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第一次月考模拟卷(3)2026-2027学年人教版七年级数学上册
本试卷测试内容：人教版（新课标）七年级上册第1至2章
姓名 班级 分数
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.
1.下列语句中，含有相反意义的两个量是.
A. 盈利千元和收入千元 B. 上升米和后退米
C. 存入千元和取出千元 D. 超过厘米和上涨厘米
2.小磊解题时，将式子先变成再计算结果，则小磊运用了.
A. 加法交换律 B. 加法交换律和结合律
C. 加法结合律 D. 无法判断
3.我国是最早进行负数运算的国家，魏晋时期的数学家刘徽在其著作的九章算术注中，用不同颜色的算筹小棍形状的记数工具分别表示正数和负数白色为正，黑色为负，如图表示的是的计算过程，则图表示的计算过程是.
A. B.
C. D.
4.如图所示的圈表示负数集合、整数集合和正数集合，则关于甲、乙、丙三部分的数的个数，下列说法正确的是.
A. 甲、丙两部分有无数个，乙部分只有一个，是
B. 甲、乙、丙三部分都有无数个
C. 甲、乙、丙三部分都只有一个
D. 甲部分只有一个，乙、丙两部分有无数个
5.如图，数轴的原点未标注，数轴的单位长度为，数轴上的点和点表示的数的绝对值相等，那么可以判断点表示的数是.
A. B. C. D.
6.下列各式中，大小关系成立的是.
A. B. C. D.
7.下列各组数中，互为相反数的是.
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
8.一个正常人的心跳平均每分次，一天大约跳次，将用科学记数法表示为.
A. B. C. D.
9.如图，数轴上的，，三点所表示的数分别为，，根据图中各点的位置判断，下列各式中正确的是.
A. B.
C. D.
10.如图，数轴上点的初始位置表示的数为，现点做如下移动：第次点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，，按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是.
A. B. C. D.
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.
11.用四舍五入法将数精确到千分位的结果是 ．
12.的相反数是 ．
13.绝对值小于 的所有整数的积为 ．
14.已知，为有理数，且，则的值是 ．
15.如图，在数轴上的点表示的数是，点表示的是，且、满足，点表示的数是倒数，若将数轴折叠，使得点与点重合，则与点重合的点表示的数是 ．
三、解答题（本题共8小题，共75分）.
16.本小题分把下列各数填入表示它所在的数集的括号里．
，，，，，，，，，，，．
有理数集合 ；
整数集合 ；
非负分数集合__ ；
自然数集合__ ．
17.本小题分小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了到达小彬家，继续向东跑了到达小红家，然后又向西跑了到达学校，最后又向东跑回到自己家．
以小明家为原点，向东为正方向，用个单位长度表示，分别用点，，表示出小彬家、小红家和学校的位置；
求小彬家与学校之间的距离；
若小明跑步的速度为，则小明跑步一共用了多长时间？
18.本小题分周日，出租车司机小张作为志愿者在东西向的公路上免费接送游客．规定向东为正，向西为负，出租车的行程依次如下单位：千米：，，，，，，，，
最后一名游客送到目的地时，小张距出车地点的距离是多少？
小张离开出车点最远处是多少千米？
若汽车耗油量为升千米，这天汽车共耗油多少升？
19.本小题分阅读下列材料，然后解答问题：
试比较，，的大小．
解： ，同理： ， ．
一般地，当底数大于，指数相同时，底数越大，幂就越大，故_____________________．
问题：完成上面的填空：
将写成是利用了 ；
请利用上述解题思路比较，，的大小．
20.本小题分若，求的值．
21.本小题分阅读理解，并解答问题：
观察下列各式：，，，
请利用上述规律计算要求写出计算过程：
；
．
22.本小题分学习了有理数的运算后，王老师让同学们计算的结果，看谁算得又对又快．下面是两名同学给出的不同解法．
小强：原式；
小莉：原式．
以上两种解法，谁的解法比较简便？你还有其他解法吗？如果有，请写出解答过程．
用简便方法计算：．
23.本小题分阅读下列材料：
我们知道的表示数轴上数的对应点与原点之间的距离，即，也可以说，表示数轴上数与数对应点之间的距离，此结论可以推广为表示数轴上数与数对应点之间的距离．
例已知，求的值．
解：在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，所以的值为或．
例已知，求的值．
解：在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，所以的值为或．
仿照材料中的解法，求下列各式中的值．
．
利用数轴找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是 ．
答案和解析
1.
解：“盈利”与“收入”不具有相反意义，故A选项不合题意；
“上升”与“后退”不具有相反意义，故B选项不合题意；
“存入”与“取出”具有相反意义，故C选项符合题意；
“超过”与“上涨”不具有相反意义，故D选项不合题意；
故选．
2.
3.
4.
5.
由点和点所表示的数的绝对值相等，知数轴原点的位置如图所示，所以点表示的数为．
6.
解：、，
，原式错误；
B、，
，原式错误；
C、，，
，原式正确；
D、，原式错误；
故选．
7.
解：，，，不符合题意；
B.，，，不符合题意；
C.，，不符合题意；
D.，，，符合题意；
故选．
8.
解：．
故选C．
9.
10.
第次点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向右移动个单位长度至点，则表示的数为；
第次从点向左移动个单位长度至点，则表示的数为；
则表示的数为，表示的数为，表示的数为，
表示的数为，表示的数为，表示的数为，
表示的数为，表示的数为，表示的数为，
所以如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是
故选B．
11.
解：精确到千分位的结果是．
故答案为．
12.
13.
解：因为绝对值小于的所有整数中有，
所以绝对值小于的所有整数的积等于．
故答案为．
14.或
15.
解：，
，，
，，
，，
点表示的数是倒数，
点表示的数是，
，
将数轴折叠，使得点与点重合，
对折点表示的数为：，
故答案为．
16.解：有理数集合：；
整数集合：；
非负分数集合：；
自然数集合：．
17.（1）解：如图所示：
（2）由数轴可知，小彬家与学校之间的距离是．
（3）由题意，得小明一共跑了
因为，小明跑步的速度为，
所以小明跑步一共用了．
18.解：，
，
，
，
所以，小张距出车地点米，即回到出车地点；
小张离开出车地点的距离依次为：、、、、、、、、，
所以小张离开出车地点最远是千米；
升，
汽车共耗油升．
19.（1）解：，，
（2）幂的乘方运算法则
（3），，且，，，
81＞64＞32
．
20.解：，且
，
解得，
原式
21.解：（1）原式
；
原式

22.（1）解：小莉的解法更好，利用乘法分配律计算量较小．
（2）解：有，
（3）解：
．
23.解：在数轴上与原点距离为的点表示的数为或，
所以的值为或．
在数轴上与对应的点的距离为的点表示的数为或，
所以的值为或．
，，，，，.
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