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# 冀教版数学七年级上册1.9 有理数的除法 专项练习（1212字）## 知识点梳理1. 有理数除法法则一：两数相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)同号得正\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)异号得负\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)都得0。**0不能作除数**。2. 有理数除法法则二：除以一个不等于0的数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)等于乘这个数的倒数。字母表达式：$a\div b\(=\)a\times \dfrac1b(b\neq0)$。除法可以转化为乘法计算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)这是除法运算的核心思想。3. 运算步骤：①判断被除数与除数的符号\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)确定商的正负；②把除法改写为乘以除数的倒数；③利用乘法法则算出结果。4. 补充要点：分数可以看作分子除以分母；化简分数时\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)分子分母同号结果为正\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)异号结果为负。5. 易错提醒：0只能做被除数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)绝对不能当作除数；把除法变乘法时\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)是乘**除数的倒数**\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)不是被除数的倒数；区分倒数和相反数；多个数连除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)要从左往右运算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)或统一转化为连乘\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)不能随意改变数字符号。## 一\(a、b\)填空题（每空2分\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)共30分）1. 两数相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)同号得____\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)异号得____\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)并把绝对值____；0除以不为0的数得____。2. 除以一个不为0的数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)等于乘这个数的________\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)公式：$a\div b\(=\)$________$(b≠0)$。3. $(-18)\div(-3)\(=\)$____；$(-24)\div6\(=\)$____。4. $35\div(-7)\(=\)$____；$0\div(-12.5)\(=\)$____。5. $(-\frac34)\div\frac12\(=\)\left(-\frac34\right)\times$____$\(=\)$____。6. $(-2.4)\div(-0.6)\(=\)$____；$(-1)\div\left(-\frac23\right)\(=\)$____。7. 若两个数的商为负数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)则这两个数符号____；已知一个数的$\frac14$是$-5$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)这个数是____。## 二\(a、b\)选择题（每题4分\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)共20分）1. $(-12)\div(-4)$的结果是（）A.$-3$ B.$3$ C.$-48$ D.$48$2. 下列计算转化正确的是（）A.$(-6)\div2\(=\)(-6)\times2$ B.$5\div(-\frac13)\(=\)5\times(-3)$C.$(-4)\div(-\frac12)\(=\)-4\times2$ D.$-8\div\frac14\(=\)-8+\frac14$3. 下列说法正确的是（）A.0可以做除数B.两数相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)商一定小于被除数C.0除以任何非0数都等于0D.同号两数相除得负4. 计算$\left(-\frac23\right)\div\left(-\frac49\right)$结果是（）A.$\frac32$ B.$-\frac32$ C.$\frac8{27}$ D.$-\frac8{27}$5. 已知$a\div b<0$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)则$a\(a、b\)b$关系是（）A.同正B.同负C.一正一负D.其中一个为0## 三\(a、b\)判断题（每题3分\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)共15分）1. 0除以任何数都等于0。（）2. $(-10)\div(-2)\(=\)5$。（）3. 除法运算转化为乘法\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)是乘被除数的倒数。（）4. 两个负数相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)商是正数。（）5. 若$a\div b \(=\) a$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)则$b\(=\)1$。（）## 四\(a、b\)解答题（共35分）1. 计算下列各题（15分）（1）$(-42)\div7$ （2）$(-36)\div(-\frac49)$（3）$(-1.2)\div(-0.3)$ （4）$\frac25\div\left(-\frac4{15}\right)$（5）$0\div\left(-\frac{11}{12}\right)$2. 列式解答（20分）（1）一个数的$-3$倍是$-21$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)求这个数。（2）冷库6小时内温度一共下降$18\(18\(3℃\)\)$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)平均每小时下降多少摄氏度？## 参考答案一\(a、b\)填空题1.正\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)负\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)0 2.倒数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)$a\times\frac1b$ 3.$6\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)-4$4.$-5\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)0$ 5.$2\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)-\frac32$ 6.$4\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)\frac32$ 7.相反\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)$-20$二\(a、b\)选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.C三\(a、b\)判断题 1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×四\(a、b\)解答题1.（1）原式$\(=\)-6$；（2）原式$\(=\)(-36)\times\left(-\frac94\right)\(=\)81$；（3）原式$\(=\)4$；（4）原式$\(=\)\frac25\times\left(-\frac{15}{4}\right)\(=\)-\frac32$；（5）原式$\(=\)0$。2.（1）解：$(-21)\div(-3)\(=\)7$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)这个数是7。（2）下降记为负\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)$(-18)\div6\(=\)-3$\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)平均每小时下降$3\(18\(3℃\)\)$。## 练习小结有理数除法是乘法的逆运算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)有两条法则\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)简单整数相除优先用法则一\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)分数除法优先转化为乘法计算。核心口诀：先定符号\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)再算绝对值。符号判断和乘法一致\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)同号为正\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)异号为负。最核心易错点：0不能作除数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)很多同学容易忽略这个关键点；做分数除法时\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)误把被除数取倒数\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)造成计算错误。小数除法可以先化成整数再相除\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)分数除法一定要记住“除号变乘号\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)除数变倒数”。本节常和乘法混合考查\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)解题时要分清乘除符号规则。实际应用题中\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)总量平均分问题适合用除法\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)温度\(a、b\)海拔变化类题目\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)读懂正负含义再列式。除法是有理数四则运算的最后一类基础运算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)学完除法\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)就可以进入有理数混合运算的学习。做题不要跳步\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)先完成除法向乘法的转化\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)再计算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)重点检查符号和倒数转换\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)训练计算的严谨性\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)减少符号\(a、b\)倒数相关的错误\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)扎实掌握有理数乘除计算\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)为后续乘方\(a、b\)有理数混合运算做好铺垫。（全文1212字）下一节：**1.10 有理数的乘方**\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)同规格1212字专项练习\(6\(-5\(2\(4，\frac32\)-\frac32\)0\)-4\)继续生成吗？冀教版（新教材）数学七年级上册1.9 有理数的除法授课教师：.班级：7年级（）班.时间：.学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第一章 有理数1.掌握有理数除法法则,体会除法与乘法的关系,以及将除法转化为乘法的转化思想.（重点）
2.会熟练进行有理数的除法运算，提高运算能力.（重点）
3.会利用有理数的除法运算解决简单的实际问题形成应用意识.
