单位“1”，先分别算出甲乙、乙丙、甲乙丙的工作效率之和，再根据“工作效率＝工作量÷工作时间”算出甲、乙、丙队各自的工作效率；统计各队的工作总天数，根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算各队完成的工作量；最后用总工资乘各队的工作量占比，得到各队应得的工资。
【详解】甲、乙两队合作6天后还剩下的工作量：
乙、丙两队合作2天完成的工作量：
3队合作5天完成的工作量：
甲、乙的工效和：
乙、丙的工效和：
甲、乙、丙的工效和：
甲的工效：
甲的工作时间：（天）
甲的工作量：
甲的工资：（元）
丙的工效：
丙的工作时间：（天）
丙的工作量：
丙的工资：（元）
乙的工效：
乙的工作时间：（天）
乙的工作量：
乙的工资：（元）
答：甲队应得3300元，乙队应得9100元，丙队应得5600元。
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