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(共26张PPT)
1. 核心转化思路：利用有理数减法法则，将加减混合运算统一为加法运算，写成省略加号和括号的形式。即把所有减法改写为加上相反数，算式变成几个有理数相加的和式。2. 省略加号的读法：例如\(-8+5-4\)，可以读作 “负 8、正 5、负 4 的和”，也可以读作 “负 8 加 5 减 4”。3. 运算步骤：①变减法为加法；②省略括号与加号；③运用加法交换律、结合律分组简便计算；④按照有理数加法法则算出结果。分组技巧：同号数相结合、相反数相结合、凑整、同分母分数合并。4. 实际应用：水位变化、收支、海拔变化等连续增减问题，适合用加减混合运算列式求解。5. 易错提醒：交换数字位置时，必须连带前面的符号一起移动；去括号时注意符号变化，括号前是减号，括号内各项都变号；不要漏写数字前面的正负号；计算分数、小数混合算式，优先统一形式方便计算。## 一、填空题（每空 2 分，共 30 分）1. 有理数加减混合运算，先把减法转化为______，再写成省略______和括号的形式。2. \((-9)-(+6)+(-3)-(-5)\)统一成加法是\((-9)+(-6)+(-3)+\)******，省略括号写为******______。3. 算式\(-7+5-3+2\)可以读作：负 7、正 5、负 3、正 2 的______，也读作负 7____5____3____2。4. \(12-(-8)+(-5)=\)****；\(-6-4+(-1)=\)****。5. \(-3.5+2.5-1=\)****；\(0-7+9=\)****。6. \(\frac12-\frac13+\left(-\frac16\right)=\)****；\(-4+6-(-2)=\)****。7. 某水库水位：初始 2 米，上升 3 米，下降 5 米，最后的水位是____米。## 二、选择题（每题 4 分，共 20 分）1. 将\((-5)+(-3)-(-7)-(+2)\)写成省略加号形式，正确的是（）A.\(-5-3+7-2\) B.\(5-3+7-2\) C.\(-5+3+7-2\) D.\(-5-3-7-2\)2. 计算\(6-(-4)+(-5)\)的结果是（）A.\(-3\) B.5 C.15 D.\(-7\)3. 下列变形运用运算律正确的是（）A.\(-2+5-1=-2+1-5\)B.\(3-6+7=3+7-6\)C.\((-4)+2-3=-4+3-2\)D.\(5-7+4=5-4+7\)4. 计算\(-8+10-12+5\)，简便分组正确的是（）A.\((-8+10)+(-12+5)\) B.\((-8-12)+(10+5)\)C.\((-8+5)+(10-12)\) D.\((-8+10-12)+5\)5. 早晨气温\(-4℃\)，中午上升\(7℃\)，傍晚下降\(9℃\)，傍晚气温是（）A.\(-6℃\) B.\(12℃\) C.\(0℃\) D.\(-20℃\)## 三、判断题（每题 3 分，共 15 分）1. 加减混合运算，第一步是把减法全部转化成加法。（）2. \(-5+3-2=-5-2+3\)，交换位置时连带符号移动。（）3. \(7-(2-3)=7-2-3\)。（）4. 省略加号的算式\(-3+4-6\)表示\((-3)+(+4)+(-6)\)。（）5. 加减混合运算必须从左往右依次计算，不能分组。（）## 四、解答题（共 35 分）1. 计算下列各题，能用简便方法的简便运算（15 分）（1）\(-16+23-14+17\)（2）\(-4.2+5.7-8.4+10\)（3）\(\frac23-\frac12-\frac13+\frac14\)2. 实际应用题（20 分）某水果店本周库存变化：周一 + 15kg，周二 - 8kg，周三 - 12kg，周四 + 20kg，周五 - 9kg，入库记正，售出记负。初始库存 30kg，求周五结束时水果店的库存总量。## 参考答案一、填空题1. 加法，加号 2.\(+5\)，\(-9-6-3+5\) 3. 和，加，减，加4.\(15，-11\) 5.\(-2，2\) 6.\(0，4\) 7.0二、选择题 1.A 2.B 3.B 4.B 5.A三、判断题 1.√ 2.√ 3.× 4.√ 5.×四、解答题1.（1）原式\(=(-16-14)+(23+17)=-30+40=10\)（2）原式\(=(-4.2-8.4)+(5.7+10)=-12.6+15.7=3.1\)（3）原式\(=\left(\frac23-\frac13\right)+\left(-\frac12+\frac14\right)=\frac13-\frac14=\frac1{12}\)2. 解：\(30+15-8-12+20-9=30+(15+20)+(-8-12-9)=30+35-29=36\)，周五库存 36kg。## 练习小结有理数加减混合运算，是前面加法、减法法则的综合应用，核心就是统一为加法。省略加号的写法是本节重点，很多同学容易混淆括号与符号，去括号时出现符号错误。解题优先观察式子，利用加法交换律、结合律分组简化计算，减少连续计算出错概率，交换项的时候，数字前面的正负号一定要跟着一起移动，这是最常见失分点。遇到实际问题，读懂增减含义，增加记正，减少记负，列出加减混合算式再计算。分数小数混合运算，可统一形式再计算。本节是有理数计算板块的综合训练，学好本节，才能顺利过渡到有理数乘法运算。做题不要急于直接口算，先规范转化，写出变形步骤，养成检查符号的习惯，训练计算的准确率，为后续有理数乘除、混合运算筑牢计算基础，减少粗心带来的不必要丢分。冀教版（新教材）数学七年级上册1.7 有理数的加减混合运算授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第一章 有理数1.进一步理解将有理数的减法转化为加法的意义,能进行有理数的加减混合运算.（重点）
2.理解省略加号后加法的意义,能熟练利用运算律简化运算.
