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冀教版数学七年级上册1.1.1相反意义的量专项练习核心知识点梳理1. 相反意义的量定义：生活中属性相同、意义完全相反的两个量，必须满足同类属性、意义相反、带有具体数量三个条件，单独一个量不能构成相反意义的量。2. 表示方法：可人为规定其中一种量为正，用“+”表示（可省略），相反的量为负，用“-”表示。3. 常见相反意义：收入与支出、上升与下降、向东与向西、零上与零下、盈利与亏损、增加与减少、购进与售出。4. 易错点：相反意义的量只要求意义相反，数值可以不相等。一、填空题（每空3分，共30分）1. 在生活中，把零上温度记为正，那么（ ）温度记为负；把收入钱款记为正，（ ）钱款记为负。2. 若向东走50米记作+50米，则向西走35米记作（ ）米。3. 水位上升1.2米记作+1.2米，水位下降0.8米记作（ ）米，水位不升不降记作（ ）米。4. 盈利200元记作+200元，亏损80元记作（ ）元。5. 若+3kg表示体重增加3kg，那么-4kg表示（ ）。6. 购进100件商品记作+100件，售出60件记作（ ）件。7. 海拔高于海平面8848米记作+8848米，低于海平面155米记作（ ）米。二、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各组量中，是相反意义的量的是（ ）A.向东走50米和向北走50米B.盈利100元和支出100元C.上升2米和下降1.5米D.身高160cm和体重50kg2. 下列说法正确的是（ ）A.正数和负数表示相反意义的量B.相反意义的量数值必须相等C.零上温度和上升温度是相反意义的量D.单独的-5是一个相反意义的量3. 若飞机上升600米记作+600米，那么-300米表示（ ）A.上升300米B.下降300米C.前进300米D.后退300米4. 下列不是相反意义的量的是（ ）A.增加5人和减少3人B.存入2000元和取出1500元C.长大1岁和减少1kg D.零下2℃和零上5℃5. 规定向南为正，向南走10米，再向北走8米，最终的位置可记作（ ）A. +2米B. -2米C. +18米D. -18米三、判断题（每题3分，共15分）1. 相反意义的量必须是同类量。（ ）2. +10元和-10元是一组相反意义的量。（ ）3. 前进和后退是相反意义的量，无需标注数量。（ ）4. 若节约用电记为正，那么浪费用电记为负。（ ）5. 上升-5米表示下降5米。（ ）四、解答题（共35分）1. 用正负数表示下列具有相反意义的量（15分）（1）仓库进货80吨，出货45吨；（2）汽车提速10km/h，减速6km/h；（3）班级人数增加12人，减少7人。2. 某超市一周收支情况：周一收入3000元，周二支出1200元，周三收入2500元，周四支出800元，周五收入1800元。规定收入为正，支出为负，用正负数表示每天的收支金额。（20分）参考答案一、填空题 1.零下、支出 2.-35 3.-0.8、0 4.-80 5.体重减少4kg 6.-60 7.-155二、选择题 1.C 2.A 3.B 4.C 5.A三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.√四、解答题 1.（1）进货+80吨，出货-45吨；（2）提速+10km/h，减速-6km/h；（3）增加+12人，减少-7人。2.周一：+3000元，周二：-1200元，周三：+2500元，周四：-800元，周五：+1800元。练习小结：本节核心是准确识别、规范表示相反意义的量，做题关键是先找准相反属性，结合题目规定的正负标准列式记录，重点区分不同类量、无数量的反向词语，规避基础易错点，夯实有理数入门基础。冀教版（新教材）数学七年级上册1.1.1相反意义的量授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第一章 有理数1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
4.掌握有理数的概念.
5.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.
情景导入
下图是某地7天最低气温的趋势预报，你知道它代表的实际含义是什么吗？你能按照由低到高的顺序把这7天的最低气温排列出来吗？
星期三
4月5日
0℃
星期五
4月7日
-1℃
星期二
4月4日
-4℃
星期一
4月3日
-2℃
星期四
4月6日
1℃
星期六
4月8日
2℃
星期日
4月9日
4℃
新知探究
1.负数的概念
为了表示物体的个数，产生了自然数0，1，2，3，···在分配物品或测量时，产生了分数，随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数——负数.
西
东
甲
乙
甲汽车向东行驶 3 km，乙汽车向西行驶 1 km.
观察与思考
超市购进某种饮料 100 箱，
超市售出这种饮料 90 箱.
（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？
（2）如果仅说 3 km，1 km和100箱，90箱，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
观察了以上两幅图片，请根据图片旁的说明，思考以下问题：
向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义，所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量.
怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？
思 考
大家谈谈
观察下图，请回答下面的问题：
生活费收支清单 日期 项目 收支情况 金额/元
8月15日 扫二维码支付给文具店 支出 21
8月17日 爸爸给的红包 收入 188
8月18日 扫二维码支付给超市 支出 100
8月20日 妈妈给的红包 收入 80
图①
图②
（1）在图①中，21，188，100，80 的含义分别是什么？
（2）在图②中，“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？
答：图①中21与100表示支出的钱数，而188与80表示收到的钱数.