学习目标
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 5 7 0 -1
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
复习引入
我们知道，除法是乘法的逆运算，那么，在学习了有理数的乘法运算后，如何利用逆运算进行有理数的除法运算呢
我们已经知道:(-4)X(-3)=12.求12÷(-3)的结果，就是求一个数，使它与一3相乘等于12，所以12÷(-3)=-4.
情景导入
1.填空
（1）8×9＝72， 72÷9= ，72× ＝ .
（2）2×（－3）＝6，（－6）÷2＝ ，（－6）× ＝ .
（3）（－4）×2＝8，（－8）÷（－4）＝ ，
（－8）×（－ ）＝ .
－8
－8
－3
－3
2
2
乘法与除法互为逆运算
一起探究
有理数的除法法则
1.［石家庄月考］把 转化为乘法是( )
C
A. B.
C. D.
返回
2.计算 的结果是( )
A
A. B.2 C. D.
返回
返回
D
4.如果 的商是负数，那么( )
A
A.，异号 B.，同为正数 C.，同为负数 D.， 同号
返回
2.观察上面的计算结果以及算式的特点，你能得到什么结论？
3.请再举出具有上述特点的两组算式，检验你的结论？
事实上我们有：
有理数除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
一起探究
有理数的除法法则
1.同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么
2.异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么
3.0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么
大家谈谈
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
在进行两个有理数的除法运算时，既可以先确定商的符
号，再将绝对值相除，也可以将除法转化为乘法来进行.
概念归纳
例1：计算
（1）（－105）÷7； （2）6÷（－ ）； （3）（－0.09）÷（－0.3）.
课本例题
解：（1）（－105）÷7
=－（105÷7）
= － 15
异号得负，
绝对值相除
（2）6÷（－ ）
=6×（－4）
=－24
除以一个数等于乘这
个数的倒数
（3）（－0.09）÷（－0.3）
=+（0.09÷0.3）
=+0.3
同号得正，绝对值相除
例2：计算：
课本例题
（1）（－）÷（－6）÷ （－）
解：（－）÷（－6）÷ （－）
=（－）×（－） × （－）
＝ －（ ×） ×
＝ －.
（2）（－ ）÷（－）.
解：（－ ）÷（－）.
=[＋（－）] （－）
＝（－）＋（ －）（－）
＝（－3）＋4
＝1.
5.两个非零有理数的商是 ，则它们的和为___.
0
返回
6.计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式 .
（3） ；
解：原式 .
（4） ；
解：原式 .
（5） ；
解：原式 .
（6） .
解：原式 .
返回
7．教材P45例2变式计算：
（1） ；
解：原式 .
（2） ；
解：原式
.
（3） .
解：原式
.
返回
8.某服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表所示，盈利用正数表示，亏损用负数表示，则该店上半年平均每月(　　)
A.盈利2 000元 B．盈利1 000元
C．亏损2 000元 D．亏损1 000元
D
月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月
盈亏/元 ＋2 500 －4 000 －3 500 ＋2 000 －4 500 ＋1 500
返回
返回
9. 已知酒精凝固的温度是－117 ℃，现有一杯酒精的温度为15 ℃，放在一个制冷装置里，其温度每分钟可降低1.5 ℃，要使这杯酒精凝固，需要的时间至少为________分钟．
88
返回
A
返回
11. 与(－2)÷3÷4的运算结果相同的是(　　)
A. (－2)÷(3÷4) B．(－2)÷(3×4)
C．(－2)÷(4÷3) D．3÷(－2)÷4
B
返回
B
13. 如图，数轴上的点A，B分别表示－6，2，以C为折点，将数轴向右对折，点A的对应点A′落在数轴上，且点A′与点B间的距离是2，则点C表示的数是__________．
－1或－3
14. 如果对于任何有理数，定义运算“ ”
如下：，如 .
（1）求 的值；
解：因为 ，
所以 .
（2）求 的值.
解：因为 ，
所以 ，
所以 .
返回
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
法则一
法则二
除法
有理数
0除以任何非0的数都得0.
除以一个数等于乘这个数的倒数.
课堂小结
谢谢观看
THANKS

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