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2026-2027学年上学期九年级第一次学习比赛
数学试题卷
一、
选择题（每题3分，共30分）
1.下列各方程是一元二次方程的是（)
A2+2=1
B.(x-1)(x-2)=x2+1
C.ax2+bx+c=0
D.x2-5=0
2.根据下列表格的对应值，估计方程x2+4x-3=0的一个解的范围是（
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
x2+4x-3
-1.24
-0.75
-0.24
0.29
0.84
A.0.4B.0.5C.0.6D.0.73.下列各组线段中，a、b、c、d成比例的一组是（
A.a=4,b=5,c=6,d=10
B.a=2,b=3,c=4,d=6
C.a=2,b=V5,c=2W5,d=10
D.a=0.8,b=3,c=1,d=10
4.若2=b=9,则a+2b3c等于()
234
a
A.8
B.9
C.10
D.11
5.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（)
A.∠C=∠E
B.∠B=∠ADE
C.超=AC
D.AB BC
AD AE
AD DE
A
D
（17
矩形
(2)
D
(3)
菱形
第5题图
第6题图
6.小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，(1)（2)(3)(4)处需要添加条件，则下列条件添
加错误的是()
A.(1)处可填∠A=90°
B.(2)处可填AD=AB
C.(3)处可填DC=CB
D.(4)处可填∠B=∠D
7.已知实数m,n满足（m2+n2)2-2（m2+n2)-15=0,则m2+n2的值为（)
A.5
B.3
C.5或3
D.-3或5
8.“立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开
展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆180人次，前三个月累计进馆750人次，若进馆人
次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率.设进馆人次的月增长率为x,依题意可列方程()
A.180(1+x)2=750
B.180(1+x)+180(1+x)2=750
C.180（1+x+x2)=750
D.180+180(1+x)+180(1+x)2=750
9.如图，图1是飞镖型地漏实物图，图中正方形地漏处于正方形地砖的正中心，各边与正方形地砖互
相平行，它们的四周设计按图1中的实线切开，可以形成4块全等的“飞镖”型地砖.图2是它的
示意图，若切割线AF=4,∠ABG=60°，则正方形地漏EFGH的边长为（)
A.1.5
B.23-2
C.3
D.2
图1
图2
第9题图
第10题图
10.欧几里得的《几何原本》记载，对于形如x2+x=b2的方程，可用如图解法：作直角三角形ABC,
其中∠C=90°，AC=b,BC-号在斜边AB上截取BD=BC,则该方程的其中一个正根是()
A.线段AC的长
B.线段BC的长
C.线段AD的长
D.线段CD的长
二、填空题（每题3分，共15分）
11.如图的提琴模型中，点P是AB的黄金分割点，即满足哭=恕，若AB=4,则AP的长为
AP AB
阻力臂支点
B
B
动力臂动分
第11题图
阻力
第12题图
12.如图是杠杆示意图，支点为O,动力F1的作用线与动力臂L1垂直，阻力F的作用线与阻力臂L2
垂直.由动力臂L1、动力F1的作用线与杠杆组成△OAB,由阻力臂2、阻力F2的作用线的反向延
长线与杠杆组成△0CD,若B=3,且杠杆平衡时动力F1=2N,根据杠杆平衡条件FL1=F22,
'0D
则阻力F2=N.

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