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1. 有理数加法法则①同号两数相加：取相同的符号，并把绝对值相加。②异号两数相加，绝对值不相等时：取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③互为相反数的两个数相加得 0。④一个数同 0 相加，仍得这个数。2. 解题步骤：一看（判断加数是同号、异号还是含 0）；二定（确定和的符号）；三算（计算绝对值的和或差）。3. 数形理解：可借助数轴理解加法，向右为加正数，向左为加负数。4. 易错提醒：异号相加不是绝对值相加；先定符号，再算数值，不要漏掉正负号；互为相反数相加结果为 0，不要误写成别的数；一个数加 0，结果不变。## 一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1. 同号两数相加，取______的符号，并把绝对值______。2. 异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较____的加数的符号，并用较大绝对值____较小绝对值。3. 互为相反数的两个数相加得____；一个数加上 0，仍得________。4. \((-3)+(-5)=\)****；\((+4)+(+7)=\)****。5. \((-9)+4=\)****；\(6+(-6)=\)****。6. \(0+(-2.8)=\)****；\((-3.2)+3.2=\)****。7. 若\(a=-5，b=-2\)，则\(a+b=\)****；若\(a=7，b=-3\)，则\(a+b=\)****。## 二、选择题（每题 4 分，共 20 分）1. 计算\((-4)+(-6)\)结果是（）A.\(-2\) B.10 C.\(-10\) D.22. \((-7)+5\)的结果为（）A.\(-2\) B.2 C.\(-12\) D.123. 下面计算正确的是（）A.\((-3)+2=1\) B.\((-8)+8=0\) C.\(0+(-5)=5\) D.\(4+(-9)=5\)4. 已知两数相加，和比任何一个加数都小，则这两个加数（）A.一正一负B.都是负数C.都是正数D.有一个是 05. 计算\((-\frac12)+\frac13\)结果是（）A.\(-\frac16\) B.\(\frac16\) C.\(-\frac56\) D.\(\frac56\)## 三、判断题（每题 3 分，共 15 分）1. 两个负数相加，和一定是负数。（）2. 异号两数相加，和一定是负数。（）3. \(5+(-3)=2\)。（）4. 若\(a+b=0\)，则a与b互为相反数。（）5. 一个正数加一个负数，结果一定小于正数。（）## 四、解答题（共 35 分）1. 直接写出计算结果（15 分）（1）\((-12)+(-8)\) （2）\((-15)+9\) （3）\(7+(-13)\)（4）\((-4.5)+4.5\) （5）\(0+(-6.3)\)2. 列式计算（20 分）（1）比\(-4\)大 7 的数是多少？（2）已知一个数是\(-3\frac14\)，另一个数是\(2\frac14\)，求两数之和。（3）温度由\(-5℃\)上升\(8℃\)，求变化后的温度。## 参考答案一、填空题1. 相同，相加 2. 大，减去 3.0，这个数 4.\(-8\)，115.\(-5\)，0 6.\(-2.8\)，0 7.\(-7\)，4二、选择题 1.C 2.A 3.B 4.B 5.A三、判断题 1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×四、解答题1.（1）\(-20\)；（2）\(-6\)；（3）\(-6\)；（4）0；（5）\(-6.3\)2.（1）\(-4+7=3\)；（2）\(-3\frac14+2\frac14=-1\)；（3）\(-5+8=3\)，变化后温度\(3℃\)## 练习小结有理数加法法则是有理数运算的起点，是本章重中之重，后续减法、混合运算都建立在此基础上。做题严格遵守 “先判符号类型，再定和的正负，最后算绝对值” 三步法。很多同学容易在异号相加时出错，习惯性把绝对值相加，混淆同号与异号加法规则；还有部分同学只算出数值，忘记添加正负号，造成结果错误。遇到实际应用题，比如温度变化、位移问题，要读懂题意，把文字翻译成加法算式再计算。记住特殊结论：互为相反数相加得 0，任何数加 0 不变。练习时区分同号相加和异号相加的差别，多留意分数、小数形式的加法，规范书写步骤，减少计算失误，扎实掌握加法法则，为下一节加法运算律做好准备。（全文 1212 字）冀教版（新教材）数学七年级上册1.5.1有理数加法法则授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第一章 有理数
+3
+2
+5
（+3）+（+2）= +5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
某体育场在百米跑道的旁边安装了高速轨道摄像机，用以记录运动员的比赛
过程，在其中一段直轨上测试摄像机时，工作人员使其每回连续运动两次，
规定初始位置为0，向前运动为正，向后运动为负，先向前运动3m，再向前
运动2m，两次运动的结果为:向前运动了5m，将运动方式表示在数轴上，如
图1.5-1所示
由运动方式和运动结果，可以得到算式:
在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，数的范围扩大为
有理数，那么，如何在有理数范围内进行加法运算呢
情景导入
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-2
-3
-5
（-3）+（-2）= -5
1.先向后运动3m，再向后运动2m，两次运动的结果为:向后运动了5m，将运动方式表示在数轴上，如图1.5-2所示.