3.能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识解决简单的实际问题.（重点）
学习目标
有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加等于0.
3.一个数同0相加，仍得这个数.
有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数
复习导入
北京市的最低气温是-6℃，北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃，最高气温是-11℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.
(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？
(2)北京市当日的温差是多少摄氏度？
(3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度？
解：(1)-11-(-21)=10℃
（2）10-3=7℃
（3）7+(-6)=1℃
情景导入
一起探究
北京市的最高气温可以用下面的方式直接求出：
（-11）-（-21）-（+3）+（-6）
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为
（-11）-（-21）-（+3）+（-6）
=（-11）+（+21）+（-3）+（-6）
使问题转化为几个有理数的加法.
=1（℃）
新知探究
有理数加减混合运算
在有理数的加减混合运算中，把加减混合运算都统一成加法运算，原来的算式就转化为求几个正数或负数的和.
在一个算式里，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.
如（-11）+（+21）+（-3）+（-6）可写成-11+21-3-6.
读作负11、正21、负3与负6的和
读作负11加21减3减6
概念归纳
例 计算
（1）3－4+9－2 （2）0.25 － － －
解：（1）3 － 4 + 9 － 2
=3+9+（－4－2）
=12－6
=6
课本例题
（2）0.25 － － －
= － － －
=（ － ）＋（ － － ）
= － －1
= －1
1. 把 写成省略括号和加号
的形式为( )
D
A. B. C. D.
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2．把(－12)－(＋8)＋(－6)－(－5)写成省略加号的形式为__________________，并说出它的两种读法：①__________________；②___________________________________．
－12－8－6＋5
负12减8减6加5
负12、负8、负6与正5的和
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3. 计算6－7－14＋5的结果是(　　)
A．6 B．8 C．－10 D．12
C
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4.［保定期末］甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列
判断正确的是( )
甲： ；
乙： .
D
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.只有甲正确 D.只有乙正确
1.把下列各式写成省略加号的形式：
(1)(-5)-(-4)+(-7)-(+2)； (2)(- )+(- )-(- )-(+ )．
【解析】解：(1)原式=-5+(+4)+(-7)+(-2)
=-5+4-7-2；
(2)原式=- +(- )+(+ )+(- )
=- - + - ．
课本练习
(1)0-1+2-3+4-5; (2)4.5-2.3+2.5-3.7+2;
2.计算
课本练习
答案：（1）-3 （2）3 （3）-1 （4）
（3）－ - －
（4）－ －
5.从中减去与 的和，所得的差是_______.
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6.［教材P练习T 变式］计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
原式
.
（3） .
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7. 海平面的高度记为0，一艘潜艇从海平面先下潜15 m，再下潜10 m，然后上升7 m．若以上升为正，下潜为负，则此时该潜艇的高度可记为(　　)
A．15 m B．7 m C．－18 m D．－25 m
C
8．某日，哈尔滨市的最低气温是－27 ℃，最高气温是－19 ℃，上海市的最低气温是－2 ℃，并且哈尔滨市的温差比上海市的温差大1 ℃，求该日上海市的最高气温．
解：(－19)－(－27)－1＋(－2)＝5( ℃)．
答：该日上海市的最高气温是5 ℃.
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A
返回
B
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－1.4
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13. 小明和小红在游戏中规
定：遇到长方形卡片，就加上卡片
上的数；遇到圆形卡片，就减去卡
片上的数，结果小者为胜.小明和小
红遇到的卡片如图，请根据上述规
则列式计算，小明和小红谁为胜者？
解：小明的计算结果为－4.5＋3.2－1.1＋1.4＝－1，
小红的计算结果为－8＋2－(－6)＋(－7)＝－7.
因为－1>－7，所以小红为胜者．
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14．某科技公司要测试研发的人工智能机器人的稳定性，技术人员设置机器人从某定点O开始沿直线前进和后退，规定向前的路程记为正数，后退的路程记为负数．在一段时间内，机器人走过的各段路程依次为(单位：米)：－7，＋12，－9，＋6，－2，＋10，－8.
(1)请计算说明机器人是否能回到起点O.若不能，则机器人此时是前进了还是后退了？
解： (－7)＋12＋(－9)＋6＋(－2)＋10＋(－8)＝2(米)．
故机器人不能回到起点O，此时机器人前进了2米．
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(2)机器人离出发点O最远时，距出发点O________米．
(3)在机器人行走过程中，如果每准确走1米得2分，则本次机器人一共得到多少分？
10
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有理数的加减混合运算
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算
（4）按有理数加法法则计算．
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
有理数的加减
合运算的应用
课堂小结
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