在图②中，-2表示地下二层，而2则表示地面上的二层，是相反方向.
大家谈谈
一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示，
例如：规定收入为正、支出为负，则收入188元可表示为+188 元，读作“正 188 元”；支出 21 元可表示为-21 元，读作“负 21 元”.
概念归纳
1.下列选项中是具有相反意义的量的是( )
D
A.气温升高与气温为零下
B.向东行驶与向北行驶
C.身高增加和体重减少
D.水位上升与水位下降
返回
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2.写出与下列各量具有相反意义的量：
（1）零上，______ ；
（2）盈利200元，______200元；
（3）运进3吨，______4吨；
（4）股票上涨，________________ .
零下
亏损
运出
股票下跌
返回
3．教材P4习题T1变式写出与下列各量具有相反意义的量：
(1)取出30 000元；(2)产量增加20%；
(3)胜6局．
解：(1)存入10 000元．
(2)产量减少10%.
(3)负2局．
(答案不唯一)
概念归纳
我们在判断两个量是否是具有相反意义的量应注意：
“三看”，即：
①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；
②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；
③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.
做一做
1.请仿照上述表示相反意义的量的方法，完成下表：
意义 向北走1.8km 向南走3km 盈利30% 亏损20% 水位上升30cm
表示方法 +1.8km +30% +30cm -50cm
水位下50cm
-3km
-20%
2.用带“+”或“-”的数表示下列具有相反意义的量：
（1）如果超市购进某种饮料100箱记作+100箱，那么超市售出这种饮料90 箱可记作 箱.
（2）如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可记作 m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31 m可记作 m.
（3）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126 800元
可记作 元，“-77800元”表示小亮家 （填“收入”或“支出”）了77 800元.
做一做
-90
+8848.86
-154.31
+126800
支出
练一练
1、下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；
⑤负分数一定是负有理数。其中正确的有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
C
2、把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负有理数集合：{ }；
有理数集合：{ }.
易错提醒：1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；2.π大于0是正数不是正有理数。
1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。
-1,2.5,+ ,0,-3.14,120,-1.732, ···
2.如果80m表示向东走80m,那么-60m表示 _.
答：正数有：2.5,+ ,120,
负数有：-1，-3.14，-1.732，
向西走60m
3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作__________m,水位不升不降时水位变化记作______m.
4.月球表面的白天平均温度零上126℃,记作__ _℃,夜间平均温度零下150℃,记作________℃。
+126
0
-3
-150
C
5.给出下列说法：
①0是整数；② 是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.
其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．下列不具有相反意义的量是(　　)
A．前进10 m和后退10 m
B．节约10 t和浪费10 t
C．身高增加2 cm和体重减少2 kg
D．超过5 g和不足5 g
C
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4.湖北中考节选收入20元记作＋20元，则支出10元记作(　　)
A．＋10元 B．－10元
C．＋20元 D．－20元
B
比标准含量少
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5. 碘是人体必需的微量元素之一，在维持机体健康的过程中发挥着重要的作用．已知某品牌食用盐的碘含量标准为20 mg/kg，若＋2 mg/kg表示比标准含量多2 mg/kg，则－4 mg/kg表示的意义是__________________________________．
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6．如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用带“＋”和“－”的
数分别表示它们．例如：用＋60千米表示向东行驶60千米，那么下列
各数分别表示什么？
（1） 千米；
解：向东行驶800千米.
（2） 千米；
解：向西行驶50千米.
（3）0千米.
解：原地不动.
7. 现今通用的乒乓球规格为“2.8±0.1 g”，则下列乒乓球中不合格的是(　　)
A．2.85 g B．2.91 g C．2.76 g D．2.75 g
B
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8. “体重减少1.5 kg”换一种说法，可以叙述为“体重增加__________”．
－1.5 kg
城市 巴黎 北京 悉尼
时间 5：00 11：00 13：00
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9．巴黎、北京、悉尼同一时刻的当地时间如下表．若北京时间记为0，用带“＋”的数表示同一时刻比北京时间早的时间，带“－”的数表示同一时刻比北京时间晚的时间，则悉尼时间记为________，巴黎时间记为________．
(1)第一小组女生成绩未达标的有几人？
解：第一小组女生未达标的成绩(单位：秒)有＋0.9，＋1.1，＋1.6，
所以第一小组女生成绩未达标的有3人．
10.体育课上，全班女生进行了百米跑步测验，把跑步达标成绩17秒记为0秒，多于17秒的用带“＋”的数表示，少于17秒的用带“－”的数表示．第一小组8名女生的百米跑步成绩(单位：秒)如下：
－3，＋0.9，0，－2.6，－0.3，＋1.1，＋1.6，－0.1.
（2）第一小组女生成绩达标率为多少？
解：第一小组女生成绩达标的有8－3＝5(人)，
所以达标率为×100%＝62.5%.
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课堂小结
判断两个量是否是具有相反意义的量
“三看”，即：
①看题目中是否有两个量，单独的一个量不能称其为具有相反意义的量；
②看两个量是否是同类量，若不是，则一定不是具有相反意义的量；
③看题目中是否有表示相反意义的词语，若没有，则一定不是具有相反意义的量.
谢谢观看
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