一起探究
1.有理数的加法法则
由运动方式和运动结果，可以得到怎样的算式呢
2.按下列要求填表:
(1)在表格中填写运动结果，
(2)在数轴上分别画出相应运动过程的示意图，
(3)列出相应的算式
运动情况 运动结果 数轴表示 算式
先向前运动5m， 再向后运动2m 向前行驶了3 m （＋5）＋（－2）＝　＋3　
先向后运动5m， 再向前运动 2 m 向　 行驶了　3m （－5）＋（＋2）＝　－3　
先向前运动5 m， 再向后运动5 m 初始位置 （＋5）＋（－5）＝　0　
＋3
后
3
－3
0
1.同号两数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值
2.异号两数相加，怎样确定和的符号与和的绝对值
大家谈谈
(1)同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(3)一个数同0相加，仍得这个数．
1.（1） 与2的和的符号取“___”号；
（2）与 的和的符号取“__”号；
（3）与 的和的符号取“___”号；
（4） 与2的和的符号取“__”号.
-
-
返回
2.在下列横线上填上适当的数或符号.
（1）___ ____；
（2）_____ _____；
（3）_____ ___；
（4）____ ____；
（5） ______；
23
-
-
6
-
-
（6） ___.
0
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3.［广东中考］计算 的结果是( )
A
A. B. C.2 D.8
返回
例1　计算:
(1)(+8)+(+5); (2)(+2.5)+(－2.5);
(3)(－5)+0; (4)+.
课本例题
解：（1）（+8）+（+5）
=+（8+5）
=+13
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
（2）（+2.5）+（ －2.5）
=0
异号两数相加，绝对值相等时和为0.
(4)
异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
（3）（-5）+ 0
=-5
一个数同0相加，仍得这个数．
4.若，则“ ”表示的数是( )
D
A. B.0 C.1 D.2
返回
返回
5. 的相反数与的绝对值的和为____.
返回
6.［教材 例1变式］计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） .
解：原式 .
返回
（4） ；
解：原式 .
7. 学习了有理数加法后，王老师出了一道题：
计算 .
嘉嘉：原式 .
琪琪：原式 .
观察嘉嘉、琪琪的解题过程，判断是否正确，如果不正确，请分析
错误原因，并写出正确的解题过程．
解：嘉嘉的解题过程不正确，错在符号选取虽正确，但将绝对值相减错
写成了绝对值相加；琪琪的解题过程也不正确，错在注意了绝对值相减，
但忽略了符号的确定．正确的解题过程：
原式 .
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8. 河北中考从－5 ℃上升了5 ℃后的温度，在温度计上显示正确的是(　　)
B
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9.已知地的海拔为米，地比地高20米，则 地的海拔为________.
米
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解：图①的牌面数字之和为(－11)＋(－13)＝－24.图②的牌面数字之和为(－13)＋5＝－8.
11.若，，且，则 的值等于( )
D
A.5 B.0 C.1 D.5或1
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12．关于“三个有理数的和为0”这个话题，甲、乙、丙、丁四名同学
给出了下列说法：
甲：这三个有理数可能都是0；
乙：这三个数中最多有两个数是正数；
丙：这三个数中至少有两个数是负数；
丁：这三个数中一定有两个数互为相反数．
则说法正确的是(　　)
A
A.甲、乙 B.甲、乙、丙 C.甲、丙、丁 D.乙、丙、丁
返回
返回
B
返回
14. 若符号表示， 两数中较大的一个数，符号
表示，两数中较小的一个数，则计算 的结果
是____.
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15．甲、乙两支同样的温度计如图所示放置，如果向左移动甲温度计，使其度数20正对着乙温度计的度数－10，那么此时甲温度计的度数－5正对着乙温度计的度数是________．
15
16. 下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．现在的北京时间是上午8：00.
(1)现在纽约时间是多少？
解： 8＋(－13)＝－5(时)，24＋(－5)＝19(时)，即现在纽约时间是前一天的19：00.
城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥
时差/时 －13 －7 ＋1 －14
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(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
解： 8＋(－7)＝1(时)，
即巴黎现在的时间是凌晨1：00，所以不适合．
17.
（1）比较大小（用“ ”“ ”或“ ”填空）：
①___ ；
②___ ；
③___ .
（2）在（1）的基础上，嘉淇又举出若干个例子，并归纳得出以下结论，
请你补充完整：
①当a，b______(填“同号”或“异号”)时，有|a|＋|b|＞|a＋b|；
②当a，b______(填“同号”或“异号”)时，有|a|＋|b|＝|a＋b|；
③当a，b中至少有一个为0时，有|a|＋|b|____|a＋b|(填“>”“＝”或“<”)．
总之，对于有理数a，b，有|a|＋|b|____|a＋b|.
异号
同号
(3)根据上述结论，请写出当|x|＋2 027＝|x－2 027|时，x的取值范围．
解：|x|＋2 027＝|x|＋|－2 027|，|x－2 027|＝|x＋(－2 027)|，
所以由(2)可知，若|x|＋2 027＝|x－2 027|，则x与－2 027同号或x＝0，
即x≤0.
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有理数的加法
有理数的加法法则
有理数加法的实际运用
同号两数相加，和取相同符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同0相加，仍得这个数．
课堂小结
谢谢观看
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